專題27統計（10個高頻考點）（強化訓練）【考點1統計調查的概念辨析】1．（2022·云南·統考中考真題）下列說法正確的是（

）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是必然事件C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數分別為x甲、x乙，方差分別為S甲2、S乙2．若D．一個抽獎活動中，中獎概率為120【答案】C【分析】根據題意抽樣調查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷．【詳解】A.為了解三名學生的視力情況，采用全面調查，故錯誤；B.在平面內，任意畫一個三角形，其內角和是180°是必然事件，故錯誤；C.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數分別為x甲、x乙，方差分別為S甲2、S乙2．若D.一個抽獎活動中，中獎概率為120故選C．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是熟知抽樣調查、必然事件、方差及概率的定義．2．（2022·四川內江·中考真題）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計解析，以下說法正確的是(

)A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近4萬名考生是總體C．每位考生的數學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量【答案】C【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可．【詳解】解：A、1000名考生的數學成績是樣本，故本選項錯誤；B、4萬名考生的數學成績是總體，故本選項錯誤；C、每位考生的數學成績是個體，故本選項正確；D、1000是樣本容量，故本選項錯誤．故選C．3．（2009·遼寧大連·中考真題）下列的調查中，選取的樣本具有代表性的有(

)A．為了解某地區居民的防火意識，對該地區的初中生進行調查B．為了解某校1200名學生的視力情況，隨機抽取該校120名學生進行調查C．為了解某商場的平均晶營業額，選在周末進行調查D．為了解全校學生課外小組的活動情況，對該校的男生進行調查【答案】B【詳解】解：A，C，D中進行抽查，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．B中為了了解某校1200名學生的視力情況，隨機抽取該校120名學生進行調查就具有代表性．故選B．4．（2008·安徽蕪湖·中考真題）為了解2008年6月1日“限塑令”實施情況，當天某環保小組對3600戶購物家庭隨機抽取600戶進行調查，發現其中有156戶使用了環保購物袋購物，據此可估計該3600戶購物家庭當日使用環保購物袋約有（）A．936戶 B．388戶 C．1661戶 D．1111戶【答案】A【詳解】由題意得：156600故選A．5．（2022·廣西柳州·統考中考真題）為了解學生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學生一天的鍛煉時間進行調查，并將結果繪制成如圖統計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數占全班人數的（）A．14% B．16% C．20% D．50%【答案】D【分析】根據條形統計圖中的數據，可以計算出一天鍛煉時間為1小時的人數占全班人數的百分比，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，即一天鍛煉時間為1小時的人數占全班人數的50%，故選：D．【點睛】本題考查樣本估計總體，從條形統計圖中讀取信息是解題的關鍵．【考點2從統計圖獲取信息】6．（2022·河南·統考中考真題）如圖所示的扇形統計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況（滿分5分），則所打分數的眾數為（

）A．5分 B．4分 C．3分 D．45%【答案】B【分析】根據扇形統計圖中得分情況的所占比多少來判斷即可；【詳解】解：由扇形統計圖可知：1分所占百分比：5%；2分所占百分比：10%；3分所占百分比：25%；4分所占百分比：45%；5分所占百分比：15%；可知，4分所占百分比最大，故4分出現的次數最多，∴所打分數的眾數為4；故選：B．【點睛】本題主要考查眾數的概念，扇形統計圖，理解扇形統計圖中最大百分比是所打分數的眾數，這是解本題的關鍵．7．（2022·山東濟寧·統考中考真題）某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的本數，并繪制出如圖所示的折線統計圖．則下列說法正確的是（

）A．從2月到6月，閱讀課外書的本數逐月下降B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多45C．每月閱讀課外書本數的眾數是45D．每月閱讀課外書本數的中位數是58【答案】D【分析】根據折線統計圖的變化趨勢即可判斷A，根據折線統計圖中的數據以及眾數的定義，中位數的定義即可判斷B，C，D選項．【詳解】A.從2月到6月，閱讀課外書的本數有增有降，故該選項不正確，不符合題意；B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數的最大值為78比最小值28多50，故該選項不正確，不符合題意；C.每月閱讀課外書本數的眾數是58，故該選項不正確，不符合題意；D.這組數據為：28，33，45，58，58，72，78，則每月閱讀課外書本數的中位數是58，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了折線統計圖，求極差，求中位數，從統計圖獲取信息是解題的關鍵．8．（2022·湖南永州·統考中考真題）小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識競賽”，其中前5題是選擇題，每題10分，每題有A、B兩個選項，且只有一個選項是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案（按1～5題的順序排列）是_______題號答案選手12345得分小聰BAABA40小玲BABAA40小紅ABBBA30【答案】BABBA．【詳解】試題分析：根據得分可得小聰和小玲都是只有一個錯，小紅有2個錯誤．第5題，三人選項相同，若不是選A，則小聰和小玲的其它題目的答案一定相同，與已知矛盾，則第5題的答案是A；第3個第4題小聰和小玲都不同，則一定在這兩題上其中一人有錯誤，則第1，2正確，則1的答案是：B，2的答案是：A；則小紅的錯題是1和2，則3和4正確，則3的答案是：B，4的答案是：B．總之，正確答案（按1～5題的順序排列）是BABBA．考點：推理與論證．9．（2022·湖南岳陽·統考中考真題）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業特色．某學校評選出的寒假優質特色作業共分為四類：A（節日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動實踐篇），D（冬奧運動篇）下面是根據統計結果繪制的兩幅不完整的統計圖，則B類作業有______份．【答案】20【分析】由條形統計圖可得A，C，D類作業分別有25份，30份，25份，由扇形統計圖可得C類作業份數占總份數的30%，可得總份數為100份，減去A，C，D【詳解】解：∵C類作業有30份，且C類作業份數占總份數的30%∴總份數為：30÷30%∵A，D類作業分別有25份，25份，∴B類作業的份數為：100?25?30?25=20（份）．故答案為：20．【點睛】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，解題的關鍵是能夠根據統計圖提取所需信息．10．（2022·江蘇南京·中考真題）下面是某市2013~2016年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是_________年，私人汽車擁有量年增長率最大的是_________年．【答案】

