04統計與概率大題綜合

1.（2023?浙江?模擬預測）統計某校七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻數分

布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

七年級部分同學跳高測試成績的頻數直方圖

（2）中位數所在組的頻數是多少？

（3）若該校七年級總共有540同學，那么跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的大約有

多少人？

2.（2023?浙江臺州?統考一模）共15名應聘者到廣告公司競聘設計師，考核分筆試、面

試兩個階段，考核成績均采用10分制.筆試成績前8名進入面試.分別賦予筆試、面試

成績一定的權重，得到綜合成績，擇優錄取.15名應聘者的筆試成績如下表，其中應聘

者小金知道自己的筆試成績為7分.

筆試成績/分23456789

頻數11142321

（1）①求15名應聘者的筆試平均成績；

②小金想確定能否進入面試，應關注15名應聘者筆試成績的平均數、中位數中的哪一

個？

(2)小金最后的綜合成績僅為3.4分，請作出合理分析.

3.(2023?浙江麗水?統考一模)小明調查了2018世界杯和2022世界杯每個參賽國的進

球數，設每個參賽國的進球數為T個.按照進球數分成五組：A組“047<4"，8組

“4VT<8”,C組“8V7V12”,。組“124T<16"，E組“16VT<20”.將收集的數據

整理后，繪制成如下兩幅統計圖表.

2018世界杯每個參賽國進球數扇形統計圖

2022世界杯每個參賽國進球數統計表

組別國家數

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每個參賽國進球數的中位數落在哪一組?

⑵根據組中值分別求2018世界杯和2022世界杯每個參賽國進球的平均數.

(3)請選擇適合的統計量，從多角度對2018世界杯與2022世界杯的進球數進行分析,

踢球技術是進步了還是退步了？

4.(2023?浙江寧波?統考一模)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫39個漢字,

比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖表的一部

分，請根據統計圖表的信息解決下列問題.

組別正確字數X人數

A0<%<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在統計表中，機=,?=

(2)在扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是

(3)若該校共有2000名學生，如果聽寫正確的個數不少于32個定為“優秀”，請你值號

這所學校本次比賽聽寫“優秀”的學生人數.

5.(2023?浙江紹興?統考一模)我市某中學對學生的“五一旅游計劃”作了調查，在全校

范圍內隨機抽取了若干名學生就“五一旅游計劃”情況進行了調查，將調查內容分為四組:

A.諸暨市內旅游；B.浙江省內其他地方旅游；C.浙江省外旅游(包括出國旅游)；D.不

旅游.調查老師繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統計圖(每個學生在A,B,C,。四組

中都只選擇了其中一組)，請你回答下列問題:

我市某中學“五一旅游計劃”情況調查統計圖

（1）這次被抽查的學生共有______人，并直接補全條形統計圖.

（2）已知該中學共有學生1500人，請估計該校五一準備去旅游的學生人數.

從統計圖中有效的獲取信息，是解題的關鍵.

6.（2023?浙江寧波?統考一模）今天，4月20日恰逢24節氣中的谷雨.播谷降雨，雨

生百谷，這也是春季的最后一個節氣.在古代，各地都有著不同的習俗活動來迎接與慶

祝，有賞花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等.為了了解學

生最感興趣的一項活動的人數分布情況，學校從全校學生中隨機抽取100名學生進行問

卷調查，并繪制了如下兩幅統計圖.

最感興趣活動的男生人數占該活

動總人數的百分比折線統計圖

最感興趣活動的學生人數條形統計圖

花水

花水

（1）請計算最感興趣活動為“洗桃花水（沐浴）”的學生總人數，并補全條形統計圖.

（2）請計算最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數.

⑶男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人數相同嗎？為什么？

7.（2023?浙江金華?統考一模）某校為提高九年級學生的體育成績，針對跳繩項目進行

了專門訓練.為了解訓練效果，在訓練前后各組織了一次測試，并從中抽取了50名學

生的數據制成了如下條形統計圖，請回答下列問題：

（D訓練前成績的中位數是一分，訓練后成績的眾數是_分.

（2）訓練后比訓練前平均分增加了多少分？

（3）如果該校九年級有400名學生，那么估計訓練后成績為滿分的人數有多少人？

8.（2023?浙江?模擬預測）為了解A,8兩家酒店的經營狀況，獲得了它們去年下半年

7?12月的月營業額（單位：百萬元）的數據，并對數據進行整理和分析.下面給出了

兩條信息：

①42兩家酒店去年7?12月月營業額的平均數，中位數，方差；

②A,B兩家酒店去年7~12月月營業額折線統計圖.

平均數（百萬元）中位數（百萬元）方差（百萬元2）

A酒店2.52.451.073

8酒店mn0.54

A,5兩酒店7?12月月營業額的折線統計圖

1月營業額(百萬元)

AIIIIo!c41I4酒店：??

