2025屆云南省高三新高考考前適應性練習數學模擬試題（一模）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，請將答題卡交回，試卷自行保留。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合P={x|x2A.{x|1≤x≤2.設復數z=a+i1?i（aA.1B.?1C.123.圓錐的底面半徑為，側面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側面積是A． B． C． D．4.已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1A.3×44B.3×5.某科研機構為了研究某種藥物對某種疾病的治療效果，進行了動物實驗。在實驗中，給每只實驗動物服用該藥物后，每隔一段時間測量一次動物體內的藥物濃度。設t為服藥后的時間（單位：小時），y為動物體內的藥物濃度（單位：mg/L），經多次實驗得到y與t的函數關系近似為y=10e?0.2tA.3.3B.3.4C.3.5D.3.66.已知雙曲線x2a2?y2b2=A.43B.53C.27.定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a→=x1,A.若a→與b→B.aC.對任意的λ∈RD.a8.設a=log32，A.a>b>cB.b二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知數列{an}滿足aA.aB.數列{anC.若bn=1an+D.數列{a10.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>bA.橢圓C的方程為xB.橢圓C的短軸長為2C.橢圓C上存在點P，使得PD.直線y=x+11.已知函數fx=lnxx,x>0A.xB.0C.xD.x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有.對13.已知tanα=2，α∈0,π2，14.定義在0,+∞上的函數fx，如果對任意x∈0,+∞，都有kfx+k≤k+1f四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a(1)求角C的大小；(2)若c=7，且△ABC的面積為316.（15分）為迎接新春，某地舉行了一場馬拉松比賽，當地某部門為提升服務質量，隨機采訪了120名參賽人員，得到下表：滿意度性別合計女性男性比較滿意rs50非常滿意t4070合計60l120(1)求的值；(2)依據小概率值的獨立性檢驗，能否認為不同性別的參賽人員對該部門服務質量的評價有差異？(3)用頻率估計概率，現隨機采訪1名女性參賽人員與1名男性參賽人員，設表示這2人中對該部門服務質量非常滿意的人數，求X的分布列和數學期望.附：，.0.10.010.0012.7066.63510.82817.（15分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，，分別為，的中點．(1)證明：平面；(2)求平面與底面夾角的余弦值；(3)求平面與四棱錐表面的交線圍成的圖形的周長．18.（17分）已知函數fx(1)設a<0，當x∈[1,(2)若a=?2，函數gx=exf19.（17分）在平面直角坐標系xOy中，點Px,y的“d?距離”(1)求點A1,2，B?2,3的(2)設點Px,y是直線y(3)若圓C的方程為x?12+y2=1，求圓C答案一、選擇題1.B2.A3.A2.A3.A4.A5.C6.B7.B8.D二、選擇題9.AC10.ABC11.ABD三、填空題12.4813.?14.a四、解答題15.(1)根據余弦定理cosC=a2+b2因為0<C<(2)已知S△ABC=332，由三角形面積公式S△ABC=又因為c=7，由余弦定理c2=a2+b2?2abcosC，將C16.（1）完善二聯表為：滿意度性別合計女性男性比較滿意302050非常滿意304070合計6060120故，故；（2）零假設依據小概率值的獨立性檢驗，認為不同性別的參賽人員對該部門服務質量的評價沒有差異，，故依據小概率值的獨立性檢驗，能認為不同性別的參賽人員對該部門服務質量的評價有差異.（3）由于女性對服務滿意的概率為，男性對服務滿意的概率為，故，，，故的分布列為012故.17.（1）如圖，連接，因為，分別為，的中點，所以，又平面，平面，所以平面．（2）因為底面，又平面，所以，又底面為正方形，則，以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸建立如圖所示的空間直角坐標系，因為，，分別為，的中點．則，，，所以，．

設平面的一個法向量為，所以，令，則，，所以．

因為平面的一個法向量為，

所以，所以平面與底面夾角的余弦值為．（3）平面與棱交于一點，由（2），設交點，則，，又，所以，則，所以，又，，則，即，所以平面與四棱錐表面的交線圍成的圖形的周長為．18.(1)由f′因為a<0，所以當?a+3≥2，即a≤?5時，f當1<?a+3<2，即?5<a令?a=2a+6e?a+3，對?a求導得?′a當?a+3≤1，即?4≤a<0時，綜上，a的取值范圍是?5(2)當a=?2時，fx設x1<1<x因為gx在1,+∞上單調遞減，所以只需證gx2>g?4?x1，又gx1=gx219.(1)對于點A1,2，dA=1+(2)因為點Px,y在直線y=2x當x≥?12時，dP=x+當x<?12時，dP=?x?所以dP的最小值為1