概率論與數理統計知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋山東航空學院第一章單元測試

金魚的主人外出，委托朋友換水，設已知如果不換水，金魚死去的概率為0.8，若換水，則金魚死去的概率為0.15.有0.9的把握確定朋友會記得換水.則主人回來金魚還活著的概率為（）。

A:0.215B:0.735C:0.785D:0.265

答案:0.785設A,B,C表示三個隨機事件，則A發生而B,C都不發生為（）。

A:B:C:D:

答案:設甲乙兩人進行象棋比賽，考慮事件A={甲勝乙負}，則為（）。

A:{甲負或平局}B:{甲乙平局}C:{甲負乙勝}D:{甲負}

答案:{甲負或平局}對于任意兩個事件A和B，有P(A-B)=（）。

A:B:C:D:

答案:若兩件事A和B同時出現的概率P(AB)=0，則（）。

A:P(A)=0或P(B)=0B:AB是不可能事件C:D:A和B互斥

答案:某城市居民中訂閱A報的有45%，同時訂閱A，B報的有10%，同時訂閱A，C報的有8%，同時訂閱A，B，C報的有3%，則“只訂閱A報”的事件發生的概率為（）。

A:0.73B:0.24C:0.655D:0.3

答案:0.3已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,以及，則=（）。

A:3/4B:6/7C:6/11D:4/5

答案:6/7從40件產品中（其中37件合格品，3件不合格品）任取3件產品，則事件“至少有一個不合格品”的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設甲、乙、丙3人獨立地回答一個問題，各人答對的概率分別是0.6，0.5，0.3，則至少有1人答對問題的概率為（）。

A:0.14B:0.09C:0.91D:0.86

答案:0.86袋中有5個球（3個新2個舊）每次取一個，無放回地取兩次，則第二次取到新球的概率是（）.

A:3/10B:1/2C:3/5D:3/4

答案:3/5

第二章單元測試

已知隨機變量X只能取-1，0，1，2四個數值，其相應的概率依次是，則c=（

）。

A:16/15B:-1/2C:15/16D:11/16

答案:15/16若函數y=f(x)是一隨機變量X的概率密度，則（

）一定成立。

A:y=f(x)的定義域為[0,1]B:y=f(x)在內連續C:y=f(x)的值域為[0,1]D:y=f(x)非負

答案:y=f(x)非負設連續型隨機變量X的概率密度為,則系數A=（

）.

A:B:C:D:

答案:設與分別是隨機變量與的分布函數，為了使是某一個隨機變量的分布函數，在下列各組值中應取（

）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X的密度函數為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函數，則對任意實數a，有（

）。

A:B:C:D:

答案:若隨機變量X在[1，6]上服從均勻分布，則方程有實根的概率為(

)。

A:1/3B:1/5C:4/5D:2/3

答案:4/5設X服從參數為的指數分布，F(x)為其分布函數，則=（）

A:B:C:D:

答案:設，若，則c=（）。

A:3B:4C:2D:0

答案:3設隨機變量X服從正態分布，則隨著的增大，概率應該（）。

A:保持不變B:單調增大C:單調減小D:增減不定

答案:保持不變設，則的概率密度函數為（）

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測試

二維隨機變量（X,Y）的聯合密度函數為則常數c=（）。

A:e

B:C:D:1

答案:1設二維隨機變量（X,Y）的概率密度為

則=（）。

A:1/12B:1/24C:1/4D:1/2

答案:1/4設平面區域D由曲線及直線所圍成，二維隨機變量（X,Y）在區域D上服從均勻分布，則（X,Y）關于X的邊緣概率密度在x=2處的值為（）。

A:1/2B:C:0D:1/4

答案:1/4設隨機變量X和Y有相同的概率分布：，并且滿足，則等于（）。

A:0B:1C:0.25D:0.5

答案:0設兩個隨機變量X和Y的聯合分布如下則當(p,q)=(

)時，隨機變量X和Y獨立。

A:B:C:D:

答案:設兩個隨機變量X和Y相互獨立，且具有相同的分布律，則下列各式成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X和Y相互獨立，且，則（）。

A:B:C:D:

答案:設兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態分布和，則（

）。

A:B:C:D:

答案:設二維隨機變量（X,Y）的聯合概率密度為

則條件概率密度為（

）。

A:B:C:D:

答案:隨機變量獨立同分布,且分布密度為,設,則=（

）。

A:1/4B:1/512C:511/512D:3/4

答案:511/512

第四章單元測試

已知隨機變量X服從參數為2的泊松分布，則隨機變量Y=3X-2的數學期望為（）。

A:-1/2B:10C:-2D:4

答案:4已知兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機變量2X-3Y的方差是（

）。

A:2B:14C:34D:-2

答案:34設隨機變量X的方差為2,則根據切比雪夫不等式有估計（）。

A:1/2B:1/4C:1/8D:1/3

答案:1/2相互獨立，，則對于任意給定的，有（

）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量X與Y相互獨立且同分布，記U=X-Y，V=X+Y,則隨機變量U與V（）．

