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第四章

指數函數與對數函數4.1

指數4.1.2

無理數指數冪及其運算性質課標解讀課標要求素養要求1.邏輯推理——能推導分數指數冪的運算性質.2.數學運算——能用指數冪的運算性質對代數式進行化簡或求值.

實數

提示不正確.

探究點一

實數指數冪的運算

解題感悟在進行冪和根式的化簡時,一般原則是：先將負指數冪化為正指數冪，將小數化為分數，將根式化為分數指數冪，將底數化成指數冪的形式，再利用冪的運算性質在系數、同底數冪間進行運算，達到化簡和求值的目的．探究點二

條件求值問題

解題感悟利用整體代換法求分數指數冪（1）整體代換法是計算常用的方法技巧，分析條件與結論的結構特點，靈活運用恒等式是解題關鍵.（2）利用整體代換法解決分數指數冪的計算問題時，常常運用完全平方式及其變形公式求解.

B

C

4.

邏輯推理——運用指數冪運算公式求值

素養探究：指數取值范圍由整數擴展到有理數乃至實數，給運算帶來了方便，我們可以借助指數運算法則對指數變形，以達到代入、消元等目的，從而考查了邏輯推理的核心素養.

A

B

BC

B

6.計算：

A

C

1

11.[202

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