2016

2015【分析】直接利用條形統計圖以及折線統計圖分別分析得出答案．【詳解】由條形統計圖可得：該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是2016年，凈增183150=33（萬輛），由折線統計圖可得，私人汽車擁有量年增長率最大的是：2015年．故答案為：2016，2015．【點睛】此題主要考查了折線統計圖以及條形統計圖的應用，正確利用圖形獲取信息是解題關鍵．【考點3統計圖的選擇】11．（2022·上海·統考中考真題）我們經常將調查、收集得來的數據用各類統計圖進行整理與表示．下列統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是()A．條形圖 B．扇形圖C．折線圖 D．頻數分布直方圖【答案】B【分析】根據統計圖的特點判定即可．【詳解】解：統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是扇形圖．故選：B．【點睛】本題考查了統計圖的特點，條件統計圖能反映各部分的具體數值，扇形統計圖能反映各個部分占總體的百分比，折線統計圖能反映樣本或總體的趨勢，頻數分布直方圖能反映樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統計圖的特點是解題的關鍵．12．（2022·湖南郴州·中考真題）要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．頻數分布統計圖【答案】C【詳解】根據題意，要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．故選：C.13．（2022·湖南張家界·一模）對江山實驗中學七2班(全班共50人)的學生進行調查“你最喜歡的球類運動”中，發現有16人最喜歡打乒乓球，有12人最喜歡打排球，有22人最喜歡踢足球，為了清楚地表示愛好各種球類活動的人數占全班人數的百分比，最合適的統計圖是（

）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．以上都可以【答案】A【分析】根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點結合題目即可判斷．【詳解】解：根據統計圖的特點：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．本題要求直觀反映愛好各種球類活動的人數占全班人數的百分比，應選擇扇形統計圖．故選A．【點睛】本題考查了統計圖的選擇，熟練掌握三種統計圖的特點是解題的關鍵．14．（2022·河北唐山·統考一模）下列四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的日平均產奶量最為合適的是(

)A． B．C． D．【答案】D【分析】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：A.扇形統計圖可以直接看出各個奶牛產量的比例，但不能直接看到各個奶牛的產量，故此項不合適；B.圖中的奶牛瓶這樣一個立體物顯示，容易使人們從體積的角度比較這幾種不同品種奶牛的平均產奶量，從而擴大了它們的差距，是不合適的；C.折線統計圖表示的是事物的變化情況，但不適合統計不同品種奶牛的平均產奶量，故此項不合適；D.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，用來表示不同品種的奶牛的日平均產奶量最為合適．故選D．【點睛】本題考查的是統計圖的選擇，本題解題的關鍵是區分各個統計圖的特點．15．（2022·廣西南寧·校考二模）某地區元月份連續七天的空氣質量指數（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86．為了反映這七天空氣質量的變化情況，最直觀的表示方法是（）A．統計表 B．條形統計圖 C．扇形統計圖 D．折線統計圖【答案】D【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：為了反映這七天空氣質量的變化情況，最直觀的表示方法是用折線統計圖，故選：D．【點睛】本題考查了統計圖的選擇，關鍵是根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．【考點4頻率分布表】16．（2022·貴州遵義·統考中考真題）2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果制成如下不完整的統計圖表．則下列說法不正確的是（

