絕密★啟用前2024年廣東省名校小升初數學（新初一）分班考試檢測卷（一）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）一．計算能手（共3小題，滿分23分）1．解：12×（﹣）＝15÷8÷12.5%＝51﹣36%＝0.640.25-75%＝12÷20%＝103.5÷＝358.6﹣8.6÷2＝4.3500×30%＝1502．解：（1）x-25%x＝401.25x＝401.25x÷1.25＝40÷1.25x＝32（2）：14＝x：6.314x＝14x÷14＝2.8÷14x＝0.2（3）2x-＝2x-﹣＝﹣2x＝2x÷2＝x＝3．解：（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011-1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）-3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝二．認真填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）4．解：根據題干分析可得，一個立體圖形，從正面和上面看都是，搭這樣的立體圖形至少需要4個小正方體。故答案為：4。5．解：4×a﹣b＝4a﹣b（元）答：這臺筆記本電腦的價格是（4a﹣b）元。故答案為：（4a﹣b）。6．解：（4h÷2）：（2h÷2）＝2h：h＝2：1故答案為：2：1。7．解：總份數是：7-9＝16（份）原分子是：96×＝42原分母是：96×＝54所以原分數是：。答：這個分數原來是。故答案為：。8．解：20×20＝400（平方厘米）20×20÷2＝200（平方厘米）答：圓外大正方形的面積是400cm2，圓內小正方形的面積是200cm2。故答案為：400；200。9．解：12-9＝21（厘米）12﹣9＝3（厘米）所以3厘米＜第三根木條＜21厘米其中3厘米和21兩個值不能取到。取整厘米數，第三根木條最長是20厘米，最短是4厘米。12-9-20＝41（厘米）12-9-4＝25（厘米）答：圍成三角形的周長最長是41厘米，最短是25厘米。故答案為：41，25。10．解：10×10﹣（10﹣2×2）×（10﹣2×2）﹣[（2÷2）2﹣3.14×（2÷2）2×]×4＝100﹣36﹣[1﹣3.14×1×]×4＝100﹣36﹣[1﹣0.785]×4＝64﹣0.215×4＝64﹣0.86＝63.14（平方厘米）答：它所掃過的面積為63.14平方厘米。故答案為：63.14。11．解：設陰影所在的長方形的面積為x平方厘米，A：x＝C：B24：x＝6：36x＝24×3x＝x＝1212÷2＝6（平方厘米）答：陰影部分的面積是6平方厘米。故答案為：6。三．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）12．解：把這個半圓平均分成16份，拼成一個新的圖形（平行四邊形），這個平行四邊形的兩條底邊等于半圓的弧，平行四邊形的另一組對邊等于半圓的直徑，所以這個新圖形的周長等于半圓的周長。故選：C。13．解：平行四邊形的面積＝500h（平方厘米）三角形的面積＝sh÷2＝1000h÷2＝500h（平方厘米）梯形的面積＝（a-b）c÷2＝（250-750）h÷2＝500h（平方厘米），它們的面積都是500h平方厘米，所以它們的面積相等。故選：D。14．解：A．空白部分的面積：2×1﹣1×（2÷2）÷2＝2×1﹣1×1÷2＝2﹣＝陰影部分的面積：1×（2÷2）÷2＝1×1÷2＝空白部分的面積：陰影部分的面積＝：＝（×2）：（×2）＝3：1所以，空白部分與陰影部分的面積比是3：1。B．空白部分的面積：1×1＝1陰影部分的面積：（2﹣1）×1÷2＝1×1÷2＝空白部分的面積：陰影部分的面積＝1：＝（1×2）：（×2）＝2：1所以，空白部分與陰影部分的面積比是2：1。C．空白部分的面積：π×（22﹣12）＝π×（4﹣1）＝3π陰影部分的面積：π×12＝π空白部分的面積：陰影部分的面積＝3π：π＝3：1所以，空白部分與陰影部分的面積比是3：1。D．假設三角形的高為h。陰影部分的面積：×1×h＝h空白部分的面積：×（1-1-2）×h﹣h＝×4×h﹣h＝2h﹣h＝h空白部分的面積：陰影部分的面積＝h：h＝：＝（×2）：（×2）＝3：1所以，空白部分與陰影部分的面積比是3：1。