311,B酒店:-。。-

I'IIIIII

_八^iiiiii^A

0789101112月份

根據以上信息，回答下列問題：

⑴求表中機，〃的值.

(2)根據所得信息，你認為哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由.

讀懂題意，看懂折線統計圖，從圖中得到必要的信息和數據是解題關鍵.

9.(2023?浙江寧波?統考一模)某校九年級開展數學項目化學習，有A,B,C,D,

E五個項目可供學生選擇.學校想要了解本級段學生五個項目的選擇情況，隨機抽取了

部分學生進行調查.根據調查結果，繪制成如下兩個統計圖.(部分數據未給出)

抽取的學生項目選擇情況條形統計圖抽取的學生項目選擇情況扇形統

個人數

18-3

15-

12-昌

9-A

6-色

3-

-------111111——>

ABCDE項目

圖1圖2

根據圖中信息，解答下列問題:

(1)求抽查的學生人數，并補全條形統計圖.

⑵求扇形統計圖中“C”所對應的扇形圓心角的度數.

(3)如果本級段共有720名學生，請你估計該校選擇項目E的人數.

條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分

比大小.

10.（2023?浙江?模擬預測）某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進行隨機抽樣調查，

調查的項目有：球類、跳躍類、‘耐力類及其它項目（每位同學僅選一項），根據調查數

據繪制了如下不完整的統計表和統計圖：

學生最喜愛的體育類型統計表

學生最喜愛的體育類型扇形統計圖

運動類型頻數（人數）

球類36

跳躍類m

耐力類9

其他a

學生最喜歡的體育類型扇形統計圖

（1）分別求出統計表中a的值和扇形統計圖中b的值.

（2）若該校共有1800名學生，估計有多少名學生最喜愛耐力類.

11.（2023?浙江舟山?校聯考一模）為深入學習貫徹黨的二十大大精神，引領廣大職工

準確把握黨的二十大報告的豐富內涵、精神實質、實踐要求，我縣教育工會開展了學習

二十大知識競賽活動，根據競賽活動的成績劃分了四個等級：A為合格，8為良好，C

為優秀，。為非常優秀，現隨機抽查部分競賽成績的數據進行了整理、繪制成部分統計

圖:

請根據圖中信息，解答下列問題:

人數

80

70

60

50

40

30

20

10

嶷~曾一彳尤莠非愛等級

O

各等級人數的扇形統計圖各等級人數的條形統計圖

(1)求。的值及“優秀”對應扇形的圓心角度數；

(2)請你補全條形統計圖；

(3)若我縣有8000名教職工，請你估計其中“優秀”和“非常優秀”的教職工共有多少人？

條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分

比大小.

12.(2023?浙江寧波?統考一模)某校在全校范圍內隨機抽取了一些學生進行“我最喜歡

的球類運動”調查，將調查結果整理后繪制如下兩幅不完整的統計圖.

我最喜歡的球類運動條形統計圖我最喜歡的球類運動扇形統計圖

請根據圖中的信息，解答下列各題:

(1)在本次調查中，一共抽取了名學生，在扇形統計圖中，羽毛球對應的圓

心角為__________度；

(2)請補全條形統計圖；

(3)統計發現，該校“最喜歡籃球”的人數與“最喜歡足球”人數大約相差240人，請估計

全校總人數.

13.(2023?浙江湖州?統考一模)第19屆亞洲運動會將于2023年9月在浙江杭州舉行，

某校為了解九年級學生對亞運會相關知識的掌握情況，從九年級學生中隨機抽取部分學

生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析，部分信息如下：

測試成績等級標準：

等級EDCBA

分數X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

的范圍

九年級學生成績頻數分布直方圖和各等級人數的扇形統計圖(如圖):

2

1

0

5

O

請根據以上信息回答下面問題：

⑴本次調查中陽'等級有__________人

(2)本次共調查了__________人，成績在854x<90分的有人

(3)求扇形統計圖中“O”等級對應扇形的圓心角的大小為_________度.

14.（2023?浙江金華?統考一模）黨的二十大報告提出：傳承中華優秀傳統文化，滿足

人民日益增長的精神文化需求.某校積極開展活動，從詩詞歌賦、戲劇戲曲、國寶非遺、

飲食文化、名人書法五個方面讓傳統文化“活”起來.在某次競賽活動中，學校隨機抽取

部分學生進行知識競賽，競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：A：50Vx<60,

B-.60Vx<70,C：70Vx<80,D-.80Mx<90,E：90<x<100,并繪制出如下的統計

圖1和圖2.

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）圖1中A組所在扇形的圓心角度數為_。，并將條形統計圖補充完整.

（2）若“904x4100”這一組的數據為：90,96,92,95,93,96,96,95,97,100.求

這組數據的眾數和中位數.

