2025屆山西省運城市永濟市數學七上期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列尺規作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如圖，將一刻度尺貼放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3和x，那么x的值為()A．8 B．7 C．6 D．54．若互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．5．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上6．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．7．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數據1810000000用科學計數法表示，正確的是（）A． B． C． D．8．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．9．已知數a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商場的家電商場在新年期間開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現金568元，則該電飯煲的進價為_________元．12．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數為______．13．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數字之和相等，則的值是_________．14．某文具店二月份共銷售各種水筆m支，三月份銷售各種水筆的支數比二月份增長了10%，那么該文具店三月份共銷售各種水筆________支．15．寫一個含有字母和，次數是3的多項式________．16．若分式有意義，則的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝118．（8分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）19．（8分）課題學習：平行線的“等角轉化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數.天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數.（3）方法運用：如圖3，，點在的右側，，點在的左側，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數.20．（8分）某市決定在全市中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，幸福中學為了了解學生的上學方式，在本校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數據繪制成如下兩副不完整的統計圖(如圖所示)，請根據圖中提供的信息，解答下列問題．（1）m＝%，這次共抽取名學生進行調查；（2）求騎自行車上學的人數？并補全條形圖；（3）在這次抽樣調查中，采用哪種上學方式的人數最多？（4）在扇形統計圖中，步行所對應的扇形的圓心角的度數是多少？21．（8分）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．22．（10分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？23．（10分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．24．（12分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關鍵．2、D【解析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．3、D【解析】根據圖形結合數軸的單位長度為1cm和已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵數軸的單位長度為1cm，∴表示-3的點到原點的距離為3cm，又∵表示-3的點到表示x的點的距離為8cm，且表示x的點在原點的右側，∴表示x的點在原點右側5cm處，∴x=5.故選D.【點睛】“讀懂題意，結合圖形分析出表示數x的點在原點右側5個單位長度處”是解答本題的關鍵.4、A【分析】根據倒數的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數的定義，解題的關鍵是掌握倒數的定義．5、C【分析】根據題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【詳解】根據題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【點睛】此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關鍵.6、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數式的化簡，掌握冪的乘方、同底數冪相乘相除法則才能正確解答.7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵．9、C【分析】①先根據數軸的定義可得，再根據有理數的乘法法則即可得；②先根據數軸的定義可得，從而可得，再根據有理數的減法法則即可得；③根據化簡絕對值，求和即可得；④先根據有理數的乘法法則可得，再根據有理數的減法法則即可得；⑤先根據可得，再化簡絕對值即可得．【詳解】①由數軸的定義得：，則，錯誤；②由數軸的定義得：，，，錯誤；③由數軸的定義得：，則，正確；④由數軸的定義得：，，，正確；⑤由數軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了數軸的定義、化簡絕對值、有理數的加減乘除運算，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．10、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設電飯煲的進價為x元，然后根據題意可得方程，進而求解即可．【詳解】解：設電飯煲的進價為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．12、65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.13、16【分析】先找出每個面的對應值，再根據“相對兩面的數字之和相等”列式計算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應，3x和x相對應，(y-1)和5相對應∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.【點睛】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據展開圖的形狀求出對應面是解決本題的關鍵.14、1.1m【分析】根據題意可以求得三月份的銷售量，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

m(1＋10%)＝1.1m（支），

故答案為：1.1m．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．15、（答案不唯一）.【分析】寫一個項數為2個或2個以上，含有字母a和b，并且每項次數的最高次數為3的整式即可．【詳解】一個含有字母和，次數為3的多項式可以寫為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的基礎知識，熟練掌握多項式及其有關概念是解題關鍵．16、【分析】根據分式有意義的條件列出關于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝8﹣4﹣3＝1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項．其中去括號法則為：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都要變號，此外注意括號外邊有數字因式，先把數字因式乘到括號里再計算．合并同類項法則為：只把系數相加減，字母和字母的指數不變．解答此類題時注意把原式化到最簡后再代值．18、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號進而合并同類項即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．19、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據平行線性質“兩直線平行，內錯角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據平行線性質可得；（3）如圖3，過點E作EF∥AB，根據平行線性質和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】（1）根據平行線性質可得：因為，所以∠EAB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【點睛】考核知識點：平行線性質和角平分線定義.作輔助線構造平行線是關鍵.20、（1）26、50；（2）10人，條形統計圖見詳解；（3）公交車；（4）．【分析】（1）用1減去騎自行車，乘公交車和其他上學方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交車的人數除以其所占的百分比即可得到總人數；（2）用總人數乘以騎自行車所占的百分比即可求出騎自行車的人數，然后即可補全條形統計圖；（3）根據條形統計圖即可得出答案，乘公交車的人數最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所對應的扇形的圓心角的度數．【詳解】（1），∴，總人數為：（人）；（2）騎自行車的人數：（人），補全條形統計圖如圖：（3）根據條形統計圖可知，在這次抽樣調查中，步行的人數為13人，陳公交車的人數為20人，騎自行車的人數為10人，其他的為7人，，∴乘公交車的人數最多；（4）步行所對應的扇形的圓心角的度數為．【點睛】本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，能夠從統計圖中獲取有用信息，掌握條形統計圖的畫法是解題的關鍵．21、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解，∴m=1．【點睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據m的所有可能值代入計算可得到答案．22、（1）補全條形統計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．【分析】（1）從統計圖中可以