第2章有理數2.6有理數的乘方第1課時乘方及其運算目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養1.

對乘積(－3)×(－3)×(－3)×(－3)記法正確的是(

B

)A.

－34B.(－3)4C.

－(＋3)4D.

－(－3)4B234567891011121314151612.

[2024張家港期中]對于式子(－2)3，下列說法不正確的是

(

C

)A.

指數是3B.

底數是－2C.

冪為－6D.

表示3個－2相乘C234567891011121314151613.

[2024無錫梁溪區期中]下列計算正確的是(

D

)A.(－5)2＝－25B.

－52＝25C.52＝10D.

－(－5)2＝－25D234567891011121314151614.

[2024儀征期末]下列各式中，結果相等的是(

B

)A.23和32B.(－2)3和－23C.(－3)2和－32D.

｜－2｜3和(－2)3B234567891011121314151615.

(1)(－2)5的底數是

，指數是

?；(2)[2024無錫惠山區校級月考]－(－2)3的底數是

?，

結果是

?.－2

5

－2

8

234567891011121314151616.

[2024無錫梁溪區校級期中]平方得9的數為

，

?

的立方等于－27.±3

－3

23456789101112131415161

2

234567891011121314151618.

－12

024＝

；(－1)2

024＝

?.－1

1

23456789101112131415161

(3)64÷(－2)4；解：原式＝64÷16＝4.(4)－22×(－3)2；解：原式＝－4×9＝－36. 23456789101112131415161(5)－23＋(－3)2；解：原式＝－8＋9＝1. (6)－32÷(－3)2；解：原式＝－9÷9＝－1.(7)－13－3×(－1)3；解：原式＝－1－3×(－1)＝－1＋3＝2. (8)(－2)2－2＋(－2)3＋23；解：原式＝4－2－8＋8＝2.23456789101112131415161

23456789101112131415161

A.3個B.4個C.5個D.6個C23456789101112131415161

C2345678910111213141516112.

[2024蘇州姑蘇區校級期末]已知｜

x

｜＝6，

y2＝9，且

x

·

y

＜0，則

x

＋

y

＝

?.±3

2345678910111213141516113.

平方等于本身的數是

；立方等于本身的數

是

?.1和0

±1和0

2345678910111213141516114.

[2024揚中期中]已知(

a

＋4)2＋｜

b

－2｜＝0，則

ab

的值

是

?.點撥：因為(

a

＋4)2＋｜

b

－2｜＝0，所以

a

＋4＝0，

b

－2＝0，解得

a

＝－4，

b

＝2.所以

ab

＝(－4)2＝16.16

2345678910111213141516115.

【新考法·閱讀類比法】閱讀理解.根據乘方的意義，可得22×23＝(2×2)×(2×2×2)＝25.請你試一試，完成以下題目.(1)

a3·

a4＝(

a

·

a

·

a

)·(

a

·

a

·

a

·

a

)＝

?；(2)歸納、概括：

am

·

an

＝

?；(3)如果

xm

＝4，

xn

＝25，運用以上的結論，計算：

xm＋

n

＝

?.a7

am＋

n

100

23456789101112131415161

33

23456789101112131415161(2)一般地，把

n

個

a

(

a

為有理數且

a

≠0，

n

為正整數)相

除的結果記作

，讀作“

a

的圈

n

次方”.

請你嘗試用文字概括歸納

的運算結果：一個非零有

理數的圈

n

次方等于