新野縣2024年秋期期中質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分

鐘.

2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上

的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.如果零上18℃記作+18C,那么零下2℃可記為（）

A.+2℃B.-2℃C.+16℃D.-20℃

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解題意；因此此題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意得，零下2℃可記為—2C；

故選B.

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約3500萬噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中

來.用科學(xué)記數(shù)法表示3500萬是（）

A.3.5xio7B.3.5xl06C.35x107D.35xl06

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10〃

的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的

絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，

〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示3500萬是3.5x107；

故選A

3.觀察算式（-4）xgx（-25）x28的過程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（）

A.直接運(yùn)算B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律

【答案】c

【解析】

【分析】根據(jù)-4和-25乘積為100,工和28乘積是4,可以利用乘法的交換律和乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便

7

計(jì)算.

【詳解】(-4)x|x(-25)x28

=(—4)x(—25)x；x28

=100x4

=400.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法交換律和乘法的結(jié)合律，解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)算乘法的交換律和

乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

4.下列式子正確的是()

1Q3

A.—(—0.3)>—B.-----<—C.—(-1)>+(—2)D.3<—5

3217

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)“負(fù)數(shù)<0(正數(shù)”逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】解：A,-(-0.3)=0.3<=故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

839

B.=故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

21721

-(-1)=1>+(-2)=-2,故選項(xiàng)C正確，符合題意；

3>-5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

13x3

5.有下列各式：①/；②1—X；③m—2米；④己匚其中，符合代數(shù)式書寫要求的有()

25

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查代數(shù)式的書寫，熟練掌握代數(shù)式的書寫是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式書寫要求進(jìn)行判斷

即可.

詳解】解：/符合代數(shù)式書寫要求；

13

1—x應(yīng)該寫成一x,不符合代數(shù)式書寫要求；

22

機(jī)-2米應(yīng)該寫成（祖-2）米，不符合代數(shù)式書寫要求；

支符合代數(shù)式書寫要求；

5

故選B.

6.下列說法正確的是（）

A.—%3+2尤2—1的常數(shù)項(xiàng)是1B.5ab2—24b0+1是按a的升幕排歹I］的

C.-2/y的次數(shù)是3D.近似數(shù)41.20萬精確到百分位

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念及近似數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)及近似數(shù)是

解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、降塞排列、單項(xiàng)式的次數(shù)及近似數(shù)可進(jìn)行求解.

【詳解】解：A、-Y+2x2-1的常數(shù)項(xiàng)為—1,原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；

B、5ab2-2/Oc+l是按6的降塞排列，原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、-2/y的次數(shù)是3,說法正確，故符合題意；

D、近似數(shù)41.20萬=412000精確到百位，原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選C.

7.如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.{x+d){x+b)-bxB.x{x+a)+ab

C.a(x+b)+x2D.x2+(a+b)x

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵.陰影部分的面積由大長(zhǎng)方形面積空白處面積，也可

以由兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相加求出，還可以由長(zhǎng)方形與正方形面積之和求出.

【詳解】解：根據(jù)題意得：陰影部分面積5=0+。)0+力一法=。(％+6)+%2=%(%+。)+。6,

故選：D.

8.計(jì)算Zt?+土+35)3的結(jié)果是()

根個(gè)2〃個(gè)3

A.2m+3nB.2m+3"C.m2+3nD.2m+n3

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的運(yùn)算，乘法、乘方的運(yùn)算定義，根據(jù)乘法的定義：機(jī)個(gè)2相加表示

為2m,根據(jù)乘方的定義：〃個(gè)3相乘表示為3"，由此求解即可.

【詳解】2+2+一+2+3X3Xx3=2m+3?

加個(gè)2幾個(gè)3

故選：B.

9.已知a,b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+Z?>0,下列結(jié)論不正確的是

()

---------1-----1---------------------?

a0

A.ab<0B.|?|>Z?C.a-b<0D.—b<a<—a<b

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意得到b在數(shù)軸的位置判斷即

可.

【詳解】解：a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b>0,

故匕在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,

a<0,b>0,

ab<0,選項(xiàng)A正確，不符合題意；

\d\<b,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；

a-b<0,選項(xiàng)C正確，不符合題意；

-b<a<-a<b,選項(xiàng)D正確，不符合題意；

--------1-----11------?

a0---b

故選B.

