2023七年級數學下冊第7章一次方程組7.4實踐與探索說課稿（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：一次方程組7.4實踐與探索

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年3月15日

4.教學時數：1課時核心素養目標培養學生數學建模能力，通過解決實際問題，使學生能夠運用一次方程組的思想和方法，建立數學模型，并解決簡單的實際問題。同時，提升學生的邏輯推理能力，讓學生在探索過程中學會運用分類討論、方程思想等方法，提高分析問題和解決問題的能力。此外，通過小組合作探究，培養學生的合作意識和團隊精神。重點難點及解決辦法重點：

1.一次方程組的解法：學生需要掌握利用代入法或消元法解一次方程組的方法。

2.實際問題的建模：學生需要能夠將實際問題轉化為一次方程組，并找到解。

難點：

1.方程組的解的確定：學生可能難以確定方程組的解是否滿足所有條件。

2.分類討論的應用：在解決某些問題時，需要學生能夠正確進行分類討論。

解決辦法：

1.通過實例演示和練習，幫助學生理解并掌握代入法和消元法的步驟。

2.在解決實際問題時，引導學生分析問題的本質，識別關鍵信息，建立方程組。

3.對于方程組的解的確定，通過反例和正例的對比，讓學生理解解的合理性。

4.通過小組討論和教師指導，幫助學生學會分類討論的策略，提高解決問題的能力。教學資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、粉筆、黑板擦。

2.課程平臺：學校網絡教學平臺，用于在線資源分享和作業提交。

3.信息化資源：一次方程組教學視頻、在線練習題庫、相關數學軟件（如Mathematica、GeoGebra）。

4.教學手段：多媒體課件、實物教具（如幾何圖形模型）、課堂練習題紙。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師展示一系列實際問題，如商品打折、旅行中的距離計算等，引導學生思考如何用數學方法解決這些問題。

-提問：在解決這些問題時，我們通常會用到哪些數學工具？

-引出一次方程組的概念，并說明其在解決實際問題中的應用。

2.講授新知（20分鐘）

-通過實例演示代入法和消元法解一次方程組的過程。

-講解方程組解的判定條件，包括唯一解、無解和無數解。

-學生跟隨教師一起完成幾個簡單的方程組練習，鞏固新學方法。

-引導學生思考如何將實際問題轉化為方程組，并給出具體例子。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組進行練習，每組學生需解決一個實際問題，將問題轉化為方程組，并求解。

-教師巡視指導，幫助學生解決在練習中遇到的問題。

-各組匯報解題過程和結果，全班共同討論和總結。

4.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節課所學內容，強調一次方程組的應用和解決方法。

-提出問題：在學習過程中，我們遇到了哪些困難？如何克服？

-學生分享學習心得，教師總結并強調重點和難點。

5.作業布置（5分鐘）

-布置課后練習題，包括不同難度的方程組題目。

-強調作業要求，如獨立完成、及時提交等。

-提醒學生復習本節課所學內容，為下一節課做準備。

教學過程中，教師應注重引導學生積極參與，通過提問、討論等方式激發學生的學習興趣。同時，關注學生的學習差異，對學習有困難的學生給予個別指導。在教學手段上，結合多媒體課件、實物教具等，使教學過程更加生動有趣。知識點梳理一、一次方程組的基本概念

1.定義：兩個或兩個以上的一次方程所構成的集合稱為一次方程組。

2.特點：方程組中的方程均為一次方程，未知數的最高次數為1。

二、一次方程組的解法

1.代入法：通過代入法將一個方程中的未知數用另一個方程中的未知數表示，從而得到關于一個未知數的方程，解得該未知數后，再代入原方程求解另一個未知數。

2.消元法：通過加減消元或代入消元的方式，將方程組中的未知數消去一個，從而將方程組化為關于一個未知數的方程，解得該未知數后，再回代求解另一個未知數。

三、方程組的解

1.唯一解：方程組有唯一的一組解。

2.無解：方程組無解，即方程組中的方程相互矛盾。

3.無數解：方程組有無數解，即方程組中的方程代表同一平面上的直線。

四、實際問題的建模

1.確定問題中的未知數：根據問題，確定需要求解的未知數。

2.建立方程：根據問題中的條件和關系，建立包含未知數的一次方程。

3.解方程：利用一次方程組的解法求解方程，得到未知數的值。

五、分類討論

1.確定分類標準：根據問題中的條件，確定進行分類討論的標準。

2.分別求解：針對不同的分類情況，分別建立方程組，求解未知數。

六、一次方程組的應用

1.解決實際問題：將實際問題轉化為一次方程組，求解未知數，得到問題的答案。

2.分析實際問題：在解決實際問題的過程中，分析問題中的條件和關系，建立方程組。

七、教學重點與難點

1.重點：一次方程組的解法、方程組的解的判定條件、實際問題的建模。

2.難點：方程組的解的判定條件、分類討論的應用。

八、教學方法與策略

1.實例演示：通過實例演示一次方程組的解法和方程組的解的判定條件。

2.練習鞏固：通過練習題，鞏固一次方程組的解法和方程組的解的判定條件。

3.分類討論：通過分類討論，提高學生分析問題和解決問題的能力。

4.合作學習：通過小組合作，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。教學反思與總結今天這節課，我們學習了一次方程組的解法和應用。回顧一下，我覺得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進。

首先，我覺得我在導入新課的時候做得不錯。通過實際問題引入，讓學生感受到數學在生活中的應用，激發了他們的學習興趣。我看到很多學生都能積極參與討論，這讓我很欣慰。

在講授新知的過程中，我盡量用簡單易懂的語言解釋復雜的概念，比如代入法和消元法。我發現，當我在黑板上一步步寫出解題步驟時，學生們更容易理解。但是，我也注意到有些學生對于消元法的理解還是不夠深入，可能在課后需要更多的練習來鞏固。

在鞏固練習環節，我讓學生分組討論，這樣可以培養他們的合作能力。我看到他們在討論中互相幫助，共同解決問題，這讓我覺得這種教學方法挺有效的。不過，也有幾個小組在討論中有些混亂，沒有明確的方向，這可能是因為我沒有在課前給他們足夠的時間準備。

課堂小結時，我總結了今天所學的內容，并強調了重點和難點。我希望這樣可以幫助學生更好地復習和鞏固知識。但我也注意到，有些學生似乎對小結的內容不太感興趣，可能是因為我講得太快，沒有給他們足夠的時間消化。

布置作業時，我盡量布置了不同難度的題目，希望能滿足不同學生的學習需求。但是，我也意識到，有些學生可能覺得作業太難，而有些學生又覺得太簡單，這可能需要我在課后進行個別輔導。

針對這些問題，我打算在今后的教學中做以下幾點改