鷹潭職業技術學院《抽象代數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鷹潭職業技術學院

《抽象代數》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求不定積分。（）A.B.C.D.3、已知函數，則等于（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的定義域為____。2、已知級數，其和為_____________。3、若，則等于______。4、計算極限的值為____。5、求函數的極小值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本

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