（3）若此次競賽進入初賽后還要進行三輪知識問答，將這三輪知識問答的成績按20%,

30%,50%的比例確定最后得分，得分達到90分及以上可進入決賽，小敏這三輪的成

績分別為86,89,93,問小敏能參加決賽嗎？請說明你的理由.

15.（2023?浙江溫州?校考二模）為了解落實“光盤行動”的情況，某校同學調研了七、

八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質量，從七、八年級中隨機抽取了10個班的餐廚垃

圾質量，數據如下（單位：kg）

七年級：0.8,0.9,0.8,0.8,1.1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6

八年級：1.0,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0

餐廚垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A.x<l,B.l<x<1.5,C.1.5<x<2,

D.2七、八年級抽取的班級餐廚垃圾數據分析表

年級平均數中位數眾數方差A等級所占百分比

七年級1.31.1a0.2640%

八年級1.3b1.00.22m

⑴直接寫出上述表中a,b,機的值；

(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好，請說

明理由.

16.(2023?浙江臺州?統考一模)2023年臺州市體育考試成績總分為40分，其中平時成

績10分，現場考試成績30分，小華同學分別選取了1000米跑、引體向上、1分鐘跳

繩、排球墊球作為現場考試備選項目(每一個項目滿分10分)，下表是他最近5次模擬

考試成績：

次序成績(分)

第一次第二次第三次第四次第五次

項目

1000米跑55665

引體向上87888

1分鐘跳繩710679

排球墊球1010101010

(1)計算小華每一個項目5次考試的平均成績;

(2)依據小華第一次考試成績，從四個項目中隨機選取兩個，得分之和高于16分的概率

為;

(3)游泳作為替代類考試項目，可替代上述四個項目中任意一項，已知小華游泳能得滿

分，請你幫助小華確定另外兩個中考體育項目，并說明你的理由.

17.(2023?浙江寧波?統考三模)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資

源.某城市環保部門抽樣調查了某居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，將獲得的

數據整理繪制成如圖兩幅不完整的統計圖.(注：A為廚余垃圾，8為可回收垃圾，C為

垃圾分類情況各類垃圾分類情況各類

垃圾數量條形統計圖垃圾數量扇形統計圖

其它垃圾，。為有害垃圾)

根據統計圖提供的信息，解答下列問題:

(1)在這次抽樣調查中，一共有一噸的生活垃圾；并補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中，8所對應的百分比是一，。所對應的圓心角度數是二

(3)假設該城市每月產生的生活垃圾為400噸，且全部分類處理，請估計每月產生的有

害垃圾有多少噸？

18.(2023?浙江寧波?統考二模)新能源車是當下熱點，某品牌新能源汽車去年8~12月

五個月的銷售總量為106萬臺，圖1表示該品牌新能源汽車8~12月各月的銷量，圖2

表示該品牌新能源汽車8~12月各月和上個月的環比增長率，請解答下列問題:

8?12月各月銷量

斤銷量（萬臺）

25-222323-5

207.5

15

10

5

0

8月9月10月11月12月月份

圖1

（1）請你根據信息將統計圖1補充完整

（2）增長率最大的是哪個月，增長了多少萬臺

（3）小明觀察圖2后認為，從十月份開始該品牌新能源汽車的銷量逐漸降低.他的說法

正確嗎？請說明理由.

19.（2023?浙江溫州?統考一模）某校為迎接校慶活動，組織了九年級各班的合唱比賽,

其中兩個班的各項得分如下表:

服裝得體（分）音準節奏（分）形式創新（分）

九（1）班907885

九（2）班759284

（1）如果將服裝得體、音準節奏、形式創新三項得分按5:3:2的比例確定各班的最終成

績，通過計算比較哪個班成績更好？

（2）請你判斷按（1）中分配比例是否合理.若合理，請說明理由；若不合理，請給出一

個你認為合理的比例.

20.（2023?浙江嘉興?統考二模）為了解學生每周課外體育活動時間的情況，某學校隨

機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間無（單位：小時）進

行了統計.根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在

6Vx<8小時的學生人數占24%.根據以上信息及統計圖解答下列問題:

50名學生每周課夕咻育活動

(注：每組含最小值，不含最大值)

(1)請補全條形統計圖；

(2)求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數;

(3)已知該校共有1200名學生，請估計每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有多

少人？

利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和

解決問題.也考查了樣本估計總體.

