PAGE課后限時集訓(四)重力彈力摩擦力(建議用時：40分鐘)[基礎對點練]題組一：重力、彈力的分析1．如圖所示，兩輛車以相同的速度做勻速運動，根據圖中所給信息和所學知識你可以得出的結論是()A．物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置只與物體的質量分布有關D．力是使物體運動的原因A[物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點，這個點就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，故A正確，B錯誤；從圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形狀和質量分布發生了變化，重心的位置就發生了變化，故C錯誤；力不是使物體運動的原因而是改變物體運動狀態的原因，D錯誤。]2.勻速前進的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關于小球的受力，下列說法正確的是()A．重力和細線對它的拉力B．重力、細線對它的拉力和斜面對它的支持力C．重力和斜面對它的支持力D．細線對它的拉力和斜面對它的支持力A[小球勻速運動，處于平衡狀態，合力為零，則水平方向不能有力的作用，否則細線不可能處于豎直狀態，故選項A正確。]3.(多選)如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過球心，下列說法正確的是()A．球一定受墻的彈力且水平向左B．球可能受墻的彈力且水平向左C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上BC[F大小合適時，球可以靜止在無墻的斜面上，F增大時墻才會對球有水平向左的彈力，故A項錯誤，B項正確；而斜面必須有垂直于斜面向上的彈力才能使球不下落，故C項正確，D項錯誤。]4．(2019·青島檢測)如圖所示的四個圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統均處于靜止狀態?，F用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是()甲乙丙丁A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁B[如果桿受拉力作用，可以用與之等長的輕繩代替，如果桿受壓力作用，則不可用等長的輕繩代替，題圖甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯誤，B正確。]題組二：胡克定律的應用5.(2019·萬州模擬)如圖所示，兩個彈簧的質量不計，勁度系數分別為k1、k2，它們的一端固定在質量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當物體平衡時上面的彈簧處于原長。若把固定的物體換為質量為2m的物體(彈簧的長度不變，且彈簧均在彈性限度內)，當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了Δx，則ΔxA.eq\f(mg,k1＋k2) B.eq\f(k1k2,mgk1＋k2)C.eq\f(2mg,k1＋k2) D.eq\f(k1k2,2mgk1＋k2)A[設放質量為m的物體時，k1壓縮量為x，有k1x＝mg；放質量為2m的物體時，又壓縮了Δx，有k1(x＋Δx)＋k2Δx＝2mg，將k1x＝mg代入，即可得Δx＝eq\f(mg,k1＋k2)，故選項A正確。]6.(2019·寧波模擬)如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3N，GB＝4N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F＝2N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力，有可能是()A．3N和4N B．5N和6NC．1N和2N D．5N和2ND[當彈簧由于被壓縮而產生2N的彈力時，由受力平衡及牛頓第三定律知識：天花板受到的拉力為1N，地板受到的壓力為6N；當彈簧由于被拉伸而產生2N的彈力時，可得天花板受到的拉力為5N，地板受到的壓力為2N，D正確。]7．(2019·濰坊調研)一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個新彈簧，測得兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關系圖象”如圖丙所示，則下列說法正確的是()甲乙丙A．F＝2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1mB．F＝2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1mC．原來每個彈簧的勁度系數為20N/mD．b為甲圖彈簧得到的圖象A[根據彈簧串聯與并聯的特點可知，兩條彈簧并聯后新彈簧的勁度系數增大，而串聯后新彈簧的勁度系數相對較??；彈簧的拉力與彈簧伸長量的關系圖象中，直線的斜率：k＝eq\f(F,Δx)，對比胡克定律：F＝kΔx可知，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數。由于a的勁度系數大，b的勁度系數小，所以a為甲圖彈簧得到的圖象，b為乙圖彈簧得到的圖象，D錯誤。