10.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x=5,則最后輸出結(jié)果是（）

A.-9B.-1C.9D.21

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給程序圖；由題意可把x=5代入程序計(jì)算

圖進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意得：（5-2）x3=9<10,

/.（9-2）x3=21；

故選D.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.-3.5的相反數(shù)是.

【答案】3.5

【解析】

【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案.

【詳解】解：-3.5的相反數(shù)是3.5.

故答案為：3.5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

12.某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了米.

【答案】9

【解析】

【分析】用潛艇從海平面以下的高度減去上升到海平面以下的高度，就是潛艇上升的高度，據(jù)此解答.

【詳解】根據(jù)題意得：-18-（-27）=9（米）.

故答案為9.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解答此題的關(guān)鍵.

13.某校組織若干師生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校租用45座客車x輛，還有5個(gè)座位沒人坐，請(qǐng)你列式

表示師生的總?cè)藬?shù)為

【答案】45%—5##—5+45無

【解析】

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)學(xué)校租用45座客車x輛，還有5個(gè)座位沒人坐，表示師生的總?cè)?/p>

數(shù)即可.

【詳解】解：師生的總?cè)藬?shù)為45x—5.

故答案為：45%-5.

14.將一些半徑相同小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第

3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，...,依此規(guī)律,第20個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)是

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OO

OOOOOO

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

【答案】424

【解析】

【分析】本題考查圖形變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答.

根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)小圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)律4+〃(〃+1),從而可以

求得第20個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù).

【詳解】解：第1個(gè)圖形小圓個(gè)數(shù)：4+lx2=6,

第2個(gè)圖形小圓個(gè)數(shù)：4+2x3=10,

第3個(gè)圖形小圓個(gè)數(shù)：4+3x4=16,

第4個(gè)圖形小圓個(gè)數(shù)：4+4x5=24,

第八個(gè)圖形小圓個(gè)數(shù)：4+九(〃+1),

當(dāng)”=20時(shí)，小圓個(gè)數(shù)：4+20x21=424.

故答案為：424.

15.一根長(zhǎng)為2025厘米的塑料管，第1次截去全長(zhǎng)的W，第2次截去剩下的工，第3次截去剩下的：，如

234

此下去，直到第2024次截去剩下的一L,則最后剩下的塑料管長(zhǎng)為_______厘米.

2025

【答案】1

【解析】

【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意；由題意得

2025x[l———x]l—2025]，然后問題可求解.

【詳解】解：由題意得:

=2025,二x，..…x%

2342025

=1(厘米);

故答案為L(zhǎng)

三、解答題：(共75分)

16.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將各數(shù)按從小到大的順序排列，用“<”連接.

2—,—,—(+3),I—3|,0,—2.

2211

【答案】數(shù)軸見解析；—(+3)<—2<—g<0<2：<卜3|

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用；先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比

左邊的數(shù)大比較即可.

【詳解】解：—(+3)=—3,|-3|=3

在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示:

221-31

(+3)-220

40

17.計(jì)算:

(1)26+(—12)—(—18)—13；

(2)88x5|+88x^-l|j-88x41；

(3)—I2024—16x^1+-^-J-?(—2)3—(—5)x(—3).

【答案】(1)19(2)0

(3)-13

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；

(2)利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；

(4)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.

【小問1詳解】

解：原式=26—12+18—13

=(26+18)-(12+13)

=44-25

=19；

【小問2詳解】

解：原式=88義(5§-1：-42]

I777)

=88x0

=0；

【小問3詳解】

31

解：原式=—l+16x'x——15

28

=—1+3—15

=-13.

18.(1)已知：。與Z?互為相反數(shù)，。與d互為倒數(shù)，|九|=1,求：f+(a+b)2°24—(_〃)2。25的值.

(2)列式計(jì)算：-81與g的積除以(-12)的結(jié)果是多少？

【答案】(1)2(2)3

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)。與b互相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，國=1,可以得到。+5=0,cd=l,x2=1.然后代入

所求式子計(jì)算即可；

4

(2)根據(jù)題意可以列出算式-81x§+(-12),然后計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)。和匕互為相反數(shù)，

:.a+b=Q,

和d互為倒數(shù)，

cd—1,

國=1,

.,.X=+l.