）作業時間頻數分布組別作業時間（單位：分鐘）頻數A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mDt>905作業時間扇形統計圖A．調查的樣本容量是為50B．頻數分布表中m的值為20C．若該校有1000名學生，作業完成的時間超過90分鐘的約100人D．在扇形統計圖中B組所對的圓心角是144°【答案】D【分析】根據扇形統計圖中D組的占比和頻數分布表中D組的頻數即可求得樣本容量，進而判斷A選項，進而判斷B選項，根據1000乘以D組的占比即可判斷C，根據B組的頻數除以總數再乘以360度即可判斷D選項即可求解．【詳解】解：A.調查的樣本容量是為510B.頻數分布表中m的值為50?8?17?5=20，故該選項正確，不符合題意；C.若該校有1000名學生，作業完成的時間超過90分鐘的約1000×10%D.在扇形統計圖中B組所對的圓心角是1750故選D．【點睛】本題考查了頻數分布表，扇形統計圖，求樣本的容量，樣本估計總體，從統計圖表中獲取信息是解題的關鍵．17．（2022·江蘇鎮江·中考真題）（2022江蘇省鎮江市）根據下表中的信息解決問題：若該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】C【分析】假設a的值，找到符合中位數不大于38的條件，進而找出a值的個數．【詳解】解：當a=1時，有19個數據，最中間是：第10個數據，則中位數是38；當a=2時，有20個數據，最中間是：第10和11個數據，則中位數是38；當a=3時，有21個數據，最中間是：第11個數據，則中位數是38；當a=4時，有22個數據，最中間是：第11和12個數據，則中位數是38；當a=5時，有23個數據，最中間是：第12個數據，則中位數是38；當a=6時，有24個數據，最中間是：第12和13個數據，則中位數是38.5；故該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有：5個．故選：C．【點睛】此題主要考查了中位數以及頻數分布表，正確把握中位數的定義是解題關鍵．18．（2005·江蘇常州·中考真題）將100個數據分成8個組，如下表：組號12345678頻樹1114121313x1210則第六組的頻數為（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【詳解】解：根據統計表中，各組頻數之和為樣本容量，可得第六組的頻數為10011141213131210=15；故選D19．（2022·廣東梅州·中考真題）我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統計如下：等級成績（用m表示）頻數頻率A90≤m≤100x0.08B80≤m＜9034yCm＜80120.24合計501請根據上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中x的值為_____________，y的值為______________；（直接填寫結果）（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3……表示．現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結果）【答案】（1）x=4，y=0.68；（2）1【分析】（1）根據頻數總和和頻率得出x的值，根據頻數和樣本容量得出y的值；（2）首先得出所有可能出現的情況，然后得出概率.【詳解】解：（1）x＝0.08×50＝4，y=34（2）A等級共有4人，抽取兩名學生，可能的結果有：A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6種可能，恰好抽到學生A1和A2的概率為16考點：（1）頻率的計算；（2）概率的計算20．（2022·上海·中考真題）某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數均大于或等于60且小于100，分數段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數段可包括最小值，不包括最大值），結合表的信息，可測得測試分數在80～90分數段的學生有________名．【答案】150【分析】首先求得80～90分數段的頻率，然后用總人數乘以該組頻率即可求得該分數段的人數．【詳解】80～90分數段的頻率為：10.20.250.25=0.3，故該分數段的人數為：500×0.3=150人．故答案為150．【考點5頻率分布直方圖】21．（2022·上海·統考中考真題）為了解學生的閱讀情況，對某校六年級部分學生的閱讀情況展開調查，并列出了相應的頻數分布直方圖（如圖所示）（每組數據含最小值，不含最大值）（01小時4人，12小時10人，23小時14人，34小時16人，45小時6人），若共有200名學生，則該學校六年級學生閱讀時間不低于3小時的人數是_____．【答案】88【分析】由200乘以樣本中不低于3小時的人數的百分比即可得到答案．【詳解】解：該學校六年級學生閱讀時間不低于3小時的人數是16+64+10+14+16+6故答案為：88【點睛】本題考查的是利用樣本估計總體，求解學生閱讀時間不低于3小時的人數的百分比是解本題的關鍵．22．（2022·內蒙古鄂爾多斯·統考中考真題）為了調查九年級學生寒假期間平均每天觀看冬奧會時長情況，隨機抽取部分學生進行調查，根據收集的數據繪制了如圖所示兩幅不完整的統計圖“平均每天觀看冬奧會時長”頻數分布表觀看時長（分）頻數（人）頻率0＜x≤1520.0515＜x≤3060.1530＜x≤4518a45＜x≤600.2560＜x≤7540.1(1)頻數分布表中，a＝，請將頻數分布直方圖補充完整；(2)九年級共有520名學生，請你根據頻數分布表，估計九年級學生平均每天觀看冬奧會時長超過60分鐘的有人；(3)校學生會擬在甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學做“我與冬奧”主題演講，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．【答案】(1)0.45，見解析(2)52(3)1【分析】（1）根據0＜x≤15的頻數與頻率，求出調查的總人數，再用30＜x≤45的頻數除以總人數，求出a，然后求出45＜x≤60的頻數，從而補全統計圖；（2）用總人數乘以平均每天觀看冬奧會時長超過60分鐘的人數所占的百分比即可；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到甲、乙兩名同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：調查的總人數有：2÷0.05＝40（人），a＝184045＜x≤60的人數有：40×0.25＝10（人），補全統計圖如下：（2）解：估計九年級學生平均每天觀看冬奧會時長超過60分鐘的有：520×0.1＝52（人）；故答案為：52．