2024年秋學期南寧市瓊林高級中學期中考試試卷高二數學一?單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.在空間直角坐標系中，點到坐標原點的距離為（）A. B. C. D.3.如圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（）A. B.C D.4.設向量，，，則（）A與垂直 B.與垂直C.與共線 D.與共線5.在同一平面直角坐標系中，直線與的位置關系是（）A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直6若復數滿足，則（）A. B.C. D.7.若α，β為兩個不同的平面，m為一條直線，則下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則α與β相交 D.若m⊥α，，則α⊥β8.如圖，在棱錐中，，，兩兩垂直，，，，則直線與平面所成角的正弦值為（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯或不選得0分．）9.過點A(1,2)的直線在兩坐標軸上的截距互為相反數，則滿足條件的直線方程有（）A.y－x＝1 B.y＋x＝3 C.y＝2x D.y＝－2x10.下列命題中，正確的是（）A.兩條不重合直線的方向向量分別是，，則B.直線l的方向向量，平面的法向是，則C.兩個不同的平面，的法向量分別是，，則D.直線l的方向向量，平面的法向量，則直線l與平面所成角的大小為11.已知直線與，則下列說法正確的是（）A.與的交點坐標是B.過與的交點且與垂直的直線的方程為C.，與x軸圍成的三角形的面積是D.的傾斜角是銳角三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.若點圓上,則實數___.13.已知兩平面的法向量分別為，，則兩平面所成的二面角為____________.14.在棱長為的正方體中，平面與平面間的距離是________.四?解答題（本題共5小題，共77分．解答時寫出必要的過程和文字說明．）15.求下列直線方程：（1）求過點，斜率是3的直線方程.（2）求經過點，且在軸上截距為2的直線方程.16.在中，，，.（1）求的中線所在直線的方程；（2）求的面積.17.如圖，正四棱臺中，上底面邊長為，下底面邊長為，為的中點，側棱長為3.（1）證明：平面；（2）求該正四棱臺的表面積.18.已知直線及點.（1）若與垂直直線過點，求與的值；（2）若點與點到直線的距離相等，求的斜截式方程.19.如圖，三棱錐中，平面，，，是的中點，是的中點，點在上，.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.

2024年秋學期南寧市瓊林高級中學期中考試試卷高二數學一?單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯或不選得0分．）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】BC三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）【12題答案】【答案】或【13題答案】【答案】45°或135°【14題答案】【答案】四?解答題（本題共5小題，共77分．解答時寫出必要的過程和文字說明．）【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16題答案】【答案】