Page6湖北省武漢市重點中學2024-2025學年高一數學上學期12月月考試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知，若集合中恰有3個元素，則實數的取值范圍是（）A B. C. D.2.若，則下列命題不肯定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.已知，則的充分不必要條件是A. B. C. D.4.已知，，，則的最小值為（）A. B. C. D.5.設，則的大小關系是（）A. B.C. D.6.函數與的圖象關于直線對稱，則的單調遞增區間是（）A. B.C. D.7.已知函數，且在區間上單調遞減，則的取值范圍是A. B. C. D.8.已知函數，設，，，則，，的大小關系為（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求）9.若，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.10.（多選）定義在上函數，則下列結論中正確的是（）A.的單調遞減區間是 B.的單調遞增區間是C.的最大值是 D.的最小值是11.已知函數若函數恰有3個零點，則的取值可能為A. B.1 C.2 D.12.若，則（）A B.C. D.三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.函數零點，對區間利用兩次“二分法”，可確定所在的區間為______．14.已知函數，若，且，則的取值范圍是_________．15.已知函數，若關于的方程有四個根，則實數的取值范圍為______．16.已知函數，若存在，使得，則的取值范圍是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）求值：；（2）設，且，求的值.18.已知函數，.（1）若，求的值域；（2）若函數的最小值為，求的值.19.某地方政府為激勵全民創業，擬對本地產值在50萬元到500萬元的新增小微企業進行嘉獎，嘉獎方案遵循以下原則：獎金y(單位：萬元)隨年產值x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不低于7萬元，同時獎金不超過年產值的15%.（1）若某企業產值100萬元，核定可得9萬元獎金，試分析函數y＝lgx＋kx＋5(k為常數)是否為符合政府要求的嘉獎函數模型，并說明緣由(已知lg2≈0.3，lg5≈0.7)．（2）若采納函數f(x)＝作為嘉獎函數模型，試確定最小的正整數a的值．20.設函數.（1）求不等式的解集；（2）若函數的最大值為，正實數p，q滿意，求的最小值.21.已知函數.（1）若為奇函數，求a值；（2）在（1）的條件下，若在上的值域為，求m，n的值.22.已知函數.其中，且.（1）求函數的單調區間；（2）求函數在上的最小值.

武漢市重點中學2024-2025學年高一上學期12月月考數學試卷答案一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求）【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】BC三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）19；（2）.【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）不符合要求，緣由略（2）315【20