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文檔簡介
新授課1.1.1空間向量及其線性運算第一章空間向量與立體幾何上個學期，我們學習了向量在平面中的應用，那么向量在空間中又有怎樣的理解呢情境導入
圖1線纜同時受到來自不同方向的支持力圖2跳傘運動員同時受到重力、風力、繩索牽拉力新知探究
幾類特殊的空間向量幾類特殊的空間向量
共線向量(或平行向量)幾類特殊的空間向量
辨析.判斷正誤.(1)空間兩個向量方向相反時，它們互為相反向量（）(2)若空間兩個向量相等，則它們方向相同，且起點相同（）(3)若空間兩個向量起點相同且長度相等，則這兩個向量相等（）(4)將空間所有單位向量平移到同一個起點，則它們的終點構成一個圓（）×
×××
[答案]
ABC新知探究思考：空間向量是如何運算的呢？與平面向量的運算有什么關系嗎？ababOAB
由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉化為同一平面內的向量，這樣任意兩個空間向量的運算，都可以轉化為平面向量的運算.空間向量的運算法則9.空間向量的加減運算
ABCO
10、空間向量的數乘運算
11、空間向量的有關概念bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc
ABCDA1B1C1D1(1)(2)(3)(4)
AMCGDB
探究共線向量定理
(2)若非零空間向量e1,e2不共線,則使2ke1-e2與e1+2(k+1)e2共線的k的值為
.
探究方向向量
P
探究共面向量平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.參考上述定理，思考共面向量的定理？OAB
注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量既可能共面，也可能不共面.dbac
共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量.三個空間向量共線的充要條件
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