第二十三章

數據分析23.2中位數和眾數

第2課時

“三數”的綜合應用1．進一步認識平均數、中位數、眾數都可以反映一組數據的集中趨勢.2．會利用平均數、中位數、眾數作為數據的代表值，對數據進行分析，選擇恰當的數據代表對數據作出自己的判斷，并在具體情境中加以應用.3．培養學生互相交流的能力，增強學生的數學應用意識.學習重點：平均數中位數、眾數的概念和意義，會求一組數據

的平均數、中位數、眾數.學習難點：選擇恰當的數據代表值描述數據的特征．前面我們學習了三個重要的統計量：平均數、中位數、眾數，一起來思考下列問題.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？學生討論，交流.（1）用平均數估計：

（萬元）；（2）用中位數估計：中位數=（萬元）；（3）用眾數估計：眾數=5萬元．學生活動一

【一起探究】某公司銷售部統計了14名銷售人員6月份銷售某商品的數量，結果如下表:6月份銷量/件15001360500460400人數/名11543(1)分別求銷量數據的平均數、中位數和眾數.(2)公司在制訂銷售人員月銷量定額時，有以下三種觀點:觀點一：平均數是數據的代表值，應該用平均數作為銷量定額.觀點二：只有兩人的銷量超過平均數，應該用中位數作為銷量定額.觀點三：眾數出現的次數最多，應該用眾數作為銷量定額.你認為哪種觀點更合理些

在這個具體的問題中，由于有兩個異常大的數據會使得平均數偏大，若用平均數600件作為定額，根據過去的銷售情況在，則只有兩個人能夠完成定額，顯然不合適，用中位數480件或者眾數500件作為定額比較合理，約有半數員工能夠完成定額.學生活動二

【例題分析】例1

某企業50名職工的月工資分為5個檔次，分布情況如下表：月工資額/元25003000350040004500人數/名61218104(1)求月工資的平均數和中位數.(2)企業經理關心哪個數普通職工關心哪個數

（2）企業經理關心平均工資，知道平均工資就知道了工資總額.普通職工關心中位數，知道了中位數，就知道自己工資水平大概的位置.學生活動三

【總結歸納】

用平均數、中位數和眾數描述一組數據的“集中趨勢”的時候，各有哪些優缺點呢？并舉出相應的實例說明各自的優缺點.學生活動四

【習題練習】在奧運會男子50m步槍射擊決賽中，某著名選手10次射擊的成績(單位:環)為:9.410.49.310.49.510.19.99.410.00其中第10次射擊意外地射向別人的靶子，痛失金牌.(1)分別求這組數據的平均數和中位數.(2)平均數、中位數哪個更能反映這名選手的真實射擊水平？解：（1）平均數是8.84環，中位數是9.7環.

（2）中位數能更好地反映這名選手的真實水平.1.平均數、中位數、眾數的特征.2.用合適的數據描述一組數據的特征.課本第17頁練習、A2、第18頁B2第二十三章數據分析23.2中位數和眾數第2課時“三數”的綜合應用

平均數具有代表性，但容易受

影響；中位數需要排序后

求得，但不受

影響；眾數沒有平均數代表性強，不受極

端值影響.極端值極端值

測評等級(在對應方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄1.用某社交軟件搶紅包成為節日期間人們最喜歡的活動之一.對某單位

50名員工在春節期間所搶的紅包金額進行統計，并繪制成了如下統計

圖.根據統計圖提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是(

C

)A.30，30B.30，20C.40，40D.30，40C123452.某校為了解同學們某季度參與“青年大學習”的時長，隨機抽取5位

同學，統計他們的學習時長(單位：分鐘)分別為75，80，85，90，▲(被

污損).若該組數據的平均數為82，則這組數據的眾數為(

B

)A.75B.80C.85D.903.一組數據1，

x

，5，7有唯一的眾數，且中位數是6，則平均數是

(

B

)A.6B.5C.4D.34.一組數據6，7，4，7，5，2的中位數是

；眾數是

?.BB5.5

7

12345銷售量201713854人數112532(1)這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數是

輛，中位數

是

輛，平均數是

輛；【解析】平均數是(20×1＋17×1＋13×2＋8×5＋5×3＋4×2)÷(1＋1

＋2＋5＋3＋2)＝9(輛).8

8

9

5.某品牌汽車的銷售公司有14位銷售員，銷售部為制定每位銷售員的月

銷售量定額，統計了這14人某月的銷售量如下(單位：輛)：12345(2)假如