2023—2024學(xué)年第二學(xué)期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)題七年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷共八頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前考生務(wù)必將班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”。3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上視為無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，將正確答案的字母代號(hào)按要求涂在答題卡的指定位置.每小題3分，共30分）1.點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.3.已知，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.下列各圖中，與互為鄰補(bǔ)角的是（）A. B.C. D.5.下列的統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查方式合理的是（）A.為了了解全國參加中考的學(xué)生的身高情況，選擇全面調(diào)查B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查D.為了了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇抽樣調(diào)查6.如圖是某位運(yùn)動(dòng)員在冰面上表演的圖案，能通過下面四個(gè)圖案平移得到的是（）A. B.C. D.7.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（），A. B.C. D.8.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到軸的距離是（）A.3 B. C.1 D.9.如圖，直線,被直線所截，下列條件不能證明直線的是（）A. B. C. D.10.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)格是多少？設(shè)共有個(gè)人，該物品價(jià)格是元，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.二.填空題：（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）11.的相反數(shù)是______.12.命題“如果兩直線平行，那么同位角相等”的題設(shè)是______.13.如圖所示，直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是______.14.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15.某瓶飲料的保質(zhì)期不少于12個(gè)月，如果用（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用關(guān)于的不等式表示為______.16.為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生對(duì)電信詐騙知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，此次調(diào)查中，樣本容量是______.17.定義一種運(yùn)算：，則不等式的解集是______.18.如圖是兩臺(tái)天平保持平衡的示意圖，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力與每個(gè)果凍的質(zhì)量分別是______.三、解答題：（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，滿分96分）19.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.20.（8分）解方程組：（1）；（2）.21.（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集，同時(shí)寫出該不等式組的整數(shù)解.22.（10分）如圖，三角形是由三角形經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，直接寫出的度數(shù)；（3）若點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形按如圖方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求和的值.23.（10分）探究：如圖①，②，與，與交于點(diǎn)，這兩個(gè)角的兩邊分別平行，即，.（1）分別猜想圖①，圖②中與的大小關(guān)系，并給予證明；（2）一般地，本題“探究”的命題是真命題，請(qǐng)把這個(gè)命題寫成“如果……，那么……”的形式.圖①圖②24.（12分）我市為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織全市學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，為了了解此次知識(shí)競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題.組別成績分頻數(shù)組組8組12組14（1）表中______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，該市共有學(xué)生120萬人，那么該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？25.（12分）完成下面的證明，在括號(hào)內(nèi)寫上推理的依據(jù).如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，連接，，，，.求證：.證明：∵，∴①____________（等量代換）∴②____________（③______）∴（④______）又∴⑤____________.∴.（⑥______）.26.（14分）某中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買型、型兩種型號(hào)的放大鏡.若購買8個(gè)型放大鏡和5個(gè)型放大鏡，需用220元；若購買4個(gè)型放大鏡和6個(gè)型放大鏡，需用152元.（1）求每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型放大鏡各多少元；（2）該中學(xué)決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1180元，那么最多可以購買多少個(gè)型放大鏡？（3）七年一班需要個(gè)型放大鏡，個(gè)型放大鏡，總費(fèi)用200元.①請(qǐng)用二元一次方程表示，的數(shù)量關(guān)系；②請(qǐng)直接寫出所有的購買方案.27.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的位置如圖所示，且是的立方根；方程是關(guān)于，的二元一次方程；為不等式組的最大整數(shù)解.（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo).（2）如圖1，點(diǎn)為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.①求證：；②如圖2，與的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，線段與軸交于點(diǎn).若三角形的面積不大于三角形的面積，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫出的取值范圍.圖1圖2圖3

七年級(jí)上期末評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.B10.A二、填空題：（每小題3分，共24分）11.12.兩直線平行13.30°14.15.16.4017.18.，三、解答題：（共96分）19.（共8分）（1）3；（2）；20.（共8分）（1）；（2）21.（共8分）解：解①得，解②得數(shù)軸表示，解集.整數(shù)解：，，，0，1，2.22.（共10分）解：（1），.（2）（3）根據(jù)題意，得，解得23.（共10分）解：（1）關(guān)系是：圖①，圖②證明：如圖①∵，∴∵，∴∴如圖②∵，∴∵，∴∴.（2）命題：如果一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)24.（共10分）（1）；（2）補(bǔ)圖；（3）72°；（4）78萬25.（共12分，每空2分）證明：①②（③同位角相等，兩直線平行）④兩直線平行，同位角相等⑤⑥內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行26.（14分）解：（1）設(shè)每個(gè)型放大鏡元，每個(gè)型放大鏡元.根據(jù)題意，得，解得答：每個(gè)型放大鏡20元，每個(gè)型放大鏡12元.一一6分（2）設(shè)可以購買個(gè)型放大鏡，則購買型放大鏡個(gè).根據(jù)題意，得，解得.答：最多可以購買35個(gè)型放大鏡.①由題意得，，②一共有3種購買方案：方案一，購