第第頁人教版九年級數學上冊《第二十一章一元二次方程》單元檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．一元二次方程2xA．2 B．?4 C．5 D．42．關于x的方程x2?mx?6=0的一個根為x=?3，則實數A．?1 B．1 C．?5 D．53．用配方法解方程x2A．y=14x2 B．x?32=?44．方程中xx?1A．x1=0，x2=?1 C．x1=x5．若關于x的一元二次方程x2A．0 B．2 C．4 D．66．已知x1,xA．x1+xC．x1+x7．組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（）A．x(x+1)=28 B．1C．x(x?1)=28 D．18．已知一元二次方程x2?3x+1=0的兩根為x1A．?3 B．3 C．?6 D．6二、填空題9．若方程(m?2)xm210．用配方法解一元二次方程3x2+6x+1=0時，將它化為(x+a)2=b11．一元二次方程xx?2024=0的正數解是12．若關于x的方程(k+1)x2?2x?1=013．已知a，b是方程x2+x?3=0的兩個實數根，則a2三、計算題14．解下列方程：（1）2x+12=18； （3）3x2?4x?2=0； 四、解答題15．已知關于x的一元二次方程x2（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根：（2）若該方程的一個根為1，求m的值及另一個根．16．已知關于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2=0（1）求a的取值范圍；（2）若x1，x2滿足17．某商店于12月初購進了一批保暖衣．在銷售中發現：該保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價活動，以擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每件保暖衣降價1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）若活動期間平均每天的銷售量為38件，求每件保暖衣盈利是多少元？（2）要想平均每天銷售這種保暖衣能盈利1200元，又能盡量減少庫存，那么每件保暖衣應降價多少元？18．“三月三”是廣西壯族人民傳統的節日，又稱“歌圩節”.近年來，在政府的宣傳和倡導下，“三月三”逐漸得到大家的重視，購買壯族服飾的人越來越多。某壯族服飾支賣店統計了近三年某款壯族服飾的銷售量，2021年銷售量為1500套，2023年銷售毀為2160套，且從2021年到2023年銷售量的年平均增長率相同.（1）求該款壯族服飾銷售量的年平均增長率；（2）若該款壯族服飾的進價為100元/套，經在市場中測算，當售價為130元/套時，年銷售量為2000套，若在此基礎上售價每上漲1元/套，則年銷售量將減少20套，為使年銷售利潤達到72000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該款壯族服飾的實際售價應定為多少元?參考答案1．B2．A3．C4．B5．A6．C7．B8．B9．-210．511．202412．k≥?213．202514．（1）2解：x+1x+1=±3，x+1=3或x+1=?3，x1（2）解：xx2x?32x?3=±25x?3=25或x?3=?2x1（3）解：3xΔ=?4∴x=x1（4）解：x?1x?12x?12x?1x?1x?1x?6x?1=0或x?6=0，x115．（1）證明：由題意得，Δ==4m=1>0，∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根：（2）解：∵關于x的一元二次方程x2∴1?(2m+1)+m(m+1)=0，∴m2解得m=0或m=1；當m=0時，原方程為x2?x=0，解得x=0或當m=1時，原方程為x2?3x+2=0，解得x=1或綜上所述，當m=0時，方程的另一個根為x=0；當m=1時，方程的另一個根為x=2．16．（1）解：∵關于x的一元二次方程x2∴Δ=[?2(a?1)]2?4(（2）解：∵關于x的一元二次方程x2∴x1+∵x1∴(x1+x2)2∵a<3，∴a=?1．17．（1）解：根據題意得：40?(38?20)÷2=40?18÷2=40?9=31（元)．答：每件保暖衣盈利31元；（2）解：設每件保暖衣應降價x元，則每件盈利(40?x)元，平均每天可售出根據題意得：(40?x整理得：x2解得：x1=10，又∵要盡量減少庫存，∴x=20．答：每件保暖衣應降價20元．18．（1）解：設該款壯族服飾銷售量的年平均增長率為x，依題意，