21.(2023?浙江嘉興?統考一模)某班開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的數學實

踐活動，在子任務“利用樹葉的長寬比對樹木進行分類”中，10位同學每人隨機收集枇杷

樹、桑樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長和寬，再計算出每張葉子長與寬的

比.小徐記錄數據后制成這兩種樹葉長寬比的條形統計圖:

枇杷樹和桑樹樹葉長寬比條形統計圖

經過分析得到下表(數據不完整)

項目平均數中位數眾數方差

枇杷樹葉的長寬比3.74a4.00.0424

桑樹葉的長寬比1.912.0b0.0589

請解決以下問題：

(1)寫出4,6的值

(2)10位同學收集到這些葉子中，哪種樹葉長寬比的數據波動更小一些？為什么？

(3)老師也收集了一張葉子，它的長12cm,寬6.1cm,不考慮其他因素，這片樹葉更可

能來自于枇杷、桑樹中的哪種樹？為什么？

22.(2023?浙江溫州?統考二模)隨著春天氣溫變暖，某校組織同學們分別到A,B,C,

。四個景點進行春游活動，學校把學生前往四個地方的人數做了統計，得到下列兩幅不

完整的統計圖，如圖所示.

四個景點人數扇形統計圖四個景點人數條形統計圖

(1)本次參加春游活動學生總人數有一人，在扇形統計圖中，去。景點活動的人數對應

扇形的圓心角的度數是_度.

(2)請你將條形統計圖補充完整.

(3)本次春游活動中，學校分配給九年級學生甲、乙、丙三輛車，小明與小華都可以從

這三輛車中任選一輛搭乘.求小明與小華同車的概率（要求畫樹狀圖或列表）.

23.（2023?浙江紹興?統考一模）2023年5月至10月，紹興市將舉行第十屆運動會，除

射擊比賽安排在紹興奧體中心射擊館，其他所有比賽都在竦州舉行.為了解學生對紹興

市第十屆運動會的熟悉程度，某校設置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四個選

項，隨機抽查了部分學生進行問卷調查，要求每名學生只選其中的一項，并將抽查結果

繪制成如下不完整的統計圖.

某校部分學生對紹興市第十屆某校部分學生對紹興市第十屆

運動會的了解程度條形統計圖運動會的了解程度扇形統計圖

根據圖中信息，解答下列問題:

⑴本次接受問卷調查的學生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數.

（2）全校共有1500名學生，請你估計全校學生中“非常了解”與“了解”紹興市第十屆運動

會的學生共有多少人.

24.（2023?浙江杭州?統考一模）某學校計劃在七年級開設“籃球、“足球”、“羽毛球”、“健

美操”四門運動課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一項運動.為了解學生對

這四門運動課程的選擇情況，學校從七年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,

并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給

出）.

某校七年級抽取部分學生選四門某校七年級抽取部分學生選四門

運動課程情況的條形統計圖運動課程情況的扇形統計圖

(1)求出參加問卷調查的學生人數.

(2)若該校七年級一共有600名學生，試估計選擇“羽毛球”課程的學生有多少名？

25.(2023?統考二模)八年級選派甲、乙兩組各10名同學參加數學知識搶答比賽.共

有10道選擇題，各組選手答對題數統計如下表:

答對題數5678910

甲組101431

乙組004321

平均數中位數眾數方差

881.6

81

(1)請在表格內的橫線上填寫相應的數據.

(2)根據你所學的統計學知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績.

04統計與概率大題綜合

1.(2023?浙江?模擬預測)統計某校七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻數分布直

方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).

七年級部分同學跳高測試成績的頻數直方圖

(1)組距為多少？

(2)中位數所在組的頻數是多少？

(3)若該校七年級總共有540同學，那么跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的大約有多少

人？

【答案】⑴0.1；

(2)中位數落在第三組，頻數為20；

⑶大約有405人.

【分析】(1)由相鄰兩個組中值的差可得組距；

(2)由總數據為44個，排在最中間的兩個數據為第22個，第23個，由這兩個數據的平

均數為中位數可得答案；

(3)由總人數乘以跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的占比，從而可得答案.

【詳解】(1)解：由頻數分布直方圖可得：1.24-1.14=0.1,

，組距為0.1.

(2)?.?總數據為44個，排在最中間的兩個數據為第22個，第23個,

，中位數落在第三組，頻數為20；

(3)由題意可得：跳高成績在1.29m(含1.29m)的占比為」?0/+13=3

444

，該校七年級總共有540同學，那么跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的大約有

540x^=405(人).【點睛】本題考查的是從頻數分布直方圖獲取信息，利用樣本估計總

4

體，中位數的含義，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.

2.(2023?浙江臺州?統考一模)共15名應聘者到廣告公司競聘設計師，考核分筆試、面試

兩個階段，考核成績均采用10分制.筆試成績前8名進入面試.分別賦予筆試、面試成績

一定的權重，得到綜合成績，擇優錄取.15名應聘者的筆試成績如下表，其中應聘者小金

知道自己的筆試成績為7分.

筆試成績/分23456789

頻數11142321

(1)①求15名應聘者的筆試平均成績；

②小金想確定能否進入面試，應關注15名應聘者筆試成績的平均數、中位數中的哪一個？

(2)小金最后的綜合成績僅為3.4分，請作出合理分析.