（3）解：畫樹狀圖得：∵共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學的是2種，∴P（恰好抽到甲、乙兩名同學）＝212＝1【點睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數分布直方圖的知識．掌握“概率＝所求情況數與總情況數之比”是解答本題的關鍵．23．（2022·山東日照·統考中考真題）今年是中國共產主義青年團成立100周年，某校組織學生觀看慶祝大會實況并進行團史學習．現隨機抽取部分學生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優秀”，繪制了不完整的扇形統計圖和頻數分布直方圖．請根據統計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績為93，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數據的中位數是________，眾數是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學生對團史掌握程度達到優秀的人數；(4)本次知識競賽超過95分的學生中有3名女生，1名男生，現從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．【答案】(1)30%，16%，圖見解析(2)95、94(3)192人(4)1【分析】（1）先求出被調查的總人數，繼而可求得y、x的值；（2）將數據重新排列，再根據中位數和眾數的概念求解即可；（3）用總人數乘以樣本中優秀人數所占百分比即可；（4）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式求解即可．【詳解】（1）解：被調查的總人數為4÷8%=50（人），∴優秀對應的百分比y=8則一般對應的人數為50（4+23+8）=15（人），∴其對應的百分比x=15補全圖形如下：故答案為：30%，16%．（2）解：將這組數據重新排列為91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位數為94+962故答案為：95，94；（3）解：估計該校學生對團史掌握程度達到優秀的人數為1200×16%=192（人）；答：估計該校學生對團史掌握程度達到優秀的人數為192人．（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結果，所以恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率為612【點睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率、頻數分布直方圖、扇形統計圖、眾數、中位數、用樣本估計總體等知識，數形結合與用列表法或樹狀圖法求概率是解題的關鍵．24．（2022·四川綿陽·統考中考真題）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數據（單位：t），整理出了頻數分布表，頻數分布直方圖和扇形統計圖，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5頻數76對應的扇形區域ABCDE根據以上信息，解答下列問題：(1)補全頻數分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數；(2)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使該市60％的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？并說明理由．【答案】(1)頻數分布直方圖見解析，E對應的圓心角的度數為：14.4°(2)要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，理由見解析【分析】（1）根據題A的頻數和百分比得到抽取的總數，進而求得B、C的頻數即可補全頻數分布直方圖，求出E的頻數，360°乘以E所占的比例即可求解；（2）由于50×60%=30，所以為了鼓勵節約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而7+23=30，故家庭月均用水量應該定為5噸．【詳解】（1）抽取的總數為：7÷14%=50，B的頻數為：50×46%=23，C的頻數為：50×24%=12，頻數分布直方圖如下：扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數為：360°×2（2）要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，理由如下：因為月平均用水量不超過5噸的有7+23=30(戶)，30÷50=60%．【點睛】本題考查了讀頻數分布直方圖和頻數分布表的能力及利用統計圖表獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25．（2022·廣東廣州·統考中考真題）某校在九年級學生中隨機抽取了若干名學生參加“平均每天體育運動時間”的調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．頻數分布表運動時間t/min頻數頻率30≤t<6040.160≤t<9070.17590≤t<120a0.35120≤t<15090.225150≤t<1806b合計n1請根據圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數分布表中的a=________，b=________，n=________；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若該校九年級共有480名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育運動時間不低于120min的學生人數．【答案】(1)14，0.15，40；(2)補圖見解析；(3)約有180人【分析】從頻數分布表中得知，頻數4占比例為0.1，由此可推出樣本容量是40，在求出n=40后，a和b可隨之求出，繼而（2）可解決；接下來，從樣本去估計總體，就是（3）的結果．【詳解】（1）n=4÷0.1=40a=40（4+7+6+9）=14，b=6÷40=0.15故a=14，b=0.15，n=40（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）被抽到的40人中，運動時間不低于120分鐘的有9+6=15人，占頻率0.225+0.15=0.375，以此估計全年級480人中，大概有480×0.375=180（名）．【點睛】本題主要考查了統計和概率，總體和樣本；能夠準確的根據頻數分布表和直方圖計算樣本和總體的各項數據是解題的關鍵．【考點6頻率分布折線圖】26．（2022春·河北滄州·八年級統考期末）體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的折線統計圖．由圖可知，最喜歡乒乓球的學生的頻率是（

