初一數學上學期第一次大練習一．選擇題（每道題3分，共30分）1．5的倒數是（）A． B． C． D．2．《九章算術》是世界數學史上首次正式引入負數的一部中國古代數學著作．書中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若向西走9米記作米，則米表示（）A．向東走5米 B．向西走5米 C．向東走4米 D．向西走4米3．點是數軸上表示的點，將點沿數軸移動4個單位長度到點時，點表示的數是（）A． B．3 C．或5 D．或34．檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的克數記作正數，不足的克數記作負數，結果如下，這4個足球中最接近標準質量的足球是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C．． D．6．小夏同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況（單位：元）：日期收入（）或支出（）結余注釋2日3.58.5賣廢品3日4.0買圓珠筆、鉛筆芯4日■買科普書，同學代付但由于保存不當，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，請你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的結余，分別是（）A．5.2，5 B． C． D．7．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如果一個數滿足：，則數不可能是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數9．用“▲”定義一種新運算，對于任何有理數和，規定，如，則的值為（）A．8 B． C． D．410．如圖，點，在數軸上表示的數分別為，則下列結論中正確的個數有（）①；②；③；④；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每小題3分，共15分）11．比較大小：______12．已知都是實數，若，則______．13．已知與互為相反數，與互為倒數，求式子______．14．如圖是一個簡單的數值計算順序，當輸入的值為5時，輸出的結果為______．15．已知整數，滿足下列條件：，，，，依次類推，則的值為______．三．解答題（8道題，共75分）16．（6分）把下列各數填在相應的集合里：9，，，，0，，，，，正有理數集合：｛…｝整數：｛…｝負分數：｛…｝17．（8分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“”連接各數．，，0，，，18．（9分）計算（1） （2）（3）19．（8分）簡便計算（1） （2）20．（9分）小馬對算式進行計算時的過程如下：原式第一步第二步第三步第四步根據小馬的計算過程，回答下列問題：（1）小馬在進行第一步時，運用了乘法的______律；（2）他在計算中出現了錯誤，其中你認為在第______步出錯了；（3）請你給出正確的解答過程．21．（12分）春節期間，某地因天氣原因，高速路況較差，交警為了維持道路暢通，特派遣巡邏車在東西向的某地段巡邏，規定向東為正方向，一天巡邏車從地出發，行駛記錄如下（單位：千米）：時刻位置（1）在上述時刻巡邏期間，巡邏車在哪個時刻巡邏結束后距離A地最近？此時巡邏車在A地的什么方向？（2）巡邏期間，巡邏車一共行駛了多少千米？（3）巡邏車在12:00巡邏結束后出現故障，于是B地派出救援車，若B地在A地的正東方向50千米處，則救援車需要向什么方向行駛多遠才能到達？22．（11分）數形結合思想是初中數學非常重要的思想方法。閱讀以下材料，并回答問題．如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數軸上的點重合，右端與數軸上的點重合．（1）．若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點時，它的右端在數軸上所對應的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長為______cm；（2）圖中點所表示的數是______，點所表示的數是______；（3）由（1）（2）的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：一天，東東去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要37年才出生；你若是我現在這么大，我就119歲啦！”請你畫出示意圖，并求出奶奶和東東的現在的年齡．23．（12分）已知：都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：（1）①若，則______；②若，則___