故選：B。15．解：假設全答對，則答錯的道數為：（20×10﹣95）÷（10-5）＝105÷15＝7（道）答對的道數為：20﹣7＝13（道）答：他答對了13道題。故選：A。16．解：設它們的體積為V，圓柱的底面積為3S，掌握圓錐的底面積為2S，圓柱是高是圓錐的高是V÷÷2S＝÷＝×＝答：圓錐的高相當于圓柱高的。故選：D。四．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．解：由三角形的內角和是180°可知，如果一個三角形有兩個內角是銳角，則另外一個角可以是直角，也可以是鈍角．則這個三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形．所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．18．解：2-4＝6（個）奇數：4÷6＝偶數：2÷6＝＞答：擺出奇數的可能性大。故答案為：√。19．解：因為底×高＝平行四邊形的面積（一定）是對應的乘積一定，符合反比例的意義，所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例；故判斷為：×．20．解：1：80%＝1：0.8＝5：4答：原價與現價的比是5：4，本題說法正確。故答案為：√。21．解：被除數＝除數×商，被除數一定，即乘積一定，所以除數和商成反比例．故答案為：√．五．實際應用（共4小題，滿分20分，每小題5分）22．解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52×2××1.2＝78.5×2×0.4＝157×0.4＝62.8（噸）答：這堆煤大約重62.8噸。23．解：（1）3.14×40×2×50-3.14×（40÷2）2＝3.14×4000-3.14×400＝12560-1256＝13816（平方厘米）答：至少需要13816平方厘米的鋼化玻璃。（2）3.14×（40÷2）2×5＝3.14×400×5＝1256×5＝6280（立方厘米）答：珊瑚石的體積是6280立方厘米。24．解：7400÷＝6400（千克）答：天舟一號貨運飛船的載貨能力約是6400千克。25．解：3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（立方厘米）答：這個圓錐體鐵塊的體積是56.52立方厘米。六．動手操作（共2小題，滿分7分）26．解：（1）300÷100＝3（厘米）所以，學校在公園北偏東45°方向上，離公園的圖上距離是3厘米。（2）400÷100＝4（厘米）所以，少年宮在公園南偏西60°方向上，離公園的圖上距離是4厘米。（3）600÷100＝6（厘米）所以，游樂場在公園南偏東30°向上，離公園的圖上距離是6厘米。畫圖如下：27．解：如圖：（角的度量不唯一）七．解決問題（共4小題，滿分19分）28．解：根據平行四邊形的面積＝底×高得出高＝平行四邊形的面積÷底＝20÷（2-3）＝20÷5＝4（厘米）根據三角形的面積＝底×高÷2得出甲三角形的面積＝（2-3）×4÷2＝20÷2＝10（厘米2）乙三角形的面積＝2×4÷2＝8÷2＝4（厘米2）丙三角形的面積＝3×4÷2＝12÷2＝6（厘米2）則甲：乙：丙＝10：4：6＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）＝5：2：3故答案為：5：2：3，4．29．解：圖中標出亮亮家和書店的位置，如圖：2500-1500-1500＝4000-1500＝5500（米）5500米＝5.5千米5.5﹣3＝2.5（千米）≈3（千米）9-3×4＝9-12＝21（元）答：亮亮家到書店坐出租車要花21元。30．解：6×10000＝60000（元）8×10000＝80000（元）80000﹣60000＝20000（元）60000×0.1%＝60（元）60000×0.15%＝90（元）80000×0.1%＝80（元）80000×0.15%＝120（元）20000﹣（60-90-80-120）＝20000﹣350＝19650（元）答：媽媽這次投資共獲利19650元。31．解：（1）以直線L為