）A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.45【答案】B【分析】從圖中可知總人數為50人，其中最喜歡乒乓球的有12人，根據頻率的計算公式進行計算即可．【詳解】解：讀圖可知：共有（4＋12＋6＋20＋8）＝50人，其中最喜歡乒乓球的有12人，故頻率最喜歡籃球的頻率＝12÷50＝0.24．故選：B．【點睛】本題考查讀頻數分布折線圖和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，同時考查頻率、頻數的關系．27．（2022春·河北唐山·八年級統考期中）班主任張老師為了了解學生課堂發言情況，對前一天本班男、女生的發言次數進行了統計，并繪制成如下頻數分布折線圖（如圖）．根據圖中，發言次數是4次的男生、女生分別有（

）A．4人，6人 B．4人，2人 C．2人，4人 D．3人，4人【答案】B【分析】根據頻數分布折線圖即可直接找出發言次數是4次的男、女生的人數．【詳解】根據圖形可得，發言次數是4次的男生有4人，女生有2人，故選：B．【點睛】本題主要考查了頻數分布折線圖，能從圖中讀出信息是解決本題的關鍵．28．（2022春·江蘇·八年級專題練習）為了了解中學生的體能狀況，某校抽取了50名學生進行1分鐘跳繩測試，將所得數據整理后，分成5組繪成了頻數分布直方圖，如圖（圖中數據含最低值不含最高值）．其中前4個小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28．（1）第4組的頻數是多少？（2）第5組的頻率是多少？（3）哪一組的頻數最大？（4）補全統計圖，并繪出頻數分布折線圖．【答案】（1）14；（2）0.16；（3）170～180這一頻數最大；（4）見解析【分析】（1）根據總人數以及第四組的頻率，求解即可；（2）根據總頻率為1，以及其他四組的頻率即可求解；（3）觀察統計圖，即可求除頻數最大的一組；（4）按照頻數分布直方圖以及頻數分布折線圖的畫法，求解即可．【詳解】解：（1）第4組的頻數是0.28×50＝14；（2）第5組頻率為10.040.120.40.28＝0.16（3）由統計圖可知：170～180這一組頻數最大．（4）由（1）得第四組的頻數為14，補全統計圖如下：頻數分布折線圖如圖．【點睛】本題考查了對頻數、頻率概念的理解，讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，畫頻數分布折線圖，解題的關鍵是理解頻數、頻率的概念，并從頻數分布直方圖的中獲取相關數據．29．（2022·遼寧撫順·九年級統考期末）一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的機會大小，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：實驗次數20406080100120140160“兵”字面朝上頻數14384752667888“兵”字面朝上頻率0.70.450.630.590.520.560.55（1）請將數據表補充完整：（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：（3）如果實驗繼續進行下去，根據上表的數據，這個實驗所得頻率將逐漸穩定到某一個數值附近，請你估計該隨機事件在每次實驗時發生的機會大小.【答案】（1）18，0.55；（2）見詳解；（3）0.55【分析】（1）根據圖中信息，用頻數除以實驗次數，得到頻率，由于試驗次數較多，可以用頻率估計概率；（2）將頻率作為縱坐標，試驗次數作為橫坐標，描點連線，可得折線圖．（3）根據表中數據，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩定在0.55左右，即可估計概率的大小．【詳解】解：（1）所填數字為：40×0.45=18，66÷120=0.55；故答案為18，0.55；（2）折線圖如下：（3）根據表中數據，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩定在0.55左右，故估計概率的大小為：0.55．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．作圖時應先描點，再連線．用到的知識點為：部分的具體數目=總體數目×相應頻率．頻率=所求情況數與總情況數之比．30．（2022春·八年級單元測試）如圖是若干名同學在引體向上訓練時一次測試成績（個）的頻數分布折線圖．（1）參加這次測試共有多少名同學？（2）組中點為9個一組的頻數是多少？（3）分布兩端虛設的頻數為零的是哪兩組？【答案】(1)23;(2)10;(3)4.5～5.5,10.5～11.5.【詳解】試題分析：（1）根據圖中的信息，找到符合條件的數據，再進一步計算．（2）觀察即可得出組中點為9個一組的頻數，再除以總數即可求得頻率．（3）仔細觀察，即可得出正確答案．試題解析：（1）2+4+5+10+2=23名；（2）組中點為9個一組的頻數是10；（3）分布兩端虛設的頻數為零的兩組是4.5～5.5和10.5～11.5．點睛：本題考查讀頻數分布折線圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．【考點7統計量的計算】31．（2022·四川攀枝花·統考中考真題）為深入落實“立德樹人”的根本任務，堅持德、智、體、美、勞全面發展，某學校積極推進學生綜合素質評價改革，某同學在本學期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學五項評價得分的眾數，中位數，平均數分別為（

）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.4【答案】D【分析】先從圖中讀取該同學五項評價得分，再根據眾數、中位數、平均數的定義，依次計算即可．【詳解】解：該同學五項評價得分分別為7，8，8，9，10，出現次數最多的數是8，所以眾數為8，這組數據從小到大排列后，位于中間位置的數是8，所以中位數是8，平均數為7+8+8+9+105故選：D．【點睛】本題考查了眾數、中位數、平均數的定義，注意在求一組數據的中位數時，應先將這組數按從小到大或從大到小的關系排序，再求出這組數的中位數．32．（2022·山東菏澤·統考中考真題）射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績如圖所示，則下列結論錯誤的是（

