content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第1頁/共46頁content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第2頁/共46頁

近年來，一些非線性和時變性電子裝置如整流器、逆變器和各種開關電源等大規模地應用，以及工業用電弧爐、電力機車等大功率非線性和時變性電子裝置的使用，使得電網中電流波形嚴重畸變，含有大量的諧波和無功分量，給電能的生產和傳輸帶來危害，也影響電子設備的應用。下面我以一個很常見的實例來引出今天要講的內容。第3頁/共46頁圖1三相橋式全控整流電路

第4頁/共46頁圖2交流側電壓、電流及直流側電壓波形

第5頁/共46頁圖3諧波電流FFT分析

第6頁/共46頁

上面的例子是一個典型的非線性的三相橋式整流裝置，線電流經傅里葉分解后可以知道，其除了含有基波還含有大量的高次諧波。在生活中，像這樣的負載越來越普遍，如變頻空調、周波變流器、大功率二極管或晶閘管整流器等。隨著人們對電能質量的要求越來越高，諧波的治理顯得非常的重要，諧波檢測是諧波抑制中的關鍵技術。第7頁/共46頁content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第8頁/共46頁諧波檢測概述交流電力系統自誕生起，在產生基波電量的同時就孿生了諧波問題。目前，諧波已成為污染電力系統的嚴重公害之一，解決電力系統諧波問題顯得非常迫切。電力系統諧波問題涉及面很廣，包括諧波檢測、諧波分析、諧波源分析、電網諧波潮流計算、諧波抑制以及在諧波情況下各種電氣量的測量和分析等。諧波檢測是諧波問題中的一個重要分支，是各項工作的基礎和主要依據。第9頁/共46頁諧波檢測概述現有的諧波檢測法按照原理可分為：(1)模擬濾波器；(2)基于fryze傳統功率定義的諧波檢測法；(3)基于傅立葉變換的諧波檢測法；(4)基于瞬時無功功率理論的諧波檢測法：(5)基于神經網絡的諧波檢測法；(6)基于ANN原理的諧波檢測法；(7)基于小波分析的諧波檢測法。下面重點介紹應用非常廣泛的三種方法：FFT諧波分析、基于瞬時無功功率理論的諧波檢測法和基于ANN原理的諧波檢測法。第10頁/共46頁content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第11頁/共46頁傅里葉級數數學基礎三角級數形如的級數稱為三角級數

其中a0

an

bn(n

1

2

)都是常數.

三角函數系三角函數系的正交性

三角函數系中任何兩個不同的函數的乘積在[

]上的積分等于零

而任何兩個相同的函數的乘積在[

]上的積分不等于零.1

cosx

sinx

cos2x

sin2x

cosnx

sinnx

第12頁/共46頁

設f(x)是周期為2

的周期函數

且能展開成三角級數:

且假定三角級數可逐項積分

則系數a0

a1

b1

叫做函數f(x)的傅里葉系數.傅里葉系數第13頁/共46頁收斂條件——狄利克雷充分條件

設f(x)是周期為2

的周期函數,如果它滿足:(1)在一個周期內連續或只有有限個第一類間斷點,(2)在一個周期內至多只有有限個極值點,則f(x)的傅里葉級數收斂,并且：當x是f(x)的連續點時,級數收斂于f(x);([+0+-

當x是f(x)的間斷點時,級數收斂于

.

)])0(21xfxf第14頁/共46頁離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換概述

實際上，電力系統的非正弦周期波都是不規則的畸變波形，無法表示成函數解析式后用上述傅里葉級數進行計算。一種常用的方法就是對該種波形的時間連續信號用采樣裝置進行等間隔采樣，并把采樣值依次轉換成數字序列，然后借助計算機進行快速諧波分析。第15頁/共46頁離散傅里葉變換方法

離散傅里葉變換的實質是把定積分計算返回到近似的累加和計算。離散傅里葉系數轉換步驟如下：1）規格化，并入中2）和積分式數字化，即連續函數f(x)代以離散序列{}即用離散點代替連續點，用的優先增量代替趨近于零的極限值。3）相應的定積分用被積元素的累加和代替。第16頁/共46頁離散傅里葉變換離散形式

離散傅里葉變換離散型式為：第17頁/共46頁離散傅里葉變換諧波分析實例

對以下含諧波的電流信號進行DFT，其中信號采樣頻率設定為6.4k，即每個工頻周期采樣128點，仿真時間設為0.4s，檢測信號基波幅值在0.2s時增大一倍，原始電流信號設定為：第18頁/共46頁clear;st=0.4;%stoptimef=50.0;w=2*f*pi;dt=1/6400;%Samplingtimen=1/(f*dt);t1=dt:dt:(0.2-dt);t2=0.2:dt:st;t=[t1t2];u1=2*cos(w*t1-pi/4)+0.8*cos(5*w*t1-pi/4)+0.2*cos(7*w*t1-pi/3);u2=4*cos(w*t2-pi/4)+0.8*cos(5*w*t2-pi/4)+0.2*cos(7*w*t2-pi/3);u=[u1u2];a=0;b=0;fori=1:(st/dt);ifi>n;a=a-u(i-n)*cos(w*t(i-n))+u(i)*cos(w*t(i));b=b-u(i-n)*sin(w*t(i-n))+u(i)*sin(w*t(i));uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));elsea=u(i)*cos(w*t(i))+a;b=u(i)*sin(w*t(i))+b;uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));endendfigure(1)subplot(3,1,1);plot(t,u);grid;subplot(3,1,2);plot(t,uj);grid;subplot(3,1,3);plot(t,u-uj);grid;離散傅里葉變換MATLAB仿真程序第19頁/共46頁仿真結果圖4原始電流及DFT檢測基波、諧波波形圖第20頁/共46頁content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第21頁/共46頁瞬時功率理論

