2024-2025學年新教材高考數學第二章函數概念及基本初等函數8考點2函數零點應用練習含解析選修2_第1頁
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PAGE2PAGE3高考真題（2024?浙江卷）已知，函數，若函數恰有三個零點，則（）A．B．C．D．【解析】當時，，得；最多一個零點；當時，，，當，即時，，在，上遞增，最多一個零點．不合題意；當，即時，令得，，函數遞增，令得，，函數遞減；函數最多有2個零點；依據題意函數恰有3個零點函數在上有一個零點，在，上有2個零點，如圖：且，解得，，．故選：．【答案】C（2024?江蘇卷）設是定義在R上的兩個周期函數，的周期為4，的周期為2，且是奇函數.當時，，，其中k>0.若在區間（0，9]上，關于x的方程有8個不同的實數根，則k的取值范圍是_____.【解析】當時，即又為奇函數，其圖象關于原點對稱，其周期為4，如圖，函數與的圖象，要使在（0,9]上有8個實根，只需二者圖象有8個交點即可.當時，函數與的圖象有2個交點；當時，的圖象為恒過點（-2，0）的直線，只需函數與的圖象有6個交點.當與圖象相切時，圓心（1，0）到直線的距離為1，即，得，函數與的圖象有3個交點；當過點（1,1）時，函數與的圖象有6個交點，此時，得.綜上可知，滿意在（0,9]上有8個實根的k的取值范圍為.【答案】.

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