）A．平均數是9環 B．中位數是9環 C．眾數是9環 D．方差是0.8【答案】D【分析】分別求出平均數，中位數，眾數以及方差即可求解【詳解】解：根據題意得：10次射擊成績從小到大排列為8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，A、平均數是110B、中位數是9+92C、9出現的次數最多，則眾數是9環，故本選項正確，不符合題意；D、方差是110故選：D【點睛】本題考查了折線統計圖，平均數，中位數，眾數以及方差，解答本題的關鍵是掌握相關統計量的求法．33．（2022·貴州安順·統考中考真題）一組數據：3，4，4，6，若添加一個數據6，則不發生變化的統計量是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差【答案】B【分析】根據中位數的定義即可求解．中位數：把一組數據按從小到大的順序排列，在中間的一個數字(或者兩個數字的平均值)叫做這組數據的中位數．【詳解】解：∵一組數據：3，4，4，6，的中位數為4+42∴不發生變化的統計量是中位數，其他統計量均會發生變化，故選B【點睛】本題考查了求中位數，掌握中位數的定義是解題的關鍵．34．（2022·江蘇南通·統考中考真題）為了了解八年級學生本學期參加社會實踐活動的天數情況，A，B兩個縣區分別隨機抽查了200名八年級學生．根據調查結果繪制了統計圖表，部分圖表如下：A，B兩個縣區的統計表平均數眾數中位數A縣區3.8533B縣區3.8542.5(1)若A縣區八年級共有約5000名學生，估計該縣區八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為___________名；(2)請對A，B兩個縣區八年級學生參加社會實踐活動的天數情況進行比較，做出判斷，并說明理由．【答案】(1)3750(2)見詳解【分析】（1）根據A縣區統計圖得不小于三天的比例，根據總數乘以比例即可得到答案；（2）根據平均數、中位數和眾數的定義進行比較即可．【詳解】（1）解：根據A縣區統計圖得，該縣區八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的比例為：30%∴該縣區八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為：5000×75%故答案為：3750；（2）∵A縣區和B縣區的平均活動天數均為3.85天，∴A縣區和B縣區的平均活動天數相同；∵A縣區的中位數是3，B縣區的中位數是2.5，∴B縣區參加社會實踐活動小于3天的人數比A縣區多，從中位數看，A縣區要好；∵A縣區的眾數是3，B縣區的眾數是4，∴A縣區參加社會實踐人數最多的是3天，B縣區參加社會實踐人數最多的是4天，從眾數看，B縣區要好．【點睛】本題考查數據統計、平均數、中位數和眾數，解題的關鍵是熟練掌握扇形統計圖、平均數、中位數和眾數的相關知識．35．（2022·北京·統考中考真題）某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學的演唱進行現場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學得分的數據進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a．甲、乙兩位同學得分的折線圖：b．丙同學得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同學得分的平均數：同學甲乙丙平均數8.68.6m根據以上信息，回答下列問題：(1)求表中m的值；(2)在參加比賽的同學中，如果某同學得分的10個數據的方差越小，則認為評委對該同學演唱的評價越一致．據此推斷：甲、乙兩位同學中，評委對_________的評價更一致（填“甲”或“乙”）；(3)如果每位同學的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認為該同學表現越優秀．據此推斷：在甲、乙、丙三位同學中，表現最優秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．【答案】(1)8.6(2)甲(3)丙【分析】（1）根據平均數的定義求出丙的平均數即可求解．（2）根據方差的計算方法先算出甲、乙的方差，再進行比較即可求解．（3）按去掉一個最高分和一個最低分后分別計算出甲、乙、丙的平均分，再進行比較即可求解．【詳解】（1）解：丙的平均數：10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010則m=8.6．（2）s甲s乙∵s∴甲、乙兩位同學中，評委對甲的評價更一致，故答案為：甲．（3）由題意得，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為：甲：8+8+9+7+9+9+9+108乙：7+7+7+9+9+10+10+108丙：10+10+9+9+8+9+8+108∵去掉一個最高分和一個最低分后丙的平均分最高，因此最優秀的是丙，故答案為：丙．【點睛】本題考查了折線統計圖、中位數、方差及平均數，理解折線統計圖，從圖中獲取信息，掌握中位數、方差及去掉一個最高分和一個最低分后的平均分的求法是解題的關鍵．【考點8統計量的選擇】36．（2022·重慶·統考中考真題）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生統計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數，滿分10分，6分及以上為合格）．相關數據統計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數；（3）根據以上數據分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優異．【答案】（1）7.5，8，8；（2）200人；（3）八年級的學生成績更優異．【分析】（1）由圖表可求解；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）由八年級的合格率高于七年級的合格率，可得八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優異．【詳解】解：（1）由圖表可得：a=7+82=7.5，b=故答案為：7.5，8，8；（2）該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數為：800×5+540=200答：該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數為200人；（3）∵八年級的合格率高于七年級的合格率，∴八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優異．【點睛】本題考查中位數、眾數、平均數的意義和計算方法，理解各個概念的內涵和計算方法，是解題的關鍵．37．（2022·浙江嘉興·統考中考真題）小吳家準備購買一臺電視機，小吳將收集到的某地區A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關數據統計如下：根據上述三個統計圖，請解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由．【答案】（1）B，C；（2）2019年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌（建議購買B品牌），理由見解析【分析】（1）從條形統計圖、折線統計圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；（3）從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議．【詳解】解：（1）由條形統計圖可得，2014～2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺；由條形統計圖可得，2014～2019年三種品牌電視機月平均銷售量最穩定的是C品牌，比較穩定，極差最小；故答案為：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（萬臺），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（萬臺）；答：2019年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌，因為C品牌2019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩定；建議購買B品牌，因為B品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞．【點睛】本題考查了條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖，認真審題，搞清三個統計圖分別反映不同意義是解題關鍵．38．（2022·北京·中考真題）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數據從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：甲