傳統功率理論概念的一個特征是將三相系統作為三個單相系統來處理，由于交流信號的變動并不便于跟蹤信號，故而日本學者赤木泰文(H.Akagi)等人提出的建立在瞬時值基礎上的三相電路瞬時無功功率理論即P-Q理論，它先將電壓和電流從abc坐標系變換到αβ0坐標系，然后在αβ0坐標系中定義瞬時功率。要了解瞬時功率理論，首先必須從坐標變換開始，在這個理論體系中用到了Clarke變換即αβ0變換。第22頁/共46頁瞬時功率理論abc-αβ坐標系CLARK變換公式：PARK變換公式：abc-dq坐標變換第23頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

在αβ坐標系中的電壓和電流用右下圖所示的矢量表示，其可以表示為：瞬時復功率被定義為電壓矢量與電流矢量的共軛的乘積，如下式所示：第24頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

并再由park變換進一步可以得到：

dq變換將三相系統作為一個單元考慮還不是三個單向系統的疊加，將電流電壓分解為有功和無功的分量，使其都成為便于跟蹤的直流信號。第25頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

基于瞬時無功功率理論的檢測法現已包括p-q法、ip-iq法和d-q法。p-q法應用最早,適用于三相對稱且無畸變的公用電網；ip-iq法不僅適用于三相不對稱公用電網,而且對電網電壓畸變也有效；基于同步旋轉Park變換的d-q法,簡化了對稱無畸變情況下的電流增量檢測,同時也適用于不對稱、有畸變情況下的電流增量檢測。基于瞬時無功功率理論的檢測法具有較好的實時性,在三相電路中得到了廣泛的應用。第26頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

在前面對瞬時功率理論的講解基礎上，對電流諧波的ip-iq檢測方法做介紹。對實功率p和虛功率q均可以寫成如下的形式：

其中為平均功率，與傳統的有功、無功相對應。為振蕩功率，都與負載電流中存在的諧波有關。第27頁/共46頁瞬時實功率與虛功率的物理意義

在傳統的功率理論中，無功功率被定義為瞬時（有功）功率的一個分量，只是該分量的平均值等于零。在瞬時功率理論中，實功率和虛功率均有明確的物理意義：實功率p：單位時間內總的瞬時能量流；虛功率q：各相之間進行交換的能量，沒有能量傳遞的作用。第28頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

圖5平均有功與振蕩有功示意圖

第29頁/共46頁三相三線制系統中的P-Q理論

通過低通濾波器將濾除，即可得到只與基波有關的，再通過功率與電流的換算公式即可得到基波電流，將原始電流減去基波電流即可得到諧波電流，這就是瞬時功率理論檢測諧波的核心思想。負載電流可以用下式表示：得到電流基波分量后，諧波分量、就非常容易得到了。第30頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測原理

圖6ip-iq法諧波電流檢測原理框圖

第31頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測仿真模型

圖7基于ip-iq法有源濾波器仿真圖

第32頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測仿真模型

圖7基于ip-iq法諧波電流檢測仿真圖

第33頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測仿真波形

圖7負載電流以及檢測出的基波、諧波電流波形

第34頁/共46頁content背景3.1諧波檢測概述3.2基于FFT的諧波檢測3.3基于瞬時功率理論的檢測3.4基于ANN的諧波檢測3.5小結第35頁/共46頁基于ANN的諧波檢測人工神經網絡（ANN）

人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork，簡稱ANN），以數學模型模擬神經元活動，是基于模仿大腦神經網絡結構和功能而建立的一種信息處理系統。人工神經網絡具有自學習、自組織、自適應以及很強的非線性函數逼近能力，擁有強大的容錯性。它可以實現仿真、預測以及模糊控制等功能。是處理非線性系統的有力工具。第36頁/共46頁基于ANN的諧波檢測

基于自適應的諧波電流檢測方法利用了自適應信號處理中的噪聲對消法：當原始輸入是信號和與信號不相關的加性噪聲組成時，參考噪聲信號通過自適應濾波器處理后與原始輸入相減，經過系統自適應調整使最小均方誤差最小，實現抵消干擾噪聲、檢測出信號的目的，能夠實時的、動態的檢測諧波。當自適應方法用于諧波檢測時，將基波分量看作噪聲，通過最小均方誤差算法來調整權重，得到被測電流中的基波分量，從而檢測出諧波。第37頁/共46頁基于ANN的諧波檢測原理

設電源電壓，非線性負載的周期非正弦電流可用傅立葉級數展開為

式中和分別為基波電流和n次諧波電流。可將它們進一步分解為正弦和余弦兩部分注：和分別為基波有功電流和基波無功電流；和分別為n次諧波的正弦和余弦分量。第38頁/共46頁基于ANN的諧波檢測原理

設電源電壓，非線性負載的周期非正弦電流可用傅立葉級數展開為

式中和分別為基波電流和n次諧波電流。可將它們進一步分解為正弦和余弦兩部分第39頁/共46頁基于ANN的諧波檢測原理

用基于自適應噪聲對消法進行諧波檢測，取作為原始輸入，若將作為“噪聲干擾”信號，則其它高次諧波的總電流便是需要檢測的“信號”，與不相關；取基波正弦和余弦信號、作為參考輸入，它們與“噪聲干擾”電流對應的各次正弦和余弦分量分別相關。因此，可通過多路自適應濾波器得到“噪聲干擾”電流的各分量及“信號”的最小均方誤差意義下的逼近值。第40頁/共46頁基于ANN的諧波檢測原理圖8ANN自適應諧波電流檢測原理圖（