.../+(a+5嚴(yán)4—(—cd產(chǎn)，

-(±1)2+0-(-1),

=1+1,

=2；

4

(2)-81x--(-12),

=—36+(—12),

=3.

19.數(shù)學(xué)課上，李老師給出一個(gè)不完整的數(shù)學(xué)問題，△表示任意有理數(shù)，要求學(xué)生自主提出問題.

計(jì)算:[△-g—'x(-42)

請(qǐng)你解決如下小明和小帥提出的問題：

(1)小明：△表示的數(shù)字是求義(一42)的值；

(2)小帥：若該式的計(jì)算結(jié)果等于-7,求△表示的數(shù)字.

2

【答案】(1)9(2)-

3

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，正確求解是解答的關(guān)鍵.

(1)利用乘法分配律求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算關(guān)系得到=(-7)+(-42)+1+工，進(jìn)而根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則求解即可.

【小問1詳解】

2

解：當(dāng)4=一時(shí),

7

?11

=~x(-42)--x(-42)--x(-42)

/Jo

=-12+14+7

=9；

【小問2詳解】

解：由題意可得［_g_g)x(_42)=_7

二=(—7)+(—42)+?+：

Jo

111

—

636

2

3

20.為了改善青少年體質(zhì)健康狀況，某市中考改革把體育與語、數(shù)、英并列，按100分計(jì)入升學(xué)成績(jī)，讓

體育從邊緣化回歸教育主陣地.為此，小林同學(xué)天天堅(jiān)持跑步鍛煉，他每天以1000米為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為

正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)，下表記錄了小林同學(xué)上周的跑步情況：

星期一二三四五六日

跑步情況+145+120-105+160-80+220+200

(1)星期五小林跑了米；

(2)上周，小林同學(xué)跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(3)若小林同學(xué)跑步的平均速度為200米/分鐘，則上周他累計(jì)用了多少分鐘跑步?

【答案】(1)920(2)最多的一天比最少的一天多跑了325米；

(3)上周他累計(jì)用了38.3分鐘跑步.

【解析】

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用.

(1)計(jì)算1000+(—80)即可求解;

(2)觀察表格中的數(shù)據(jù),用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可求解;

(3)將表格中數(shù)據(jù)相加,加上7x1000可得路程，進(jìn)而除以平均速度即可求解.

【小問1詳解】

解：1000+(-80)=920(米).

故答案為:920；

【小問2詳解】

解：220-(-105)=325(米),

答：最多的一天比最少的一天多跑了325米;

【小問3詳解】

解：(145+120-105+160-80+220+200)+7x1000

660+7000

7660(米),

7660+200=38.3(分鐘),

答：上周他累計(jì)用了38.3分鐘跑步.

21.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問

題:

(1)求每本課本的厚度;

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離

地面的高度;

(3)在(2)的條件下，當(dāng)x=30時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度.

【答案】(1)0.4cm

⑵(0.4x+80)cm

(3)92cm

【解析】

【分析】本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出文中各種量之間的關(guān)系.

(1)求出高度差再除以3本書即可得到答案；

(2)先算出課桌的高度，再用X表示出課本距離地面的高度即可；

(3)將x=30代入計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解:(82—80.8)+(5—2)=0.4(cm),

答：每本課本的厚度為0.4cm；

【小問2詳解】

解：課桌的高度是：80.8-0.4x2=80(cm),

x本書的高度是：0.4xcm,

答：這摞課本的頂部距離地面的高度是：(0.4x+80)cm；

【小問3詳解】

解：當(dāng)尤=30時(shí)，0.4%+80=0.4x30+80=92(cm),

答：課本的頂部距離地面的高度是92cm.

22.a是不為1的有理數(shù)，我們把丁匚稱為。的差倒數(shù).如：4的差倒數(shù)是」一=-',-1的差倒數(shù)是

1-a1-43

已知q=2,4是G的差倒數(shù)，的是死的差倒數(shù)，依此類推.

(1)分別求出。2、。3、%的值.

(2)計(jì)算q+%+/+。4+。5的值.

(3)請(qǐng)求出%+%+%++。2024的值.

【答案】(1