【答案】(1)①5.8分；②應關注中位數

(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權重，得到綜合成績，因此當面試成績所占權重高

于筆試成績時會出現得到3.4分的情況.

【分析】(1)①平均數就是將所有數加起來除個數；

②因為筆試成績前8名進入面試，總共15名應聘者，中位數大于

(2)從“面試成績的權重高于筆試成績”.或從“具體的筆試、面試的成績與權重”進行分析

即可.

【詳解】(1)①平均數為：(2+3+4+5x4+6x2+7x3+8x2+9)+15

=87+15=5.8(分)

②因為筆試成績前8名進入面試，總共15名應聘者，中位數即第八位的成績，因此關注中

位數即可.

(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權重，得到綜合成績，因此當面試成績所占權重

高于筆試成績時會出現得到3.4分的情況.

【點睛】此題考查數據的分析，解題關鍵是分清算數平均數和加權平均數.

3.(2023?浙江麗水?統考一模)小明調查了2018世界杯和2022世界杯每個參賽國的進球數,

設每個參賽國的進球數為T個.按照進球數分成五組：A組“047<4”，8組“4VT<8"，C

組“84T<12”，。組“124T<16"，E組“16WT<20”.將收集的數據整理后，繪制成如下

兩幅統計圖表.

2018世界杯每個參賽國進球數扇形統計圖

2022世界杯每個參賽國進球數統計表

組別國家數

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每個參賽國進球數的中位數落在哪一組?

⑵根據組中值分別求2018世界杯和2022世界杯每個參賽國進球的平均數.

⑶請選擇適合的統計量，從多角度對2018世界杯與2022世界杯的進球數進行分析，踢球

技術是進步了還是退步了？

【答案］⑴8組

----久［----］

（2）%022=6g,%2018=5日

（3）2022世界杯踢球技術是進步了，理由見解析

【分析】（1）根據中位數的計算方法即可求解；

（2）根據加權平均數的計算方法即可求解；

（3）根據眾數、中位數、平均數進行分析即可求解.

【詳解】（1）解：2022世界杯參賽國有12+12+4+3+1=32（個）,

中位數是第16,17兩個數的一半，

.?.第16,17兩個數在8組，

???中位數落在B組.（2）解：根據加權平均數的計算方法得，

4+0

A組"0VT<4"，組中數為一-=2,

2

4+8

3組“44Tv8"，組中數為虧=6,

QI12

C組"8VT<12"，組中數為一-=10,

2

12+16一

。組“1247<16"，組中數為---=14,

2

回2=18,

E組"16VT<20"，組中數為

2

...2018年的加權平均數為:

-----1

X2018=2X50%+6X31.25%+10X12.5%+14X3.125%+18X3.125%=5-；

8

2x12+6x12+10x4+14x3+18x1

2022年的加權平均數為：x=6

202212+12+4+3+1i-

(3)解：眾數：2018世界杯是A組，2022世界杯是A組和8組，

中位數：2018世界杯在A組，2022世界杯在8組，

2022世界中位數高于2018世界杯中位數，

平均數：由(2)得，

綜上所述2022世界杯踢球技術是進步了.

【點睛】本題主要考查調查與統計中相關概念，理解頻數平布直方表的信息，掌握中位數

的計算方法，加權平均數的計算方法等知識是解題的關鍵.

4.(2023?浙江寧波?統考一模)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫39個漢字，比賽

結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖表的一部分，請根

據統計圖表的信息解決下列問題.

組別正確字數X人數

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在統計表中，"7=，n=；

⑵在扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是；

(3)若該校共有2000名學生，如果聽寫正確的個數不少于32個定為“優秀”，請你值號這所

學校本次比賽聽寫“優秀”的學生人數.

【答案】⑴30,20

（2）90°

（3）這所學校本次比賽聽寫“優秀”的學生人數約為40。人.

【分析】（1）由題意根據2組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數，然后根據

百分比的意義求解；

（2）根據題意直接利用360度乘以對應的比例即可求解；

（3）根據題意直接利用總人數2000乘以對應的比例進行分析計算即可求解.

【詳解】（1）解：根據8組的數據可知，抽查的總人數是15+15%=100（人），

二。組中的m=100x30%=30,

￡組中的〃=100x20%=20,

故答案為：-50,20；

（2）解：“C組”的人數是25人，占本次抽查人數的S25=1

1004

.,?扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是360按J=90?,

4

故答案為：90°.

（3）解：聽寫正確的個數不少于32個，即大于或等于32個的為優秀，此次抽查中大于

或等于32個的人數是2。人，與總人數的比是2赤0=微1，

...該校共有2000名學生中優秀人數約是2000x^=40。（人）.故這所學校本次比賽聽寫

“優秀”的學生人數約為4。。人.

