田忌賽馬教學設計--公開課?一、教學目標1.讓學生理解田忌賽馬策略的原理，能夠運用優化策略解決實際問題。2.通過故事講述、小組討論、模擬比賽等活動，培養學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。3.體會策略在生活中的重要性，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。二、教學重難點1.教學重點理解田忌賽馬的策略，掌握優化思想。學會運用優化策略解決類似的實際問題。2.教學難點引導學生通過對比、分析，找出最優策略，并能靈活運用。讓學生深刻體會優化策略在生活中的廣泛應用及重要意義。三、教學方法講授法、討論法、演示法、實踐法相結合四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.同學們，今天老師給大家帶來了一個非常有趣的故事，這個故事發生在兩千多年前的戰國時期。2.講述田忌賽馬的故事：齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽。他們把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時候，上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了。田忌垂頭喪氣地準備離開賽馬場的時候，他的好朋友孫臏拍著他的肩膀說："你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝。"第二次比賽的時候，孫臏讓田忌用下等馬對齊威王的上等馬，第一場輸了。接著進行第二場比賽。孫臏讓田忌拿上等馬對齊威王的中等馬，勝了第二場。第三場，田忌拿中等馬對齊威王的下等馬，又勝了一場。這下，齊威王目瞪口呆了。（二）講授新課（20分鐘）1.分析比賽策略引導學生回顧故事內容，提問："同學們，為什么同樣的馬，第一次比賽田忌全輸了，而第二次比賽卻贏了呢？"組織學生小組討論，讓學生用自己的話描述田忌兩次比賽的對陣情況，并分析其中的差異。請小組代表發言，教師結合學生的發言，在黑板上畫出比賽對陣圖，如下：|場次|第一次對陣（田忌輸）|第二次對陣（田忌贏）||::|::|::||第一場|田忌上等馬×齊威王上等馬|田忌下等馬×齊威王上等馬||第二場|田忌中等馬×齊威王中等馬|田忌上等馬√齊威王中等馬||第三場|田忌下等馬×齊威王下等馬|田忌中等馬√齊威王下等馬|講解：在第二次比賽中，孫臏通過巧妙地調整馬的出場順序，用下等馬對齊威王的上等馬，雖然第一場輸了，但卻換取了后面兩場的勝利，最終贏得了比賽。這就是一種策略，一種優化的策略。2.理解優化策略提問："那什么是優化策略呢？"引導學生結合田忌賽馬的例子，思考并回答。總結：優化策略就是在面對多種選擇或方案時，通過合理的安排、調整，找出一種能使結果達到最優的方法。就像田忌賽馬，孫臏通過分析雙方馬的實力情況，選擇了最佳的出場順序，從而贏得了比賽。進一步舉例說明優化策略在生活中的應用，比如：同學們早上起床后，要完成穿衣、洗漱、吃早餐等事情，如果合理安排這些事情的順序，就能節省時間，更快地出門上學。讓學生說一說自己會如何安排這些事情的順序，體會優化策略的作用。（三）課堂練習（15分鐘）1.基礎練習出示練習題：四年級兩個班進行跳繩比賽，每班選3名選手參加。下面是兩個班選手的跳繩成績記錄單（單位：下/分鐘）：|班級|1號選手|2號選手|3號選手||::|::|::|::||四（1）班|110|105|95||四（2）班|108|102|90|如果比賽采取三局兩勝制，四（2）班要想獲勝，應該怎樣安排選手的出場順序？讓學生獨立思考，在練習本上寫出對陣方案，然后同桌之間互相交流。請學生上臺展示自己的對陣方案，并講解思考過程。教師進行點評和總結，強調優化策略的運用方法。2.拓展練習展示題目：有20顆棋子，兩人輪流取棋子，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子誰就獲勝。如果讓你先取，你第一次應該取幾顆？接下來應該怎么取才能確保獲勝？引導學生分析題目，讓學生明白這也是一個需要運用優化策略的問題。組織學生小組討論，嘗試找出獲勝的策略。小組代表發言，教師結合學生的發言進行講解：先取2顆棋子，然后對方取1顆，你就取2顆；對方取2顆，你就取1顆，保證每輪兩人一共取3顆棋子。這樣經過6輪后，就能取到最后一顆棋子獲勝。因為20÷3=6（輪）......2（顆），先取2顆后，剩下的棋子數能被3整除，按照這樣的策略就能確保獲勝。（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，提問："這節課我們學習了什么？你有什么收獲？"2.請學生自由發言，教師結合學生的回答進行總結：本節課我們通過學習田忌賽馬的故事，理解了優化策略的原理，知道了在面對多種選擇時，要通過分析、比較，找出最優的方案。同時，我們還通過做練習題，學會了運用優化策略解決生活中的一些實際問題。希望同學們在今后的生活中，也能善于運用優化策略，讓我們的生活更加高效、便捷。（五）布置作業（5分鐘）1.課后作業：完成課本上相關的練習題，鞏固所學知識。2.拓展作業：收集生活中運用優化策略解決問題的例子，下節課與同學們分享。五、教學反思通過本節課的教學，學生對田忌賽馬的策略有了較為深刻的理解，能夠掌握優化策略的原理，并運用到實際問題的解決中。在教學過程中，通過故事導入、小組討論、模擬比賽等多種教學方法，激發了學生的學習興趣，培養了學生的邏輯思維能力和合作交流能力。但在教學中也發現了一些不足之處