2025屆福建省泉州市泉州聚龍外國語學校七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020的相反數是（）A． B． C． D．以上都不是2．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．3．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點6．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向7．在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過幾天相遇．設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=18．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數條直線D．因為直線比曲線和折線短9．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣310．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____12．若有理數m、n是一對相反數，則______________．13．2018的相反數是_____，單項式﹣3x2yz3的系數是_____，次數是_____14．如圖，直線∥，，35°，則____°．15．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當時，小正方形平移的時間為_________秒．16．若分式無意義，則的值為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．18．（8分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．（1）畫出直線；（2）若點關于直線的對稱點為點，請畫出點；（3）在（2）的條件下，聯結，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．19．（8分）已知關于x的方程與方程的解互為倒數，求的值．20．（8分）已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數；②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數．21．（8分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發,沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發,沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.22．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).23．（10分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數．24．（12分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據相反數的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數即可得出答案．【詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數，故選A．【點睛】本題屬于基礎題，考查了相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．2、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．3、B【解析】根據線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關鍵.4、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5、B【分析】根據角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵．6、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關鍵為根據圖形判斷方位角.7、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據相遇問題的路程關系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設經過x天相遇，根據題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題.解題關鍵點：根據路程關系列出方程.8、B【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．9、C【解析】根據多項式、單項式、系數、常數項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．10、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60，根據此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，根據等量關系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．12、【分析】根據相反數的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據相反數的性質，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值以及相反數的性質，掌握“兩數互為相反數，它們的和為0”是解題的關鍵．13、-2018-31【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．【詳解】解：2018的相反數是﹣2018，單項式﹣3x2yz3的系數是﹣3，次數是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．【點睛】本題考查了相反數的定義，單項式的次數，系數的概念，熟記相反數的定義，單項式的相關概念是解題的關鍵．14、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據平行線的性質可得∠AED=∠1，根據可得AE//CD，根據平行線的性質可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數.【詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，通過內錯角相等證得AE//CD是解題關鍵.15、1或1【分析】小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【點睛】此題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．16、a=-或a=1【分析】根據分式無意義，分母等于1列式計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案為a=-或a=1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(2)分式有意義?分母不為零；

(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）12【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點B關于直線DE的對稱點F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．【詳解】（1）直線DE如圖所示：（2）點F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：由對折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，設△BED中BE邊上的高為h，，即，則2BE=EC，設△AEC中EC邊上的高為h'，則：，∴．【點睛】考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題．19、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數代入求出m，最后再求代數式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【點睛】此題考查了同解方程、倒數的定義及代數式求值的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數的值．20、（1）①115°；②答案見解析；（2）∠AOD＝50°【解析】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數，再根據鄰補角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數即可作出判斷；（2）由已知設∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，設∠BOE=2x，則∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當到達點(和點重合)，在上時，此時點停止運動.根據這三種情況討論.【詳解】設運動時間為秒時，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時,重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當到達點(和點重合)，在上時，此時點停止運動，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點運動1秒或3.5秒或12秒時，和全等.【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.22、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函數表達式：y＝10x；乙的函數表達式：y＝1x?2．【分析】（1）結合圖象，由速度＝路程÷時間，即可得出結論，求出甲、乙的速度，根據待定系數法，可求出乙的函數表達式，結合甲的速度依據甲的圖象過原點，可得出甲的函數表達式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結論.【詳解】（1）根據圖像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5?3）＝1km/h．∵甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），∴甲的函數表達式：y＝10x；設乙的函數表達式為y＝kx＋b，∵點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，∴有，解得：．故乙的函數表達式：y＝1x?2．由圖可得甲先出發3小時后，乙才出發；令y＝10