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40整理、描述數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，7079分為生產技能良好，6069分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：部門平均數中位數眾數甲78.377.575乙7880.581得出結論：a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為____________；b.可以推斷出_____________部門員工的生產技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）【答案】a.240，b.乙；理由見解析.【詳解】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優秀率為：1240×100%=60%，則整個乙部門的優秀率也是（2）觀察圖表可得出結論.試題解析：如圖：整理、描述數據按如下分數段整理按如下分數段整理數據：成績x人數部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙1007102a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為400×1240b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產技能水平較高，理由如下：①甲部門生產技能測試中，測試成績的平均數較高，表示甲部門生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，沒有生產技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產技能水平較高，理由如下：①乙部門生產技能測試中，測試成績的中位數較高，表示乙部門生產技能水平優秀的員工較多；②乙部門生產技能測試中，測試成績的眾數較高，表示乙部門生產技能水平較高．39．（2022·內蒙古呼倫貝爾·統考中考真題）某校九年級在“停課不停學”期間，為促進學生身體健康，布置了“云鍵身”任務，為了解學生完成情況，體育教師隨機抽取一班與二班各10名學生進行網上視頻跳繩測試，他的測試結果與分析過程如下：（1）收集數據：兩班學生每分鐘跳繩個數分別記錄如下（二班一個數據不小心被墨水遮蓋）：一班：100

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94二班：99

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■

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55

96（2）整理，描述數據：根據上面得到的兩組數據，分別繪制了頻數分布直方圖如下：（3）分析數據：兩組樣本數據的平均數、眾數．中位數、方差如下表所示：班級平均數眾數中位數方差一班①9486147.76二班83.796②215.21根據以上數據填出表格中①，②兩處的數據并補全二班的頻數分布直方圖；（4）得出結論：根據以上信息，判斷哪班完成情況較好？說明理由（至少從兩個不同角度說明判斷的合理性）．【答案】（3）84.2，89．補圖見解析，（4）一班完成情況較好，理由見解析【分析】（3）根據平均數公式和中位數定義計算，求出二班各組人數，補全統計圖即可；（4）根據兩班的平均數和方差進行判斷即可．【詳解】解：（3）一班的平均數為100+94+86+86+84+94+76+69+59+9410二班墨水遮蓋的數據為83.7×10?99?96?82?96?79?65?96?55?96=73（個），將二班的數據從小到大排列為：55，65，73，79，82，96，96，96，96，99，中間兩個數據為82和96，中位數為82+962二班第二組人數為1人，第三組人數為2人，補全統計圖如圖所示；故答案為：84.2，89．（4）一班完成情況較好；理由是一班的平均數高于二班的平均數，而且一班的方程小于二班的方差，可以得出，一班的完成情況略高于二班，而且比二班的成績更整齊．【點睛】本題考查了統計圖表的應用和數據分析，解題關鍵是從統計圖表中獲取信息，準確應用這些信息進行計算和判斷．40．（2022·浙江金華·統考中考真題）小聰、小明準備代表班級參加學校“黨史知識”競賽，班主任對這兩名同學測試了6次，獲得如下測試成績折線統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）要評價每位同學成績的平均水平，你選擇什么統計量？求這個統計量．（2）求小聰成績的方差．（3）現求得小明成績的方差為S小明【答案】（1）平均數，小聰：8分；小明：8分；（2）43【分析】（1）反映一組數據的平均水平，用平均數描述；利用平均數公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）從平均數、方差、平均數和方差綜合三個方面進行分析來看．【詳解】解：（1）平均數：x小聰x小明（2）S小聰（3）答案不唯一，如：①從平均數看，∵x②從方差來看，∵S③從平均數和方差來看，∵x小聰=【點睛】本題考查平均數和方差．平均數反映一組數據的平均水平．一組數據的方差越小，表明這組數據的波動越小，即這組數據越穩定．【考點9數據的波動程度】41．（2022·遼寧阜新·統考中考真題）為慶祝神舟十四號發射成功，學校開展航天知識競賽活動．經過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數96989598方差20.40.41.6如果要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】先比較平均數得到乙同學和丁同學成績較好，然后比較方差得到乙同學的狀態穩定，于是可決定選乙同學去參賽．【詳解】解：∵乙、丁同學的平均數比甲、丙同學的平均數大，∴應從乙和丁同學中選，∵乙同學的方差比丁同學的小，∴乙同學的成績較好且狀態穩定，應選的是乙同學；故選：B【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．42．（2022·浙江嘉興·統考中考真題）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩定的是（

