江蘇省蘇州昆山市石牌中學2025屆數(shù)學七上期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率C．調(diào)查我國八年級學生的視力情況 D．調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣2．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．3．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個4．如圖所示，，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．5．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1026．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運算符號，能使最后計算出來的值最小（）．A． B． C． D．8．如果n是整數(shù)，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余39．現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．10．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．1011．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③12．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．14．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．15．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．16．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規(guī)律第個數(shù)應為______．17．若與是同類項，則=_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）計算：．（2）先化簡，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．19．（5分）在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標．為響應市委號召，學校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據(jù)這個等量關系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？20．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．21．（10分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．22．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內(nèi)部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．23．（12分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調(diào)查我國八年級學生的視力情況被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調(diào)查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對象較小時宜使用普查．2、B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．3、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關系，不一定構(gòu)成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．4、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質(zhì)的解題的關鍵.5、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．7、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計算出來的值最小為×．故選C．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據(jù)此解題．【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．10、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.11、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．12、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)要注意．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【分析】根據(jù)題意得到，再計算，然后根據(jù)進行計算即可．【詳解】，而，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．14、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數(shù)的和等于零時每一個非負數(shù)必為零的特點是解題的關鍵．15、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關鍵．16、【分析】若不看符號可以看出所有的數(shù)都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個數(shù)時為:．故答案為:．【點睛】本題考查實數(shù)找規(guī)律的題型,關鍵在于通過分符號和數(shù)字分析找到規(guī)律．17、1【分析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項∴，∴故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可；（2）去括號后合并同類項，化為最簡后代入求值即可；（1）去分母、去括號、移項合并同類項后，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，解一元一次方程，掌握運算法則及運算順序，正確計算是解題關鍵．19、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長相等即可分別表示出F、E、C的邊長；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關于x的方程，解方程即可求解；（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：(1)因為正方形A、B的邊長分別為1米、x米，所以正方形F的邊長為(x－1)米，正方形E的邊長為(x－2)米，正方形C的邊長為(x－3)米或米；(2)因為MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7；(3)設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y＝1．答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵．20、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點解題是關鍵．21、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【點睛】此題主要考查學生對比較線段的長短的掌握，注意中點的定義的靈活運用．22、（1）90；（