【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；注意掌握利用

統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

5.（2023?浙江紹興?統考一模）我市某中學對學生的“五一旅游計劃”作了調查，在全校范圍

內隨機抽取了若干名學生就“五一旅游計劃”情況進行了調查，將調查內容分為四組：A.諸

暨市內旅游；B.浙江省內其他地方旅游；C.浙江省外旅游（包括出國旅游）；D.不旅游.調

查老師繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統計圖（每個學生在A,B,C,。四組中都只選擇

了其中一組），請你回答下列問題：

我市某中學“五一旅游計劃”情況調查統計圖

（1）這次被抽查的學生共有______人,并直接補全條形統計圖.

（2）已知該中學共有學生1500人，請估計該校五一準備去旅游的學生人數.

【答案】（1）120,見解析

（2）1350人

【分析】（1）A類別的學生數除以所占百分比求出總數，總數乘以C類別學生所占的百分

比求出C類別學生的人數，補全圖形即可；

（2）用總數乘以樣本中出去旅游的人數所占的比例，進行求解即可.

【詳解】（1）解：72^60%=120（人）；

故答案為：120；

C類別學生的人數為：120x10%=12（人），補全條形圖如下:

72+24+12

(2)解：1500義——=----=1350(人).

120

答：估計該校五一準備去旅游的學生人數為1350人.

【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用.從統計圖中有效的獲取信息，是解題的關

鍵.

6.（2023?浙江寧波?統考一模）今天，4月20日恰逢24節氣中的谷雨.播谷降雨，雨生百

谷,這也是春季的最后一個節氣.在古代，各地都有著不同的習俗活動來迎接與慶祝，有賞

花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等.為了了解學生最感興趣的

一項活動的人數分布情況，學校從全校學生中隨機抽取100名學生進行問卷調查，并繪制了

如下兩幅統計圖.

最感興趣活動的男生人數占該活

動總人數的百分比折線統計圖

最感興趣活動的學生人數條形統計圖

花水

花水

（1）請計算最感興趣活動為“洗桃花水（沐浴）”的學生總人數，并補全條形統計圖.

（2）請計算最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數.

（3）男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人數相同嗎？為什么？

【答案】（1）20,圖見解析

（2）16（3）不同,理由見解析

【分析】（1）用總人數減去對其它活動最感興趣的人數，即可求解；

（2）用最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的總人數乘以最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”

的女生人數所占的百分比，即可求解；

（3）分別求出男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人數，即可求

解.

【詳解】（1）解：最感興趣活動為“洗桃花水（沐浴）”的學生總人數為

100-15-10-40-15=20（人），

補全條形統計圖，如下：

最感興趣活動的學生人數條形統計圖

（2）解：最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數為40*（1-60%）=16（人）

（3）解：不同，理由如下：

洗桃花水：20x40%=8（人），

吃椿：15x40%=6（人）,

所以男生最感興趣活動中喜歡“洗桃花水”和“吃椿”的人數不同.

【點睛】本題主要考查了條形統計圖，折線統計圖，明確題意，準確從統計圖獲取信息是

解題的關鍵.

7.(2023?浙江金華?統考一模)某校為提高九年級學生的體育成績，針對跳繩項目進行了專

門訓練.為了解訓練效果，在訓練前后各組織了一次測試，并從中抽取了50名學生的數據

制成了如下條形統計圖，請回答下列問題：

某校九年級50名學生訓練前后跳繩成績條形統計圖

(1)訓練前成績的中位數是一分，訓練后成績的眾數是_分.

(2)訓練后比訓練前平均分增加了多少分？

(3)如果該校九年級有400名學生，那么估計訓練后成績為滿分的人數有多少人?

【答案】⑴8,10

(2)訓練后平均分增加了1.08分

(3)192人

【分析】(1)根據中位數與眾數的定義即可求解；

(2)分別求得訓練前后的平均數即可求解；

(3)根據樣本估計總體，用400乘以10分的人數的占比即可求解.

【詳解】(1)解：由條形統計圖可知，8+15=23<25,8+15+10=33

...第25個，第26個數據是8,則中位數為m=8,

訓練后成績中10出現次數最多，則眾數是10,

訓練前成績的中位數是8分，訓練后成績的眾數是10分.

故答案為：8,10.

（2）訓練前平均分：5（8x6+15x7+10x8+9x9+8x10）=7.88'分，

訓I練后平均分：［（4x6+4x7+6x8+12x9+24x10）=8.96分，

8.96-7.88=1.08分，

答：訓練后平均分增加了1.08分..

24

（3）400x—=192（人）.

50

答：估計訓練后成績為滿分的人數有192人.【點睛】本題考查了條形統計圖，求中位數,

眾數，平均數，樣本估計總體，從統計圖中獲取信息是解題的關鍵.