甲圖是兩根彈簧并聯，新彈簧的伸長量等于每一個彈簧的伸長量，所以甲圖中，F＝2N時每個彈簧都伸長0.1m，故A正確，B錯誤。由丙圖可知，新彈簧的勁度系數：k甲＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2,0.1)N/m＝20N/m，則原來每個彈簧的勁度系數一定不是20N/m，故C錯誤。]題組三：摩擦力的分析與計算8.(2019·成都調研)將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態，整個裝置靜止。則()A．繩子上拉力一定為零B．地面受的壓力可能為零C．地面與物體B間可能存在摩擦力D．A、B之間可能存在摩擦力D[若A、B間沒有摩擦力，則A受重力和繩的拉力平衡，若A、B間有摩擦力，則A受重力、支持力和B對A摩擦力可平衡，繩的拉力可以為零，選項A錯誤，D正確；由平衡條件知，若A、B間沒有摩擦力，則B受重力和地面對B的支持力，若A、B間有摩擦力，則B受重力、A對B的壓力、地面對B的支持力和A對B摩擦力，故地面受的壓力不可能為零，選項B錯誤；A、B作為整體，水平方向不受力，故地面與B間沒有摩擦力，選項C錯誤。]9．(2019·貴陽模擬)如圖所示，一物塊放在傾斜的木板上，當木板的傾角θ分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小相等，則物塊與木板間的動摩擦因數為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(5),2)B[當木板傾角是30°時，物塊受到靜摩擦力，其大小等于mgsin30°，當木板傾角是45°時，物塊受到的是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos45°，由題意可得μmgcos45°＝mgsin30°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，選項B正確。]10．物體A的質量為1kg，置于水平地面上，物體與地面的動摩擦因數為μ＝0.2，從t＝0開始物體以一定初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左的恒力F＝1N的作用，則能反映物體受到的摩擦力f隨時間變化的圖象的是圖中的(取向右為正方向，g＝10m/s2)()ABCDA[開始時，滑動摩擦力方向與速度方向相反，即水平向左，大小為f＝μmg＝2N；當物體的速度減到零時，由于物體受到向左的恒力F＝1N的作用，所以物體將受到向右的靜摩擦力，大小等于1N，A項正確。]11.(多選)如圖所示，將一質量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶以速度v0順時針運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，傳送帶左右距離無限長，重力加速度為g。從滑塊放上去開始計時，在t時刻突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止。關于滑塊放上去后受到的摩擦力，下列說法正確的是()A．滑塊始終沒有受到靜摩擦力作用B．滑塊剛放上去時受到的滑動摩擦力為μmgC．滑塊受到的摩擦力一直不變D．傳送帶減速時滑塊受到的摩擦力可能變為maBD[滑塊剛放上去時，受到向前的滑動摩擦力，大小為μmg；如果斷電時滑塊速度已經達到v0，且a≤μg，則滑塊與傳送帶將以相同的加速度減速，滑塊受到靜摩擦力，大小為ma；如果斷電時滑塊速度剛好達到v0，且a>μg，則傳送帶以加速度a減速，滑塊只能以加速度μg減速，滑塊受到滑動摩擦力，大小為μmg，方向在斷電時刻突然變為向后；至于斷電時刻，滑塊速度未達到v0的情況，更為復雜，在此不做討論；綜上所述，選項A、C錯誤，B、D正確。]12.(多選)如圖所示，用一水平力F把A、B兩個物體擠壓在豎直的墻上，A、B兩物體均處于靜止狀態，下列判斷正確的是()A．B物體對A物體的靜摩擦力方向向下B．F增大時，A和墻之間的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，則B受到的摩擦力大于墻對A的摩擦力D．不論A、B的重力哪個大，B受到的摩擦力一定小于墻對A的摩擦力AD[將A、B視為整體，可以看出A物體受到墻的摩擦力方向豎直向上，對B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛頓第三定律可知B對A的摩擦力方向向下，A正確；由于A、B兩物體受到的重力不變，根據平衡條件可知B錯誤；A和墻之間的摩擦力與A、B兩物體的總重力等大、反向，故C錯誤，D正確。][考點綜合練]13.(2019·呼和浩特檢測)木塊A、B分別重40N和60N，由一根輕彈簧連接，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.2。夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了3cm，彈簧的勁度系數為200N/m。系統置于水平地面上靜止不動?，F用水平向右的拉力F作用在木塊B上，如圖所示(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A．若水平拉力F大于14N，木塊A、B將一起開始向右運動B．若水平拉力F大于20N，木塊A、B將一起開始向右運動C．若水平拉力F＝5N，木塊B將開始向右運動D．