第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時用配方法解一元二次方程返回1．[2025清華附中月考]用配方法解方程x2＋6x－1＝0，變形后結果正確的是(

)A．(x＋3)2＝10 B．(x＋3)2＝7C．(x－3)2＝10 D．(x－3)2＝7A返回2．[2025廈門月考]用配方法解一元二次方程x2－2x－2024＝0，將它轉化為(x＋a)2＝b的形式，則ab的值為(

)A．2024 B．2025C．－1 D．1C返回3．若關于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程

(x＋3)2＝2c，則c的值為(

)A．－3 B．0 C．3 D．9C【點撥】將方程x2＋6x＋c＝0配方，得x2＋6x＋9－9＋c＝0，即(x＋3)2＝9－c，∴9－c＝2c，解得

c＝3.4．老師設計了一個“接力游戲”，以合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如圖，老師把題目交給第一位同學，他完成一步解答后交給第二位同學，…，依次進行，最后完成求解．返回規則是每人只能看到前一人傳過來的式子，接力中，自己負責的式子出現錯誤的是(

)A．小明

B．小麗

C．小紅

D．小亮C返回5．在橫線上填上適當的數或式子，使下面各等式成立：(1)x2＋4x＋________＝(x＋________)2；42x212x6．用配方法解下列方程．(1)x2＋6x－5＝0；(2)－3x2－2x＋1＝0；返回(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7．返回7．若方程x2－6x－5＝0用配方法可配成(x＋p)2＝q的形式，則直線y＝px＋q不經過(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限C8．歐幾里得的《幾何原本》中記載了形如x2－2bx＋4c2＝0(b>2c>0)的方程根的圖形解法：如圖，畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，AC＝2c,AB＝b，以B為圓心，BC長為半徑畫圓，交射線AB于點D，E，則該方程較大的根是(

)A．CE的長度

B．CD的長度C．DE的長度

D．AE的長度返回【答案】DP＜Q返回返回10．已知點A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，且O為AB的中點，B為AC的中點．若點B表示的數為x，點C表示的數為x2＋2x－2，則x的值是________．2返回11．已知直角三角形的三邊a，b，c，且兩直角邊a，b滿足等式(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－15＝0，則斜邊c的值為________．12．對于兩個實數a，b，用max(a，b)表示其中較大的數，則方程x·max(x，－x)＝2x＋1的解是___________．返回根據上述材料，解決下面的問題：(1)求代數式x2－6x＋10的最小值；【解】x2－6x＋10＝x2－6x＋9＋1＝(x－3)2＋1≥1，∴當x＝3時，x2－6x＋10取最小值，為1.(2)寫出代數式x2－8x＋4的兩種不同形式的配方；【解】①選取二次項和一次項配方：x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；②選取二次項和常數項配方：x2－8x＋4＝x2－4x＋4－4x＝(x－2)2－4x或x2－8x＋4＝x2＋4x＋4－4x－8x＝(x＋2)2－12x(還可以選取一次項和常數項配方)．返回(3)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．14．已知關于x的一元二次方程(a－3)x2－8x＋a2－1＝0．(1)若方程有一個根為0，則實數a的值為______；(2)當a＝4時，等腰三角形ABC的底邊長和腰長分別是一元二次方程(a－3)x2－8x＋a2－1＝0的兩個根，請求出△ABC的周長．1或－1【解】當a＝4時，方程為x2－8x＋42－1＝0，整理，得x2－8x＋15＝0，配方，得(x－4)2＝－15＋16，即(x－4)2＝1，直接開平方，得x－4＝－1或x－4＝1，解得x1＝3，x2＝5.當△ABC的底邊長為3時，該三角形的三邊長分別為3，5，5，∴其周長為13，返回當△ABC的底邊長為5時，該三角形的三邊長分別為5，3，3，∴其周長為11.綜上所述，△ABC的周長為13或11.根據上述文字，解答以下問題：(1)填空：i3＝______，i4＝______，i6＝______，i100＝______；(2)在復數范圍內解方程：(x－1)2＝－1；－i1－11【解】∵(x－1)2＝－1，∴(x－1)2＝i2.∴x－1＝±i.∴x1＝1＋i，x2＝1－i.返回(