8.（2023?浙江?模擬預測）為了解A,2兩家酒店的經營狀況，獲得了它們去年下半年7?12

月的月營業額（單位：百萬元）的數據，并對數據進行整理和分析.下面給出了兩條信息:

①A,8兩家酒店去年7?12月月營業額的平均數，中位數，方差；

②42兩家酒店去年7~12月月營業額折線統計圖.

平均數（百萬元）中位數（百萬元）方差（百萬元2）

A酒店2.52.451.073

2酒店mn0.54

/、8兩酒店7?12月月營業額的折線統計圖

月營業額（百萬元）

------1---------1----------一?—?一,-r

41_I/酒店:

47M68酒店:

3，什一1

2,2J2,「7

2>€C_I__IZL_L_J

1

IIIII

iiiii1A

0789101112月份

根據以上信息，回答下列問題:

⑴求表中機，〃的值.

（2）根據所得信息，你認為哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由.

【答案】⑴加=2.3,〃=1.9

（2）4酒店的經營狀況較好，理由見解析.

【分析】（1）根據求平均數的公式可求出機的值，根據中位數的定義可求出”的值;

（2）由平均數，中位數和方差的性質結合圖象解答即可.

2+3+1.7+1.8+1.7+3.6

【詳解】（1）解:m=---2--.3--.--------------------

6

將8酒店的營業額按從小到大排列為：1.7,1.7,1.8,2,3,3.6,

（2）解：A酒店的經營狀況較好.

理由：酒店營業額的平均數，中位數都比8酒店大，

說明A酒店的營業額高且結合折線統計圖可知其營業額穩定上升，

A酒店的經營狀況較好.【點睛】本題考查求平均數，求中位數，平均數、中位數和方差

的性質.讀懂題意，看懂折線統計圖，從圖中得到必要的信息和數據是解題關鍵.

9.（2023?浙江寧波?統考一模）某校九年級開展數學項目化學習，有A,B,C,D,E五

個項目可供學生選擇.學校想要了解本級段學生五個項目的選擇情況，隨機抽取了部分學生

進行調查.根據調查結果，繪制成如下兩個統計圖.（部分數據未給出）

抽取的學生項目選擇情況條形統計圖抽取的學生項目選擇情況扇形統計圖

圖1圖2

根據圖中信息，解答下列問題：

(1)求抽查的學生人數，并補全條形統計圖.

⑵求扇形統計圖中“C”所對應的扇形圓心角的度數.

(3)如果本級段共有720名學生，請你估計該校選擇項目E的人數.

【答案】(1)見解析

(2)扇形統計圖中“C”所對應的扇形圓心角的度數為72°

(3)估計該校選擇項目E的有108人

【分析】(1)根據。的人數除以占比求得抽查的學生人數，進而求得B項目的人數，補全

統計圖；

(2)根據C項目的人數除以抽查的人數再乘以360。，即可求解；

(3)根據E項目的人數除以抽查的人數，再乘以720,即可求解.

【詳解】(1)解:18+30%=60(人)，

答：抽查的學生人數為60人.

60-6-12-18-9=15（人）,

抽取的學生項目選擇情況條形統計圖

補全條形統計圖:

(2)—X360°=72°,

60

答：扇形統計圖中“C”所對應的扇形圓心角的度數為72。.

9

（3）720X—=108（人）

60

答：估計該校選擇項目E的有108人.

【點睛】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統計

圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個

項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

10.（2023?浙江?模擬預測）某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進行隨機抽樣調查，調查

的項目有：球類、跳躍類、‘耐力類及其它項目（每位同學僅選一項），根據調查數據繪制了

如下不完整的統計表和統計圖：

學生最喜愛的體育類型統計表

學生最喜愛的體育類型扇形統計圖

運動類型頻數（人數）

球類36

跳躍類m

耐力類9

其他a

學生最喜歡的體育類型扇形統計圖

(1)分別求出統計表中a的值和扇形統計圖中b的值.

(2)若該校共有1800名學生，估計有多少名學生最喜愛耐力類.

【答案】(1)。=18,6=20；

(2)大約有180名學生最喜愛耐力類；

【分析】(1)根據球類數量及占比求出樣本容量，結合跳躍類占比求出優,利用總數減去

其他類別數量即可得到。，即可得到人,即可得到答案；

(2)利用總數乘以耐力類的占比即可得到答案；

【詳解】(1)解：由圖表可得，

樣本容量為：36-40%=90(人)，

:跳躍類占比30%,

m=90x30%=27,

.,.4=90-36-27-9=18,

b%=—,

90

解得：b=20；

(2)解:由(1)得，

9

1800x—=180,

90

答：大約有180名學生最喜愛耐力類；

【點睛】本題考查統計圖表共存求待定系數值問題及根據頻率估算整體情況，解題的關鍵

是根據統計表與圖共有項求出樣本容量.

