7.1概述7.2調角波的基本性質7.4變容二極管調頻電路7.6調相電路

第7章角度調制與解調

(2)調頻(FM):載波信號的頻率按調制信號線性規律變化(3)調相(PM):載波信號的相位按調制信號線性規律變化兩種調制方式均表現為載波信號的瞬時相位受到調變,故統稱為角度調制,簡稱調角。調角優點:抗干擾能力強缺點:頻譜寬度增加(1)調幅信號

UCm上疊加調制信號信息；Um=UCm+kaU

(t)

ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfUΩ(t)

7.2調角波的基本性質7.1.1調頻信號數學表達式設載波信號電壓為uc(t)＝Ucmcos(ωct+φ0)式中,ωct+φ0為載波的瞬時相位；ωc為載波信號的角頻率；φ0為載波初相角（一般地,可以令φ0=0）。

設調制信號電壓為單音頻信號ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfuΩ(t)(7―1)式中,kf為與調頻電路有關的比例常數,單位為rad/(s·V)；Δω(t)=kfuΩ(t),稱為角頻率偏移,簡稱角頻移。Δω(t)的最大值叫角頻偏,Δωm=kf|uΩ(t)|max,它表示瞬時角頻率偏離中心頻率ωc的最大值。對式(7―1)積分可得調頻波的瞬時相位φf(t)(7―2)表示調頻波的相移,它反映調頻信號的瞬時相位按調制信號的時間積分的規律變化。調頻信號的數學表達式(7―3)將單音頻信號uΩ(t)＝UΩmcosΩt分別代入式(7―1)、(7―2)、(7―3),得(7―4)(7―5)(7―6)

圖7.1給出了調頻波的uΩ(t)、Δφf、Δω(t)和u(t)的波形。

圖7.1調頻波的波形圖7.1.2調相信號數學表達式根據調相的定義,載波信號的瞬時相位φp(t)隨調制信號uΩ(t)線性變化,即(7―7)對式(6―7)求導,可得調相波的瞬時角頻率ω(t)為(7―8)調相信號的數學表達式為(7―9)將單音頻信號uΩ(t)＝UΩmcosΩt分別代入式(7―7)、(7―8)、(7―9),得(7―10)(7―11)(7―12)圖7.2調相波的波形圖7.1.3調角信號的頻譜和頻譜寬度

1.調角信號的頻譜用式(7―6)調頻波來說明調角波的頻譜結構特點。

利用三角函數變換式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,將式(7-6)變換成在貝塞爾函數理論中，可得下述關系:將式(7―14)和式(7―15)代入式(7―13),得①頻譜不再是調制信號頻譜的簡單搬移,而是由載波分量和無數對邊頻分量所組成,每一邊頻之間相隔Ω。②n為奇數的上、下邊頻分量振幅相等,極性相反；而n為偶數的上、下邊頻分量振幅相等,極性相同。

③

n次邊頻分量的振幅與貝塞爾函數值Jn(Mf)成比例。

④載波與各邊頻分量的振幅均與調頻指數Mf有關。Mf越大,有效邊頻分量越多。⑤對于某些Mf值,載波或某邊頻振幅為零。2.頻譜寬度(6―17)下面寫出調頻波和調相波的頻帶寬度調頻:調相:(6―18)(6―19)7.3調頻方法調頻電路的主要要求如下:1)調制特性為線性2)調制靈敏度要高3)中心頻率的穩定度要高4)最大頻偏7.3.1直接調頻電路

1.變容二極管直接調頻電路(7―24)變容二極管的反向電壓隨調制信號變化,即(7―25)振蕩頻率可由回路電感L和變容二極管結電容Cj所決定,即(7―26)變容二極管結電容隨調制信號電壓變化規律,即其中式中,m為變容管電容調制度；將式(7―27)代入式(7―26),則得(7―28)當γ=2時,圖7.9變容二極管的部分接入2.直接調頻實際電路圖6.1090MHz直接調頻電路及其高頻通路圖7.1170MHz變容管直接調頻電路圖7.12100MHz晶體振蕩器的變容管直接調頻電路7.3.2間接調頻電路間接調頻的方法是:先將調制信號uΩ積分，再加到調相器對載波信號調相，從而完成調頻。間接調頻電路方框圖如圖7.13所示。設調制信號uΩ=UΩmcosΩt經積分后得圖7.13間接調頻電路框圖

設調制信號uΩ=UΩm

cosΩt經積分后得(7―36)式中,k為積分增益。用積分后的調制信號對載波uc(t)=Ucmcosωct進行調相,則得式中(7―37)

圖7.14變容二極管調相電路設輸入載波電流為則回路的輸出電壓為(7―38)由于并聯諧振回路諧振頻率ω0是隨調制信號而變化的,因而相移φ(ωc)也是隨調制信號而變化的。根據并聯諧振回路的特性,可得式中,Q為并聯回路的有載品質因數。當|φ(ωc)|<30°,失諧量不大時(式中分母ω0≈ωc),上式簡化為積分后的調制信號為根據式(6―27)可得式中,