）A．xA>xB且sA2>C．xA<xB且sA2【答案】B【分析】根據平均數、方差的定義，平均數越高成績越好，方差越小成績越穩定解答即可．【詳解】根據平均數越高成績越好，方差越小成績越穩定．故選：B．【點睛】此題考查平均數、方差的定義，解答的關鍵是理解平均數、方差的定義，熟知方差是衡量一組數據波動大小的量，方差越小表明該組數據分布比較集中，即波動越小數據越穩定．43．（2022·四川南充·中考真題）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋關于睡眠時間的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差【答案】B【分析】根據題意可得，計算平均數、眾數及方差需要全部數據，從統計圖可得：前三組的數據共有5+11+16=32，共有50名學生，中位數為第25與26位的平均數，據此即可得出結果．【詳解】解：根據題意可得，計算平均數、方差需要全部數據，故A、D不符合題意；∵5051116=18＞16，∴無法確定眾數分布在哪一組，故C不符合題意；從統計圖可得：前三組的數據共有5+11+16=32，共有50名學生，中位數為第25與26位的平均數，∴已知的數據中中位數確定，且不受后面數據的影響，故選：B．【點睛】題目主要考查條形統計圖與中位數、平均數、眾數及方差的關系，理解題意，掌握中位數、平均數、眾數及方差的計算方法是解題關鍵．44．（2022·遼寧朝陽·統考中考真題）甲、乙、丙、丁四名同學參加擲實心球測試，每人擲5次，他們的平均成績恰好相同，方差分別是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，則這四名同學擲實心球的成績最穩定的是_____．【答案】丁【分析】利用方差的意義可得答案．【詳解】解：∵s甲2=0.55，s乙2=0.56，s丙2=0.52，s丁2=0.48，∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，∴這四名同學擲實心球的成績最穩定的是丁，故答案為：丁．【點睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．45．（2022·廣西·統考中考真題）綜合與實踐【問題情境】數學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動，【實踐發現】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數據后，分別計算長寬比，整理數據如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數據如下：平均數中位數眾數方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.0n0.0669【問題解決】(1)上述表格中，m=________，n=________；(2)①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發現荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是________（填序號）(3)現有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹?并給出你的理由．【答案】(1)3.75，2.0(2)②(3)這片樹葉更可能來自于荔枝，理由見解析【分析】（1）根據中位數和眾數的定義求解即可；（2）根據方差的定義，方差越小，形狀差別越小，根據樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，即可判斷荔枝樹葉的長寬比；（3）計算該樹葉的長寬比即可判斷來自哪顆樹．【詳解】（1）芒果樹葉的長寬比中數據從小到大排序處在第5、6位的兩個數的平均數為3.7+3.82=3.75，因此中位數荔枝樹葉的長寬比中數據出現次數最多的是2.0，因此眾數n=2.0；故答案為：3.75，2.0；（2）合理的是②，理由如下：從樹葉的長寬比的方差來看，芒果樹葉的長寬比的方差較小，所以芒果葉形狀差別更小；從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，荔枝樹葉的長寬比為2，所以荔枝樹葉的長約為寬的兩倍；故答案為：②；（3）這片樹葉更可能來自荔枝，理由如下：這片樹葉長11cm，寬5.6cm，長寬比大約為2.0，根據平均數這片樹葉可能來自荔枝樹．【點睛】本題考查了統計圖中中位數、眾數、平均數、方差的意義，看懂統計圖表，正確的計算是解決問題的關鍵．【考點10統計的綜合】46．（2022·四川攀枝花·統考中考真題）為提高學生閱讀興趣，培養良好閱讀習慣，2021年3月31日，教育部印發了《中小學生課外讀物進校園管理辦法》的通知．某學校根據通知精神，積極優化校園閱讀環境，推動書香校園建設，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機抽取部分學生同時進行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間”兩項問卷調查，并繪制成如圖1，圖2的統計圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數，B代表“喜歡社會類”的人數，C代表“喜歡科學類”的人數，D代表“喜歡藝術類”的人數．已知A為56人，且對應扇形圓心角的度數為126°．請你根據以上信息解答下列問題：(1)在扇形統計圖中，求出“喜歡科學類”的人數；(2)補全條形統計圖；(3)該校共有學生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數．【答案】(1)56人(2)見解析(3)1800人【分析】（1）根據A的人數和所占的百分比，求出調查的總人數，再乘以“喜歡科學類”的人數所占的百分比即可；（2）先求出每周課外閱讀3：4小時的人數，再補全統計圖即可；（3）用總人數乘以每周課外閱讀時間不低于3小時的人數所占的百分比即可．【詳解】（1）解：調查的總人數有：56÷126°則“喜歡科學類”的人數有：160×1?（2）每周課外閱讀3：4小時的人數有：160?(5+28+37+50)=40（人），補全統計圖如下：（3）根據題意得：3200×40+50答：估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數有1800人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．47．（2022·浙江臺州·中考真題）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康，某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭進行一次簡單隨機抽樣調查.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．(2)本次抽樣調查發現，接受調查的家庭都有過期藥品．現將有關數據呈現如圖：①m＝，n＝；②補全條形統計圖；③根據調查數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【答案】(1)③；(2)①20，6；②見解析；③B類；④18萬戶【分析】（1）根據抽樣調查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）①首先根據A類有80戶，占8%，求出抽樣調查的家庭總戶數，再用D類戶數除以總戶數求出m,用E類戶數除以總戶數求出n；②用總戶數分別減去A、B、D、E、F類戶數，得到C類戶數，即可補全條形統計圖；③根據調查數據，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數所占百分比即可．【詳解】（1）根據抽樣調查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是③．故答案為：③；（2）①抽樣調查的家庭總戶數為：80÷8%=1000（戶），m%n%故答案為20，6；②C類戶數為：1000（80+510+200+60+50）=100，條形統計圖補充如下：③根據調查數據，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④180×10%=18（萬戶）．若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期