三角形的有關概念（拓展）（說課稿）-2023-2024學年北師大版四年級下冊數學學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《三角形的有關概念（拓展）》

2.教學年級和班級：2023-2024學年北師大版四年級下冊數學

3.授課時間：[具體日期]

4.教學時數：1課時

本節課我們將進一步探討三角形的有關概念，包括三角形的基本性質、分類以及三角形內角和的應用。通過本節課的學習，學生將能夠更好地理解和掌握三角形的特征，為后續幾何學習打下堅實基礎。核心素養目標重點難點及解決辦法重點：

1.三角形的分類及性質。

2.三角形內角和的概念及其應用。

難點：

1.學生對三角形分類標準及性質的深入理解。

2.學生對三角形內角和定理的證明和應用。

解決辦法與突破策略：

1.對于三角形分類及性質的教學，將通過實物展示、模型操作和小組討論等多種方式，引導學生直觀感知不同類型的三角形，理解其性質。例如，通過折紙活動讓學生發現等腰三角形的兩條腰相等，以及等邊三角形三邊相等的特性。

2.對于三角形內角和的教學，將利用互動游戲和實際測量來引導學生發現并驗證三角形的內角和為180度。通過讓學生自行設計實驗，如撕角拼接、折角比對等，來直觀感受內角和的概念。同時，結合例題講解和練習，幫助學生掌握內角和定理在解決實際問題中的應用。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀、黑板、三角板、直尺、圓規。

-課程平臺：校園網絡教學平臺。

-信息化資源：教學PPT、數學軟件（如幾何畫板）、在線數學教學視頻。

-教學手段：實物模型、互動游戲、實驗材料、練習題庫。教學過程首先，我會以提問的方式開始本節課，檢查學生們對三角形基礎知識的掌握情況。“同學們，請大家告訴我，三角形是由幾條邊和幾個角組成的？”（學生回答：三條邊和三個角。）“很好，那么三角形有哪些分類呢？請一位同學回答。”（學生回答：三角形可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。）

（一）導入新課

我會拿出一些不同類型的三角形模型，讓學生們直觀地觀察和比較它們的特點。同時，我會引導學生們思考：“這些三角形有什么共同點和不同點？它們之間有什么聯系嗎？”通過這種方式，激發學生們的學習興趣，為新課的學習打下基礎。

（二）探究三角形分類及性質

1.等邊三角形：我會展示一個等邊三角形的模型，并提問：“同學們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學生回答：三條邊都相等，三個角也都相等。）“很好，這種三角形我們稱之為等邊三角形。那么，等邊三角形有什么性質呢？”（學生回答：三邊相等，三個角相等，內角和為180度。）

2.等腰三角形：接下來，我會展示一個等腰三角形的模型，并提問：“同學們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學生回答：兩條腰相等，兩個底角相等。）“很好，這種三角形我們稱之為等腰三角形。那么，等腰三角形有什么性質呢？”（學生回答：兩條腰相等，兩個底角相等，內角和為180度。）

3.不等邊三角形：最后，我會展示一個不等邊三角形的模型，并提問：“同學們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學生回答：三條邊都不相等，三個角也都不相等。）“很好，這種三角形我們稱之為不等邊三角形。那么，不等邊三角形有什么性質呢？”（學生回答：三條邊都不相等，三個角也都不相等，內角和為180度。）

（三）探究三角形內角和定理

1.我會拿出一些三角形的紙模型，讓學生們親自剪下三個角，然后拼接在一起，觀察它們是否能組成一條直線。通過這個實驗，讓學生們直觀地感受到三角形內角和為180度。

2.接下來，我會引導學生們思考：“為什么三角形的內角和總是等于180度呢？”通過小組討論和分享，讓學生們嘗試給出自己的解釋。

3.最后，我會給出三角形內角和定理的證明，并解釋其背后的原理。同時，我會展示一些應用三角形內角和定理解決實際問題的例題，讓學生們學會如何運用這個定理。

（四）課堂練習與總結

1.我會給出一些練習題，讓學生們在課堂上完成。這些練習題旨在鞏固學生們對三角形分類及性質、三角形內角和定理的理解和應用。

2.在練習過程中，我會巡回指導，解答學生們的問題，并給予他們及時的反饋。

3.最后，我會對本次課程進行總結，強調三角形的分類及性質、三角形內角和定理的重要性，并鼓勵學生們在日常生活中多觀察、多思考，將數學知識應用到實際生活中。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數學故事：介紹一些關于三角形的歷史故事，如古希臘數學家畢達哥拉斯對三角形的探究，以及三角形在建筑、藝術等領域的應用。

（2）數學游戲：提供一些在線的三角形數學游戲，如三角形拼圖、三角形分類游戲等，讓學生在游戲中鞏固三角形的相關知識。

（3）數學軟件：推薦使用幾何畫板等數學軟件，讓學生通過軟件模擬三角形的各種性質，如內角和的驗證、三角形面積的計算等。

（4）數學論文：介紹一些適合四年級學生閱讀的數學論文，如《三角形內角和定理的證明方法》、《三角形在現實生活中的應用》等，讓學生了解三角形在學術研究中的重要性。

2.拓展建議：

（1）開展數學主題活動：組織一次以三角形為主題的數學活動，如三角形模型制作比賽、三角形知識競賽等，讓學生在活動中深化對三角形的認識。

（2）小組合作探究：鼓勵學生組成小組，共同探究三角形的一些拓展性問題，如三角形的其他性質、三角形與其他幾何圖形的關系等。

（3）家庭作業設計：布置一些與三角形相關的家庭作業，如讓學生觀察生活中的三角形形狀，拍攝照片并分析其特點，或者設計一個包含三角形的數學問題，讓學生在家庭環境中應用所學知識。

（4）數學日記：鼓勵學生寫數學日記，記錄自己在學習三角形過程中的所思所想，如對三角形性質的發現、對數學問題的思考等，培養學生的數學思維和表達能力。

（5）網絡資源利用：指導學生如何利用網絡資源進行數學學習，如搜索相關的數學視頻、文章等，但要注意引導學生正確使用網絡，避免沉迷于網絡。

（6）實踐活動：組織學生參與一些實踐活動，如測量學校建筑物中的三角形結構、制作三角形模型等，讓學生在實踐中感受數學的樂趣和實用性。內容邏輯關系①三角形的分類及性質

-知識點：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形的定義及性質。

-重點詞：邊、角、相等、不等。

-重點句：三角形根據邊的長度可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形的三個角都相等；等腰三角形的底角相等；不等邊三角形的所有邊和角都不相等。

②三角形的內角和定理

-知識點：三角形內角和的概念及其證明，內角和為180度的應用。

-重點詞：內角和、定理、證明、應用。

-重點句：三角形的內角和總是等于180度；通過剪角拼接實驗可以驗證三角形的內角和定理；內角