平行四邊形復習課教案?一、教學目標1.知識與技能目標系統梳理平行四邊形的定義、性質和判定方法，使學生能夠熟練運用這些知識解決相關問題。通過復習，培養學生的邏輯推理能力、空間觀念和綜合運用知識的能力。2.過程與方法目標經歷知識的梳理過程，體會知識之間的內在聯系，構建完整的知識體系。通過典型例題和練習題的分析與解答，讓學生學會分析問題的思路和方法，提高解題能力。3.情感態度與價值觀目標培養學生嚴謹的治學態度和勇于探索的精神，激發學生學習數學的興趣。通過小組合作交流，讓學生體驗合作學習的樂趣，增強學生的團隊合作意識。

二、教學重難點1.教學重點平行四邊形的性質和判定的綜合應用。構建平行四邊形知識體系，靈活運用知識解決問題。2.教學難點如何引導學生綜合運用平行四邊形的性質和判定進行推理證明。培養學生的創新思維和解決開放性問題的能力。

三、教學方法1.講授法：講解平行四邊形的重要概念、性質和判定方法，使學生對所學知識有系統的認識。2.討論法：組織學生對典型例題和練習題進行討論，鼓勵學生積極思考，發表自己的見解，培養學生的合作交流能力和思維能力。3.練習法：通過適量的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力，及時反饋學生對知識的掌握情況。

四、教學過程

（一）知識回顧1.平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。符號表示：□ABCD2.平行四邊形的性質邊的性質：平行四邊形的對邊平行且相等。角的性質：平行四邊形的對角相等，鄰角互補。對角線的性質：平行四邊形的對角線互相平分。對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。3.平行四邊形的判定方法定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。邊的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。角的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

設計意圖：通過回顧平行四邊形的定義、性質和判定方法，幫助學生鞏固基礎知識，為后續的復習和應用做好鋪墊。

（二）知識梳理1.構建知識框架引導學生以小組為單位，共同構建平行四邊形的知識框架，將定義、性質和判定方法用圖表的形式展示出來，如下：

|項目|內容|||||定義|兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形||性質|邊：對邊平行且相等<br>角：對角相等，鄰角互補<br>對角線：互相平分<br>對稱性：中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點||判定|定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形<br>邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形<br>角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形<br>對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形|

2.知識聯系與拓展讓學生思考平行四邊形與三角形之間的聯系，如平行四邊形的對角線將其分成四個三角形，這些三角形之間有什么關系？引導學生探討平行四邊形在實際生活中的應用，如伸縮門、升降機等，讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

設計意圖：通過構建知識框架和知識聯系與拓展，幫助學生梳理知識，加深對知識的理解和記憶，培養學生的歸納總結能力和知識遷移能力。

（三）典型例題講解例1：已知□ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長。

分析：根據平行四邊形的性質，對邊相等，所以□ABCD的周長為2×(AB+BC)。

解答：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD=5，BC=AD=3，則□ABCD的周長為：2×(5+3)=16。

例2：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知AC=12，BD=18，AD=10，求△BOC的周長。

分析：先根據平行四邊形對角線互相平分的性質求出BO和CO的長度，再加上BC的長度即可得到△BOC的周長。

解答：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以BO=1/2BD=1/2×18=9，CO=1/2AC=1/2×12=6，又因為AD=BC=10，所以△BOC的周長為：BO+CO+BC=9+6+10=25。

例3：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

分析：已知AB∥CD，可通過證明另一組對邊平行或一組對邊相等來證明四邊形ABCD是平行四邊形。這里可以利用角相等證明AD∥BC。

證明：因為AB∥CD，所以∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。又因為∠B=∠D，所以∠D+∠C=180°，所以AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）。因為AB∥CD，AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。

例4：如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

分析：可通過證明四邊形AECF的兩組對邊分別平行或相等來證明它是平行四邊形。這里利用平行四邊形的性質和中點的條件證明AF=CE，AE=CF。

證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。因為E、F分別是AB、CD的中點，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，所以AE=CF。又因為AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

設計意圖：通過典型例題的講解，引導學生分析問題，運用所學知識進行推理證明，培養學生的邏輯思維能力和解題能力。讓學生掌握不同類型問題的解題思路和方法，提高學生綜合運用知識的能力。

（四）課堂練習1.在□ABCD中，∠A=50°，則∠B=，∠C=，∠D=。2.已知□ABCD的周長為32，AB=6，則BC=。3.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=10，BD=8，AB=6，則△AOB的周長為。4.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應添加的一個條件是（只填一個即可）。5.如圖，E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

設計意圖：通過課堂練習，及時鞏固所學知識，讓學生進一步掌握平行四邊形的性質和判定方法的應用。通過練習題的梯度設置，滿足不同層次學生的需求，提高學生的解題能力和學習積極性。

（五）課堂小結1.引導學生回顧本節課復習的主要內容，包括平行四邊形的定義、性質、判定方法以及典型例題的解題思路和方法。2.讓學生分享自己在本節課中的收獲和體會，如對知識的理解、解題能力的提高等。3.教師對學生的表現進行總結評價，強調重點知識和易錯點，鼓勵學生在今后的學習中繼續努力。

設計意圖：通過課堂小結，幫助學生梳理本節課的知識，強化記憶，同時培養學生的反思總結能力和語言表達能力。讓學生在交流中互相學習，共同提高。

（六）布置作業1.課本復習題中相關的平行四邊形部分的習題。2.拓展延伸：如圖，在□ABCD中，E是BC邊上一點，且BE=CE，連接AE并延長交DC的延長線于點F。求證：AB=CF；若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由。

設計意圖：布置適量的課后作業，讓學生進一步鞏固課堂所學知識，加深對平行四邊形性質和判定的理解與應用。拓展延伸題具有一定的綜合性和挑戰性，能夠激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維和解決問題的能力。

五、教學反思通過本節課的復習，學生對平行四邊形的知識有了更系統、更深入的理解，能夠熟練運用平行四邊形的性質和判定方法解決相關問題。在教學過程中，通過知識回顧、梳理、典型例題講解和課堂練習等環節，逐步引導學生構建知識體系，培養學生的邏輯推理能力和解題能力。同時，通過小組合作交流和學生分享收獲體會，增強了學生的團隊合作意識和學習積