第頁魯教版八年級數學上冊《1.2提公因式法》同步練習題-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A．ax2?ay+a=a(C．x(y?z)=xy?xz D．42．用提公因式法分解因式2x2yA．2x2y4 B．8x4y2 C．8x2y4 D．2x2y23．把5（a－b）＋m（b－a）提公因式后一個因式是（a－b），則另一個因式是（

）A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－54．把多項式?a2?a分解因式，結果正確的是（A．aa+1? B．a+1a?1? C．aa?1? 5．計算(?2)2021+(?2A．?24043 B．?2 C．?26．計算32×2021+42×2021+7A．2021 B．20210 C．202100 D．20210007．已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足ab?b2=bc?ac，則△ABCA．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．不能確定8．已知x2+x+1=0，則x2022A．0 B．1 C．?1 D．2二、填空題9．用提公因式法分解因式時，從多項式38x4?1910．分解因式：3a?9ab=．11．若x+2y=6，xy=?3則2x212．因式分解：xx?1+413．因式分解：(2x+y)2?(2x?y)(2x+y)=14．如果x2+x?1=0則代數式x415．已知實數a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=4則a2+16．如圖，把R1、R2、R3三個電阻串聯起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=I

三、解答題17．把下列各式因式分解．(1)4(2)y18．因式分解：2x?a319．分解因式：x?2y2x+3y20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、運用公式法．有些多項式分解因式時，需要先分組，然后再提取公因式或運用公式．如分解因式：x2?4y2?2x+4y=x2?4y2+21．閱讀下列材料：已知a2+a?3=0，求解：∵a2=3?a∵a2+a=3，∴?a根據上述材料的做法，完成下列各小題：(1)已知a2?a?10=0，求(2)已知x2?x?1=0，求22．閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學用換元法對多項式(x解：設x2原式=(y+1)(y+7)?7（第一步）=y=y(y+8)（第三步）=(x請根據上述材料回答下列問題：(1)小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的______方法；(2)老師說，小涵因式分解的結果不徹底，請你通過計算得出該因式分解的最后結果；(3)請你用“換元法”對多項式(x參考答案1．解：A.axB.5mC.x(y?z)=xy?xz是整式的乘法運算，故C不符合題意；D.4p故選：B．2．解：提公因式法分解因式2x2y2+8x故選D3．解：a故選C．4．解：原式=5(a?b)?m(a?b)=(a?b)(5?m)另一個因式是(5?m)故選：A．5．解：原式=(?2)=(?2)=?1×(?2=2故選：D．6．解：原式＝2021×（32+42+72）＝2021×（9+42+49）＝2021×100＝202100．故選：C．7．解：ab?ab?ba?b∵a，b，c為△ABC三邊∴b+c≠0∴a?b=0∴a=b∴△ABC是等腰三角形．故選：C．8．解：∵x∴x3∴x2022+x2021故選B．9．解：38∴從多項式38x4故答案為：19x10．解：3a?9ab=3a故答案為：3a1?3b11．解：2∵x+2y=6，xy=?3∴原式=2×?3故答案是：?36．12．解：x故答案為：x?113．解：(2x+y)=(2x+y)(2x+y?2x+y)=2y(2x+y)．故答案為：2y(2x+y)．14．解：∵∴x===2(=?4故答案為：?4．15．解：∵a+b=x+y=3∴a+bx+y=ax+ay+bx+by∵ax+by=4∴ay+bx=5a==ax==4×5=20故答案為：20．16．解：U=I=I=2.5(19.7+32.4+35.9)=2.5×88=220．故答案為：220．17．（1）解：4＝2ab（2）解：y＝y＝y18．解：原式===22x?a19．解：x?2y====320．解：由a2?ab?ac+bc=0∴a∴a?b=0，或者a?c=0，即a=b，或者a=c∴△ABC是等腰三角形．21．解：（1）∵∴∴2=2=2×=?20∴2a+4a?5的值為（2）∵∴∴=x=x==1+1=2