2024-2025學年浙江省余姚市下學期九年級3月月考數學檢測試卷考生須知：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷的相應位置上，做在試題卷上無效．3．答題前仔細閱讀答題紙上的“注意事項”．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1.下列各數：，0，，，其中最大的數是（）A. B.0 C. D.2.如圖是由5個相同小正方形搭成幾何體，若將小正方體放到小正方體的正上方，則關于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）．A.主視圖不變 B.俯視圖不變C.左視圖改變 D.以上三種視圖都改變3.根據國家統計局數據顯示，浙江省年人均可支配收入元，位居全國第三，同比增長，數據用科學記數法表示正確是（）A. B. C. D.4.如圖，，平分，，則的度數是（）A. B. C. D.5.下列計算中正確的是（）A. B. C. D.6.為了更好的開展班級藝術節活動，文藝委員對全班學生感興趣的文藝節目調查的數據進行整理．要反映學生感興趣的各類文藝節目所占百分比，最適合的統計圖是（）A.扇形統計圖 B.條形統計圖 C.折線統計圖 D.頻數直方圖7.下列命題中，真命題是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直四邊形是菱形 D.四邊相等的四邊形是正方形8.不等式組的解集在數軸上表示正確的是()A. B.C. D.9.如圖，在中，，點是重心，連接交于點，，，是邊上一點，當時，則的長為（）A. B. C. D.10.已知二次函數，當時，，則，值為（）A.， B.，C.， D.，卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：_____12.已知圓錐的底面圓半徑為，母線長為，該圓錐的側面積為________．13.一個袋子中有2個白球和若干個黑球，它們除了顏色外都相同，隨機從中摸一個球，恰好摸到黑球概率是，則袋子中有________個黑球．14.如圖，是的直徑，是延長線上一點；與相切于點，若，則______．15.如圖，在邊長為1的小正方形網格中建立平面直角坐標系，坐標系中有，，三點，設直線，，的解析式分別為，，，則，，中，最大值為________（填具體數值）．16.如圖，中，，，，以斜邊為邊，向上作等邊三角形，則的長為________．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）．友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑：17.（1）計算：．（2）化簡：．18.解分式方程：．19.如圖，在和中，，，，在同一條直線上，，；．（1）求證：．（2）若，，求．20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像相交于點，．（1）求反比例函數的表達式；（2）連接、，求的面積．21.為了增強學生的安全意識，某校開展了主題為“科學防護·珍愛生命”的安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：七年級10名學生競賽成績是：．八年級10名學生的競賽成績在組中的數據是：．八年級抽取的學生競賽成績扇形統計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級七年級八年級平均數9292中位數93眾數100方差52根據以上信息，解答下列問題；（1）直接寫出上述圖表中，，的值；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的安全知識競賽成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）．22.如圖，的網格中，均在格點上，請用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中找一格點，使得為等腰三角形（找到一個即可）；（2）在圖2中作出的角平分線．23.某九年一貫制學校由于學生較多，學校食堂采取錯時用餐，初中部每個同學必須在30分鐘用好午餐．為了給食堂管理提出合理的建議，小明同學調查了某日11:30下課后15分鐘內進入食堂累計人數（人）與經過的時間分鐘（為自然數）之間的變化情況，部分數據如下：經過的時間/分鐘012345…10累計人數（人）095180255320375…500當時與之間的函數關系式，（）已知每位同學需排隊取餐，食堂開放5個窗口，每個窗口每分鐘4個同學取好餐．（1）根據上述數據，請利用已學知識，求出當時，與之間的函數關系式．（2）排隊人數最多時有多少人？（3）若開始取餐分鐘后增設個窗口（受場地限制，窗口總數不能超過10個），以便在11點40分時（第10分鐘）正好完成前300位同學的取餐，求，的值．24.如圖，為的直徑，弦于，為弦上一點，且，射線與射線相交與點．（1）求證：為的中點．（2）①若，求值．②當為直角三角形時，求的正切值．

九年級3月數學答案考生須知：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷的相應位置上，做在試題卷上無效．3．答題前仔細閱讀答題紙上的“注意事項”．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】3【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】4【16題答案】【正確答案】三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）．友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑：【17題答案】【正確答案】（1）；（2）【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】（1）見解析（2）【20題答案】【正確答案】（1）（2）【21題答案】【正確答案】（