如果水平拉力F向左作用在木塊B上，且若水平拉力F的大小大于19N時，木塊B將開始向左運動D[施加力F前，由平衡條件得，木塊受的靜摩擦力f＝kx＝200N/m×0.03m＝6N，施加力F后，由平衡條件得，B恰好發生相對滑動時的拉力大小F1＝μGB－kx＝0.2×60N－6N＝6N，故當水平拉力大于6N時木塊B開始向右運動，A恰好發生相對滑動時，彈簧彈力大小F′＝μGA＝8N，則拉力大小F2＝μGB＋F′＝20N，故當水平拉力大于20N時木塊A開始向右運動，選項A、B、C錯誤；若水平拉力F向左，由平衡條件得，B恰好發生相對滑動時的拉力大小F3＝μGB＋kx＝0.2×60N＋6N＝18N，因為F＝19N>18N，故木塊B將開始向左運動，選項D正確。]14.如圖所示，傾角為45°的斜面B放置在水平面上，物塊A放在斜面B上，A、B接觸面光滑，水平力F作用在物塊A上，A、B一起向左沿著水平面勻速滑動，若B與地面間的動摩擦因數為μ，則物塊A與斜面B的質量之比為()A.eq\f(μ,1－μ)B.eq\f(μ,1＋μ)C.eq\f(1－μ,μ)D.eq\f(1＋μ,μ)A[把A、B看成一個整體，根據平衡條件得F＝μ(mA＋mB)g，以A物體為研究對象，A物體受到三個力的作用，因為斜面的傾角為45°，則F＝mAg，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(μ,1－μ)，A正確。]15.如圖所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)。由此可求出()A．物塊的質量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的壓力C[設斜面傾角為θ，斜面對物塊的最大靜摩擦力為Ff。當F取最大值F1時，最大靜摩擦力Ff沿斜面向下，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff；當F取最小值F2時，Ff沿斜面向上，由平衡條件可得F2＝mgsinθ－Ff。聯立兩式可求出最大靜摩擦力Ff＝eq\f(F1－F2,2)，C選項正確。FN＝mgcosθ，因為m和θ均未知，所以不能求出物塊的質量、斜面的傾角和物塊對斜面的壓力，A、B、D選項錯誤。]16.一橫截面為直角三角形的木塊按如圖所示放置，質量均為m的A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用跨過定滑輪的輕質細線連接，A、C的質量比為eq\f(\r(3),4)，整個裝置處于靜止狀態。已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數相同(μ<1)且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無摩擦，則()A．物體A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B．物體A所受摩擦力大小為eq\f(1,2)mg，物體B不受摩擦力作用C．彈簧處于拉伸狀態，A、B兩物體所受摩擦力大小均為eq\f(1,2)mg，方向均沿斜面向下D．剪斷彈簧瞬間，物體A一定加速下滑C[物體C的質量為eq\f(4,3)eq\r(3)m，其重力沿斜面的分力為2mg，取A、B及中間的彈簧為系統，則有2mg＝2mgsin30°＋Ff，所以Ff＝mg，因動摩擦因數μ<1，所以A、B一定受摩擦力作用，且方向均沿斜面向下，A、B錯誤；物體A、B的受力情況分別如圖甲、乙所示，即有T＝mgsin30°＋FfA，T′＋FfB＋mgsin30°＝2mg，T＝T′，得FfA＝FfB＝eq\f(1,2)mg，C正確；剪斷彈簧瞬間，物體A仍處于靜止狀態，D錯誤。甲乙]高考真題集中練(教師用書獨具)1.(2017·全國卷Ⅱ)如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)C[設物塊的質量為m。據平衡條件及摩擦力公式有拉力F水平時，F＝μmg拉力F與水平面成60°角時，Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)聯立解得μ＝eq\f(\r(3),3)。故選C。]2．(多選)(2016·全國卷Ⅰ)如圖所示，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統處于靜止狀態。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A．繩OO′的張力也在一定范圍內變化B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化BD[因為物塊b始終保持靜止，所以繩OO′的張力不變，連接a和b的繩的張力也不變，選項A、C錯誤；拉力F大小變化，F的水平分量和豎直分量都發生變化，由共點力的平衡條件知，物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內變化，選項B、D正確。]3．(2014·全國卷Ⅰ)如圖所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統處于平衡狀態?，F使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內)。與穩定在豎直位置時相比，小球的高度()A．一定升高B．一定降低C．保持不變D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定A[這是一連接體，當穩定后，小球與小車有相同的加速度，橡皮筋中彈力滿足胡克定律，并且豎直方向合力為零，由此判斷橡皮筋豎直方向的