A:不獨立B:相關系數為0C:相關系數不為0D:獨立

答案:相關系數為0如果存在常數,使，且，那么=（

）。

A:1B:C:D:-1

答案:若隨機變量X和Y的協方差等于0，則以下結論正確的是（

）

A:B:C:X和Y相互獨立D:

答案:假設隨機變量X，Y的數學期望都等于１，方差都等于2,其相關系數為0.25，求隨機變量U=X+2Y和V=X-2Y的相關系數為（

）。

A:-1B:0C:-3/5D:

答案:設是次獨立重復試驗中事件出現的次數，，則對任意區間有＝（

）。

A:1B:0C:D:

答案:設為獨立同分布的隨機變量序列，且服從參數為的指數分布，則（）。

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

樣本取自正態分布總體X，為已知，而未知，則下列隨機變量中不能作為統計量的是（

）。

A:B:C:D:

答案:設某商店一小時內到達的顧客數X服從參數為p的0—1分布,

是來自總體X的簡單隨機樣本．則的聯合分布律為（

）。

A:B:C:D:

答案:設是來自的一個樣本，，，。則下列選項一定正確的是（

）。

A:B:C:D:

答案:樣本取自標準正態分布總體分別為樣本平均數及標準差，則（）。

A:B:C:D:

答案:設是來自的簡單隨機樣本，則=（）。

A:n,2nB:2n,nC:2,nD:n,2

答案:n,2假設，服從自由度為(n-1)的分布的隨機變量是（

）。

A:B:C:D:

答案:設是來自總體的簡單隨機樣本，已知服從分布，則a,b=（

）。

A:B:20,100

C:D:

答案:設隨機變量,X和Y

相互獨立，，則（）。

A:B:C:D:

答案:設隨機變量，則（）。

A:B:C:D:

答案:設是來自正態總體的簡單隨機樣本，則服從

F分布的統計量是（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

已知為總體X的未知參數，是的一個估計量，則（

）。

A:是一個隨機變量B:當n很大時，的值可任意靠近C:是一個統計量，且D:是一個數，且近似等于

答案:是一個隨機變量矩估計必然是（

）。

A:極大似然估計B:樣本矩的函數C:無偏估計D:總體矩的函數

答案:樣本矩的函數設總體，均未知，則是（

）。

A:的矩估計B:的無偏估計C:的無偏估計D:的極大似然估計

答案:的極大似然估計設是來自于總體X的樣本，，并且和是未知參數，,下面結論（

）是錯誤的。

A:是的無偏估計B:是極大似然估計量C:是的無偏估計D:比有效

答案:是極大似然估計量設是來自總體

X的樣本，且，則（

）是的無偏估計。

A:B:C:D:

答案:設總體X的數學期望為，是來自總體X的簡單隨機樣本，則下列命題中正確的是（

）。

A:不是

的的估計量B:是

的相合估計C:是

的最大似然估計D:是的無偏估計

答案:是的無偏估計設總體，已知，是未知參數，是樣本均值，為標準正態分布函數，且．則的置信水平為0.95的置信區間是（

）。

A:B:C:D:

答案:設是總體X的參數，為的置信水平為的置信區間，則式子（

）成立。

A:B:C:D:

答案:總體X服從正態分布，已知，為樣本，記，則作為的置信區間，其置信水平為（

）。

A:0.05B:0.90C:0.95D:0.1

答案:0.90設正態總體，未知，則的置信水平為的置信區間是（

）。

A:B:C:D:

答案:

第七章單元測試

檢驗假設時，下述說法中正確的是（

）。

A:若觀測值落入接受域，則一定等于B:若觀測值落入接受域，則接受的決策一定是對的C:若觀測值落入接受域，則接受的決策不一定是對的D:若觀測值落入拒絕域，則一定不等于

答案:若觀測值落入接受域，則接受的決策不一定是對的經過顯著性檢驗而被拒絕的假設（

）。

A:一定是錯誤的B:一定是正確的C:可能正確，但決策錯誤的概率是顯著性水平D:可能不正確，但決策犯錯誤的概率是顯著性水平

答案:可能正確，但決策錯誤的概率是顯著性水平下列說法中正確的是（）。

A:若零假設是正確的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第Ⅰ類錯誤B:若零假設是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第Ⅱ類錯誤C:若備擇假設是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設，則犯了第Ⅰ類錯誤D:若備擇假設是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第Ⅱ類錯誤

答案:若零假設是正確的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第Ⅰ類錯誤檢驗假設時，（）接受的可能性就越大。

A:顯著性水平越大B:樣本容量n越小C:樣本容量n越大D:顯著性水平越小

答案:顯著性水平越小設總體，檢驗，對，在顯著水平下，拒絕域是（

）。

A:B:C:D:

答案:設總體，統計假設為對，若用t檢驗法