2025年四川省適應性考試臨考預測卷秘密★公開前(2024年12月31日)學攀枝花市教材押題小組組織命制一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知空間中向量AB=(0,1,0),向量AC的單位向量為,則點B到直線AC的距離為2.一次運動會中，高三22班共40人參加，參加A項目的同學18人，參加B項目的同學20人，參加C項目的同學32人，同時參加B,C項目和A,C項目的同學均為13人，同時參加A,B項目的同學為18人，則三個項目都參加的同學為()A.有兩個面平行，其它面為平行四邊形的多面體為棱柱B.有兩個面平行且相似，其它面為梯形的多面體為棱臺C.兩個平面的夾角和二面角的平面角均是銳角D.空間中任意三點都可以在同一個圓上5.存在狄利克雷函,若x=(√2)-1+,y∈[0,5],則f(x)的所有值之和為A.3①180的正因數有16個②以正方體為頂點的三棱錐有70個③5555+9能被7整除④投一枚質地均勻的硬幣十次，正面朝上頻率在[0.4,0.6]的概率為7.在一個三角形中一條邊及其對應的角分別為4,30°,以這個三角形的外接圓作球體，用兩個平面截的長度為不過球心的截面的圓直徑的,則球心到交線的距離為()【數學試卷第1頁(共9頁)】8.若有n(n≥2)個人輪流拋硬幣，先拋到正面者勝游戲終止，若為反面，換下一個人拋，若一輪所有二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.我們知道一元二次方程a?x2+a?x+ao=0可以變形為a?(x-?i)(x-x?),展開后對應項易得到韋達定理，那么類比推理過程，在一個一元三次方程-2x3+4x2+3x+a=0,則下列關于此一元三次方程的根的式子正確的是()A.x?+x?+x?=210.函數f(x)=(x+1)e2,向右平移3個單位得到g(x),下列說法正確的是()A.f(x)的極小值點為(-2,-e-2)B.當f(x)=k,有兩解時，C.若,c=g(e),則c>bD.若f(x)=g(x),那么x<0,且有且僅有一解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.11.已知數列an的通項公式為,前n項和為S,當S,取得最小值時，a=12.在一個抽獎游戲中，共有3個箱子，其中有一個箱子有獎，開始時，你選擇一個，主持人會打開一個沒有獎的箱子，你可以選擇換或不換，不換得獎比換得獎的概率小13.已知A(1,1),B(2,3),C(-1,-2),P在x2+y2=1上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍為14.對于向量a,b,若有兩組數據A:a?,a?,a?…an,B:b?,b?,b?…bn,那么向量a可以表示為(a?,a?,a?…an),b同理，且數據A和B的樣本相關系數可以表示為兩個向量夾角的余弦值。若y=kx+2與y=2x+3,數據A,B分別取得兩條直線的五個不同點，數據處理后，得到樣本相關系數為,則k=;若數據A,B分別對應正四面體A-BCD上AM和CN上3個點，如下圖，M,N分別為BC,AD的中點，棱長為1,則數據關于A,B的樣本相關系數為【數學試卷第2頁(共9頁)】B.若AD=AB=2,AA?=4,求A到平面A?HI與A?到平面AHI的距離之比.MD相交于P.(14分)(2)若新曲線Q滿足f(-x)=f(xQ于A?,B?兩點，過A?,B?分別作x軸的垂線C?,D?,且SAoc:SABOD?=8:1.求△A?積.【數學試卷第3頁(共9頁)】2025年四川省適應性考試臨考預測卷答案和建議義等。2.注意教材擴展部分的知識應用(數學建模),加強學生在實際情景的運用。3.注意數學語言的規范性嚴謹性，本試卷解答過程中，出現的任何不符合中學教學規范的解題過程4.本試卷為2025年四川省適應性考試可能出現的20題題型，僅作猜想學習使用，由攀枝花市教材押題小組組織(民間)命制。1.B(選修一P34例6)3.C(選修一P1214.)4.D(必修一P24,必修二P10610.,必修二P156,選修一P37)5.D(必修一P75)6.A(選修三P1212.,選修三P383.(4),選修三P386.,選修三P74例1)7.A(創新題)8.C(創新題)【解析】第一個人獲勝的概率可以表示為：①第一個人第一次拋硬幣就拋到了正面的概率是②第一個人拋到了反面，第二個人拋到了反面，第三個人拋到了反面，…,直到第n個人拋到了反第一個人獲勝的總概率可以表示為：這是一個首項為,公比的等比數列。根據等比數列求和公式，我們可以得到：化簡得到11.-1(選修二P245.)【數學試卷第5頁(共9頁)】14.-1或(選修三P98選修一P36例7)acosB+bcosA=c+bcosA,asinB=bcosA,bsinA=bcosA,tanA=1,(2)容易知道三角形為直角三角形時兩個邊界c∈(1,2),有余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,解得,由二次函數的性質可知x2-2x+1在,由二次函數的性質可知x2-2x+1在16.選修一P4911.則BC⊥AI,因為A?B⊥AI,A?BNCB=B,則AI⊥平面A?B?,因為A?CC平面A?CB,則AI因為VA-A,M=SA,H×H?=VA?-AH=S△HAI×H?,得到,有A=(2,0,0),H=(0,0,Z),AH=(-2,0,Z),有A?=(2,0,4),D=(0,0,0),DA?=(2,0,4),AH⊥DA?,則AH·DA?=0,解得Z=1同理解得I的z坐標也為1【數學試卷第6頁(共9頁)】(1)解：因為,易化簡令h(x)=xlnx,則h(x)=Inx+1,令h'(x)=0,解得x=e-1T一+↓個解得(1)解：設A?(a,4a),B?(b,4b),并設A?在x負半軸一邊設與y=4x2(-1≤x≤1)聯立19.選修三P50例4創新題(1)解：【數學試卷第7頁(共9頁)】②X1234·nP則④則整理得,令W'=0,解得n=log?(10ln3)≈n∈Z,取n=2或3,則則第二次花的錢最少的概率最大20.創新題(1)因為cos<OZ,【數學試卷第8頁(共9頁)】則di(a,b,c,d∈R),則OZ?=(a,b),OZ?=(c,d)