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文檔簡介

7.設區域7.設區域則（）8.，其中L為三頂點分別為（0，0）、（2，0）和（2，1）的三角形的正向邊界.9.數項級數(其中為常數)是()(A).發散的.(B).條件收斂.(C).收斂性根據確定(D).絕對收斂.10.微分方程的通解為()三、計算題（每小題7分，共70分）11.設,求.高等數學試卷及答案一、填空題（每小題一、填空題（每小題3分，共15分）1.橢球面在點（-1,-2,3）處的切平面方程是_______________.2.交換積分次序______________________.3.設曲線L為圓周，則_________.4.4.設而，其中，則5.微分方程的通解為_________________.二、選擇題（每小題3分，共15分）6.設()12.求二元函數的極值.12.求二元函數的極值.13.計算,其中D是由直線及拋物線所圍成的區域.14.求由曲面所圍成的立體的體積.15.設曲線積分與路徑無關，其中具有連續導數且，試計算.16.計算曲面積分，其中為上半球面的上側.17.將函數展開成17.將函數展開成的冪級數，并寫出收斂區間.18.求冪級數的收斂區間與和函數.19.求解微分方程.20.求微分方程滿足的特解.13.13..………7分14．解聯立得立體在xOy面上的投影區域為……3分.……7分15解.，由題意知，，即，，由知c=0,所以..……7分另解.因曲線積分與路徑無關，取路徑（0，0）至（0,1）至(1,1)的折線段..……7分16解添加輔助面：，取下側.由高斯公式，得……3分……5分……6分所以……7分答案一、填空題（每小題3分，共15分）一、填空題（每小題3分，共15分）1.2..3．4．5．.二、選擇題（每小題3分，共15分）6．B7．C8．A9．D10．C三、計算題（每小題7分，共70分）11．解，………………4分………………7分12解解方程組，得駐點……………3分又因，且，……………6分函數有極小值…………7分…5分17．解17．解………2分………5分………6分由知，,收斂區間為.………7分18．解.收斂半徑：，由，得，收斂區間為：（0，2）.………3分設和函數為:………7分19.特征方程為，特征根：，對應的齊次方程的通解為：.……3分因為，不是特征根，故設非齊次方程的一個特解為，代入原方程得A=1,因而，……5分從而原方程的通解為.……7分20.解：原方程化為:,一階線性微分方程.……2分則通解為:……5分由得,,

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