2024年1月普通高中學業水平合格性考試第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數，則它的虛部是（）A. B. C.3 D.72.下列量中是向量的為（）A.長度 B.寬度 C.頻數 D.摩擦力3.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.4.已知向量，化簡（）A. B.C. D.5.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.6.下列函數中的與函數是同一函數的是（）A. B.C. D.7.樹人中學七年級有500人?八年級有600人?九年級400人，為了解該?！半p減”政策落實情況?按年級進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全校學生中抽取一個容量為150的樣本.則八年級應抽取的人數為（）A.30 B.40 C.50 D.608.已知，，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.49.在中，，則（）A.1 B. C. D.210.下圖是某班學生的一次數學測試成績的頻率分布直方圖，則該班學生數學成績平均數的估計值為（）A.80 B.85 C.97 D.11011.（）A. B. C.0 D.112.如圖，在三棱柱中，與平面平行的直線為（）A. B. C. D.13.把弧度化成角度是（）A B. C. D.14.下列函數為偶函數是（）A. B.C. D.15.用鐵絲圍一個面積為的矩形，至少需要鐵絲的長度為（）A30 B.40 C.50 D.6016.我國古代數學名著《九章算術》中有“米谷粒分”問題.現有米鋪收米，一農民來賣米1000石，驗收發現米內夾谷，隨機取出一杯，數得杯里200粒米內夾谷13粒，估計這批米內夾谷約為（）A55石 B.65石 C.75石 D.85石17.化簡（）A B. C. D.18.已知函數，則函數在區間上的最大值與最小值之和為（）A.3 B.4 C.5 D.719.如圖，在正方體中，與平面垂直的直線是（）A. B. C. D.20.“”是“函數為增函數”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件21.如圖，在三棱錐中，平面，則這個三棱錐的體積為（）A. B. C. D.22.天氣預報預測國慶期間甲地的降雨概率是0.4，乙地的降雨概率是0.3，假定在這段時間內兩地是否降雨相互之間沒有影響，則甲?乙兩地都降雨的概率是（）A.0.10 B.0.11 C.0.12 D.0.1323.對數函數的定義域是（）A. B. C. D.24.在日常生活中，我們有這樣的經驗：兩個人共提一個旅行包，兩個拉力夾角越大越費力，夾角越小越省力.假設作用在旅行包上的兩個拉力分別為，且，設的夾角為，旅行包所受的重力為，由相關知識可以知道，當時，等于（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.25.寫出集合中的一個元素__________.（答案不唯一，寫出一個即可）.26.若，則中最大的數是__________.27.如圖陰影部分為圓柱的側面展開圖，已知圓柱的底面半徑為1，母線長為3，則它的側面積為__________.28.某物流公司由甲地到乙地郵寄貨物實行分段計費方式：貨物稱重計費方式貨物重量不超過10郵費5元貨物重量超過10但不超過100首重10，郵費5元，超出10以上的部分，郵費4元貨物重量超過100郵費3.5元則30貨物由甲地郵寄到乙地的郵費為______元.三?解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.解答時應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.29.某商場隨機抽取了10名消費者的消費金額進行統計，其消費金額（單位：元）分別為，并給這10名消費者每人一次抽獎機會.抽獎規則為：在不透明的抽獎箱內放有4個大小質地完全相同的小球，編號分別為，抽獎者從中一次性隨機摸出兩個小球，若號碼之積大于10則抽獎者可以獲得一份精美獎品，否則不獲獎.（1）寫出這10名消費者的消費金額的眾數；（2）消費者小鵬獲得了一次抽獎機會，計算他獲獎的概率.30.已知函數.（1）求的值；（2）若函數，求函數的最小正周期及單調遞增區間.

2024年1月普通高中學業水平合格性考試第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】C【18題答案】【答案】D【19題答案】【答案】D【20題答案】【答案】A【21題答案】【答案】B【22題答案】【答案】C【23題答案】【答案】B【24題答案】【答案】A第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.【25題答案】【答案】1（答案不唯一，滿足的任意一個數均可）【26題答