第十章二元一次方程組10.1二元一次方程組的概念目錄CONTENTSA知識分點(diǎn)練B能力綜合練C拓展探究練

知識點(diǎn)1

二元一次方程（組）的概念1.

（2024·撫順新?lián)釁^(qū)期末）下列是二元一次方程的是（

B

）A.

3x－6＝2xB.

3x＝2yC.

x－

＝0D.

2x－3y＝xyB1234567891011121314152.

（2024·沈陽鐵西區(qū)期中）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是

（

C

）A.

B.

C.

D.

C1234567891011121314153.

（2024·沈陽大東區(qū)期末）若（a＋1）x＋3y｜a｜＝1是關(guān)于x，y的

二元一次方程，則a的值為（

D

）A.

－1B.

±1C.

±2D.1D123456789101112131415知識點(diǎn)2

二元一次方程（組）的解4.

（2024·盤錦興隆臺區(qū)期末）下列各組數(shù)值中，是方程x＋2y＝5的解

的是（

A

）A.

B.

C.

D.

A123456789101112131415

②④

③④

④

1234567891011121314156.

（教材P90習(xí)題T1變式）填表，使上下每對x，y的值都是方程2x－

y＝1的解.x－1.5－1011.5y－4－3－11211.5－4－3－1123456789101112131415

4

123456789101112131415知識點(diǎn)3

建立二元一次方程（組）模型8.

（2024·大連沙河口區(qū)一模）一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物的

含量是蛋白質(zhì)含量的1.5倍.已知一瓶牛奶中碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪

的含量共30

g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x

g，y

g，則可列方程為

（

A

）A.

x＋y＝30B.

x＋

y＝30C.

x＋y＝30D.

x＋

y＝30A1234567891011121314159.

（2024·鐵嶺西豐期末）某班為獎勵在校運(yùn)動會上取得好成績的同

學(xué)，花200元購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件8元，乙種

獎品每件6元.若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則所列方程組正

確的是（

B

）A.

B.

C.

D.

B12345678910111213141510.

小紅是一位硬幣收藏愛好者，她有5分和2分的硬幣共20枚，共6角7

分.設(shè)她有5分硬幣x枚，2分硬幣y枚，則可列方程組為

.

123456789101112131415

易錯點(diǎn)

忽視“未知數(shù)的系數(shù)不為0”這一隱含條件11.

（2024·鐵嶺銀州區(qū)期末）若（m＋4）x｜m｜－3－（n－2）yn－3＝0

是關(guān)于x，y的二元一次方程，則｜m－n｜的值為

0

.0

123456789101112131415

12.

（2024·天津）《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一

道題：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不

足一尺.問木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩

余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木

長x尺，繩子長y尺，則可列出的方程組為（

A

）AA.

B.

C.

D.

12345678910111213141513.

為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的

同學(xué)們購買了一根長為150

cm的導(dǎo)線，將其全部截成10

cm和20

cm兩種

長度的導(dǎo)線（每種長度的導(dǎo)線至少一根）用于實(shí)驗(yàn)操作，則截取方案共

有（

C

）A.5種B.6種C.7種D.8種C12345678910111213141514.

（教材P90習(xí)題T3變式）已知甲種物品每個重4

kg，乙種物品每個重

7

kg，現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共重76

kg.（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程.解：（1）關(guān)于x，y的二元一次方程為4x＋7y＝76.（2）若x＝12，求y的值.解：（2）把x＝12代入方程4x＋7y＝76，得y＝4.（3）若乙種物品有8個，則甲種物品有多少個？解：（3）把y＝8代入方程4x＋7y＝76，得x＝5，即甲種物品有5個.（4）請你寫出滿足條件的x，y的全部非負(fù)整數(shù)解.

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123456789101112131415變式微專題2

與二元一次方程（組）的解有關(guān)的參數(shù)問題

方法指導(dǎo)直接將方程（組）的解代入方程（組）中，得到以參數(shù)為

未知數(shù)的新方程（組），解新