2024-2025學年八年級數學上學期第三次月考卷

（青島版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：青島版八年級上冊第1章20%,第2章30%,第3章35%,第4章15%.

5.難度系數：0.85o

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.若分式含有意義，則x的取值范圍是（）

A.x——1B.x。-1C.x之一1D.x>—1

2.甲、乙、丙三家分別位于△ABC的三個頂點處，現要建造一個核酸檢測點，使得三家到核酸檢測點的距

離相等，則核酸檢測點應建造在（）

A.三邊垂直平分線的交點B.三條角平分線的交點

C.三條高的交點D.三條中線的交點

3.己知等腰三角形的周長為17cm,一邊長為5cm,則它的腰長為（）

A.5cmB.6cmC.5.5cm或5cmD.5cm或6cm

4.如圖，點B,E,C,尸在同一直線上，AB=DE,BC=EF,添加一個條件能判定△4BC四△DEF的是

EC

A.AB//DEB./-A=/.DC.乙ACB=ZFD.AC//DF

5.樣本數據2、a、3、4的平均數是3,貝打的值是（）

A.1B.2C.3D.4

6.某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下表.

測試次數12345

甲510938

乙86867

甲、乙兩名選手成績的方差分別記為則貝US%與S2的大小關系是（）

A.B.S$<C.=S2D.無法確定

7.把分式3中的x和y都擴大10倍，則分式的值（）

A.擴大10倍B.擴大100倍C.縮小10倍D.不變

8.如圖，是A48C的角平分線，DFLAB,垂足為尸，DE=DG,ZUOG和A4E。的面積分別為50和

39,則△￡?尸的面積為（）

A.11B.5.5

C.7D.3.5

9.關于x的方程隗=2+三的解是負數，則左的取值范圍是（）

x—5x—3

A.fc<6且/c=#3B.k>6C.fc#=3D.fc<6

10.如圖，邊長為8的等邊三角形ABC中，E是對稱軸4D上的一個動點，連接EC將線段EC繞點C逆時針旋轉

60。得到FC,連接DF,則在點E運動過程中，DF的最小值是（）

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.如圖，AADE=ACBF,AD^CB,DE和BF是對應邊，四個點4F、E、C在同一條直線上，若

AC=4,EF=2,則4F=.

12.某校規定學生綜合素質評價成績滿分為100分，其中思想品德占15%,學業水平成績占30%,藝術素養

占10%,身心健康占20%,社會實踐占15%,勞動教育占10%.小兵這學期的六項成績依次為80分，

90分，85分，95分，90分，85分，則小兵這學期的綜合素質評價成績是.

13.化簡與+5上的結果是

14.如圖，在△2BC是等邊三角形，。是4C的中點，又在BC延長線上，N在上，上NDM=120°,

力B=6,貝l|BM+8N=.

15.為落實“數字中國”的建設工作，市政府計劃對全市中小學多媒體教室進行安裝改造，現安排兩個安裝公

司共同完成.已知甲公司安裝工作效率是乙公司安裝工作效率的1.5倍，乙公司安裝36間教室比甲公

司安裝同樣數量的教室多用3天.求甲乙兩公司每天各安裝多少間教室？設乙公司每天安裝x間教室,

請根據題意列出方程.

16.如圖，在RtZXABC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,AB=10,4。是NBAC的平分線，若P,Q分別

是AD和4c上的動點，則PC+PQ的最小值是.

三.解答題（本題共7小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（10分）解方程:

(1島+2=1；

(2日=￡-2.

18.（8分）先化簡，再求代數式（三—言1TJ+三的值，其中x=2.

19.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是力(2,-1),5(1,-2),C

(3,-3).

⑴請畫出與△ABC關于久軸對稱的

(2)請寫出點41，Bi，的的坐標；

(3)在y軸上找出點P,使得8P+CP的值最小.(保留作圖痕跡)

20.（10分）傳統節日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚傳統文化的重要載體.某

中學在全校七、八年級學生中開展了“傳統節日彰顯中華文化”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取

20名學生的競賽成績（百分制）進行收集、整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分為四組：A.

x<85,B.85<x<90,C.90<x<95,D.95<x<100）下面給出了部分信息：

七年級20名學生的競賽成績是：78,79,82,83,84,85,86,87,88,89,90,90,90,93,94,

94,95,96,97,100

八年級20名學生的競賽成績在C組中的數據是：90,91,91,92,93,94

七、八年級抽取的學生的競賽成績統計表

年級平均數中位數眾數

七年級8989.5a

八年級89b91

八年級抽取的學生的競賽成績扇形統計圖

根據以上信息，解答下列問題:

(1)填空：a=,b=,m=

（2）根據以上數據，你認為在此次知識競賽中，該校七、八年級中哪個年級的成績更好？請說明理由（一

條理由即可）；

（3）該校七年級有500名學生、八年級有600名學生參加了此次知識競賽，請估計七、八年級參加此次

知識競賽的學生中成績優秀。>90）的學生共有多少人？

21.(10分)某新建高鐵站站前廣場需要綠化的面積為66000m2,甲施工隊在綠化了22000m2后，由于趕工

期，臨時調乙施工隊加入施工，乙施工隊每天的工作量是甲施工隊的1.2倍，結果提前12天完成了該

項綠化工程.

(1)甲施工隊每天完成多少m2?

(2)高鐵站給付工程款的標準是15元/nA求甲、乙施工隊分別可得多少工程款.

22.(12分)己知三角形的中線時，我們常用“倍長中線”的方法構造全等三角形，解決計算和證明問題.

(1)【初步嘗試】如圖1，△ABC中，AD為中線，延長4D到點E,使=連接CE,可得結論

AB-CE,AB//CE.請按照上述步驟，完成操作并說明理由.

(2)【解決問題】如圖2,△A8C中，4。為中線，點尸在中線4。上，且=求證:

AAFE=ACAF.

23.(12分)如圖，在平面直角坐標系中,己知2(a,0)、B(0力)分別為久軸和y軸上一點，且a,b滿足

(a-/