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PAGEPAGE6海南大學2017-2018學年度第2學期試卷科目：《高等數學》（下）試題(A卷)學院：專業班級：姓名：學號：成績登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題號一二三四總分得分閱卷教師：2018年7月日考試說明：本課程為閉卷考試，可攜帶計算器。得分一、填空題：（每題3分，共15分）在以下各小題中畫_______處填上答案。1.方程的通解為y=2.已知x+aydx+ydy是某個函數的全微分，則a=3.設a,b為向量，a=2,1,-14.求過點（2，-3,0）且以n=(1,-2,3)為法線向量的平面方程為5.設球面，則_____________得分二、選擇題（每題3分，共15分選擇正確答案的編號，填在各題前的括號內）1.方程表示（）（A）xoz面上的圓；（B）球面；（C）旋轉橢球面；（D）圓柱面.2.直線與平面的交角是（A），（B），（C），（D）3．f(x,y)在的兩個偏導數都存在是f(x,y)在處連續的（）條件（A）充分且必要；（Ｂ）非充分也非必要；（Ｃ）充分非必要；（Ｄ）必要非充分4.設，則（）；（B）;（C）；（D）5．設常數k>0，則級數（）。（A）發散；（B）絕對收斂；（C）收斂性與k的取值有關；（D）條件收斂.得分三、計算題（每小題10分，共60分）1.2.求點（-1，2，0）在平面上的投影。3.畫出積分區域并計算二重積分：

4.y=x5.6.坐標面圍成的閉區域.得分四、證明題（10分）設Φ（證明由方程Φcx-az,cy-bz=0所確定的函數z=f(x,y)滿足a2018年高等數學（A1卷答案及評分標準）一、1,C1e-3x+C2二1.D2.A3.B4.C5.D三、1.先求得對應齊次方程

dydx+y=0由常數變易法求得原方程的解為y=（x2.過已知點且垂直于已知平面的直線方程為5分求出該直線與平面的交點即投影為：。10分3.

01dxx4.L2xydx+x2dy=05解∵limn→∞1n.3n1(n+1)3n+1=3所以級數的收斂半徑為3；當x=3令s‘(x)=n=1所以s(x)=130x當x=-1時

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