11.(2023?浙江舟山?校聯考一模)為深入學習貫徹黨的二十大大精神，引領廣大職工準確

把握黨的二十大報告的豐富內涵、精神實質、實踐要求，我縣教育工會開展了學習二十大知

識競賽活動，根據競賽活動的成績劃分了四個等級：A為合格，8為良好，C為優秀，。為

非常優秀，現隨機抽查部分競賽成績的數據進行了整理、繪制成部分統計圖：

請根據圖中信息，解答下列問題：

各等級人數的扇形統計圖各等級人數的條形統計圖

(1)求。的值及“優秀”對應扇形的圓心角度數；

(2)請你補全條形統計圖；

⑶若我縣有8000名教職工，請你估計其中“優秀”和“非常優秀”的教職工共有多少人？

【答案】(1)12%,108°

⑵見解析

(3)5280人

【分析】(1)根據“良好”的人數除以占比得出總人數，用“合格”的人數除以總人數得出。，

根據“非常優秀”的人數除以占比得出b,根據“優秀”的占比乘以360。得出“優秀”對應扇形的

圓心角度數；

(2)根據“優秀”的占比乘以總人數得出“優秀”的人數，進而補全統計圖;

(3)用8000乘以“優秀”和“非常優秀”的占比即可求解.

【詳解】(1)解：總人數為44?22%=200(人)，

24

a=——xl00%=12%,

200

72

b=——x100%=36%,

200

“優秀”對應扇形的圓心角度數為30%x360。=108。,

故答案為：12%；108°；

(2)“優秀”的人數為30%x200=60(人)，

補全統計圖如圖所示:

各等級人數的條形統計圖

(3)估計其中“優秀”和“非常優秀”的教職工共有8000x(30%+36%)=5280(人)，

答：估計其中“優秀”和“非常優秀”的教職工共有5280人.

【點睛】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統計

圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個

項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

12.(2023?浙江寧波?統考一模)某校在全校范圍內隨機抽取了一些學生進行“我最喜歡的球

類運動”調查，將調查結果整理后繪制如下兩幅不完整的統計圖.

我最喜歡的球類運動條形統計圖我最喜歡的球類運動扇形統計圖

籃球足球羽毛球其它類別

請根據圖中的信息，解答下列各題：

(1)在本次調查中，一共抽取了名學生，在扇形統計圖中，羽毛球對應的圓心角

為度；

(2)請補全條形統計圖；

(3)統計發現，該校“最喜歡籃球”的人數與“最喜歡足球”人數大約相差240人，請估計全校

總人數.

【答案】(1)40,72

(2)見解析

(3)1200人【分析】(1)用隨機抽取了一些學生中“最喜歡籃球”的人數除以所占百分比即可

得到抽取的總人數，用羽毛球的百分比乘以360。即可得到羽毛球對應的圓心角度數；

(2)先計算出隨機抽取了一些學生中最喜歡足球的人數，再補全條形統計圖即可；

(3)用“最喜歡籃球”的人數與“最喜歡足球”人數大約相差的人數除以兩者百分比的差即可

得到全校總人數.

【詳解】(1)解：18-45%=40,

即在本次調查中，一共抽取了40名學生；

O

在扇形統計圖中，羽毛球對應的圓心角為二xl00%x360o=72。；

40

故答案為：40,72

（2）隨機抽取了一些學生中最喜歡足球的人數為40-18-8-4=10（人）,

如圖,

我最喜歡的球類運動條形統計圖

（3）最喜歡籃球的占45%,最喜歡足球的占25%,

所以全校總人數為240+（45%-25%）=1200（人）.

【點睛】此題考查了扇形統計圖和條形統計圖的信息關聯，讀懂題意和準確計算是解題的

關鍵.

13.（2023?浙江湖州?統考一模）第19屆亞洲運動會將于2023年9月在浙江杭州舉行，某

校為了解九年級學生對亞運會相關知識的掌握情況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行

測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：

測試成績等級標準：

等級EDCBA

分數X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<尤<100

的范圍

九年級學生成績頻數分布直方圖和各等級人數的扇形統計圖（如圖）:

頻數

2

1

1

0

O

請根據以上信息回答下面問題：

⑴本次調查中等級有人

⑵本次共調查了人，成績在854x<90分的有人

(3)求扇形統計圖中“。”等級對應扇形的圓心角的大小為度.

【答案】(1)5

(2)50,12

(3)72°

【分析】(1)根據頻數分布直方圖中的數據，可以直接寫出本次調查中“E”等級的人數；

(2)根據E等級的人數和所占的百分比，可以計算出本次調查的總人數，然后即可計算出

成績在854x<90分的人數；

(3)根據頻數分布直方圖中。等級的人數和調查的總人數，可以計算出扇形統計圖中

對應扇形的圓心角的度數.

【詳解】(