八年級數(shù)學上冊期末試卷

（含答案）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正

確的）

1.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.6B.V=27C.2兀D.1.343343334

2.在平面直角坐標系中，點/的坐標是（-2,-1）,點8與點/關于x軸對稱，則點8的坐標是）

A.（-2,1）B.（2,-1）C.（2.1）D.（-1,-2）

3,下列運算正確的是（）

A75+73=78B.疵-6=2出

Cy/3x5/2=6D.y/3十=3

4.若一直角三角形兩邊長分別是6口8,則第三邊長為（）

A.10B.2>/7C.10或2sD.14

5.如圖，直線Z8〃CD,AELCE,Zl=125°,則/C等于（）

A.35°B.45°C.50°D.55°

x+y=2x=3

6.已知方程組I--的解為《，則直線y=-x+2與直線y=2x-7的交點在平面直角坐標系中

2x-y=/[y=-l

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如表：

甲乙丙丁

平均數(shù)9.7969.69.7

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方差0.250.250.270.28

如果從這四人中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應選()

A.甲B.乙C.丙D.T

8.下列命題中，假命題是()

A.平面內(nèi)，若a〃b,a±c,那么b_l_c

B.兩直線平行，同位角相等

C,負數(shù)的平方根是負數(shù)

D.若指=四，貝IJa=b

9.天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運動套裝，上衣和褲子一套售價500元.若將上衣價格下調5%,將褲子價格上調

8%,則這樣一套運動套裝的售價提高0.2%.設上衣和褲子在調價前單價分別為x元和y元，則可列方程組

為()

x+y=500

'[(l+5%)x+(l-8%)y=500x(1+0.2%)

[x+y=500

B《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x0.2%

x+y=500

C.《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x(l+0.2%)

x+y=500

D.《'

5%x+8%y=500x(1+0.2%)

10.如圖，已知正方形NBC。的邊長為4,E是邊C2延長線上一點，尸為N8邊上一點，BE=BF,連接EF

并延長交線段AD于點G,連接CF交BD于點M,連接CG交BD于點N,則下列結論：

OAE^CF；[JNBFM=ZBMF；

4r-

□NCG/-=45°；□當N8ZE=15°時，MN=一飛3.

3

其中正確的個數(shù)有()

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A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.-8的立方根是.

12.某次檢測中，一個10人小組，其中6人的平均成績是90分，其余4人的平均成績是80分，那么這個

10人小組的平均成績是

13.一次函數(shù)》二京+b（攵W0）的圖象如圖所示，點力（xi,刃）和點3（X2,以）是圖象上兩點，若

貝X2.（填“>"或“<”）

14.實數(shù)八在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，貝-b|+W+Gl+后'的值

ab

<-------------?-----------1——?

?>/3o眄

15.如圖，已知點。為△/8C內(nèi)一點，平分NC/8,BDLAD,NC=NC8D.若4C=10,4B=6,則

力。的長為

三、解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題5分，第18題8分，第19題7分,

第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

16.計算.

①三。

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(2)V12-3^1+V27

2x-5y=-21

17.解方程組：<

4x+3y=23

18.數(shù)學學習小組為了解八年級同學們每周參加線上輔導時間的情況，隨機對該校八年級部分學生進行問卷

調查，并將調查結果分為4B,C,。四個等級，設參加線上輔導時間為f(小時)，A：0^/<1,B：g

<2.C：2Wf<3,0123,根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解

答下列問題：

(1)本次抽樣調查的樣本容量為；

(2)扇形統(tǒng)計圖中：，〃=〃=將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)樣本中，學生參加線上輔導時間的眾數(shù)所在等級為；

(4)八年級學生每周參加線上輔導時間在IWf<3的范圍內(nèi)較為合理，若該校八年級共有900名學生，請

估計本校八年級參加線上輔導時間較為合理的學生有人

19.列方程解應用題：在慶祝深圳經(jīng)濟特區(qū)建立40周年的活動中，八年級組購買了“小紅旗”裝飾各班教

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室，家委會先后兩次在同一家商店以相同的單價購買了兩種材質的“小紅旗”，第一次購買300個塑料材

質的“小紅旗”，200個滌綸材質的“小紅旗”，共花費660元；第二次購買100個塑料材質的“小紅旗”，

300個滌綸材質的“小紅旗”共花費570元，求這兩種材質的“小紅旗”單價各為多少元？

20.如圖，已知：是N8/C的平分線，AB=BD,過點8作與/。交于點尸.

(1)求證：AC//BD；

3

(2)若4E=2,AB=3,BF=,求△力8尸中力8邊上的高.

21.四名同學兩兩一隊，從學校集合進行徒步活動，目的地是距學校10千米的前海公園.由于乙隊一名同

學遲到，因此甲隊兩名同學先出發(fā).24分鐘后，乙隊兩名同學出發(fā).甲隊出發(fā)后第30分鐘，一名同學受傷，

處理傷口，稍作休息后，甲隊由一名同學騎單車載受傷的同學繼續(xù)趕往目的地.若兩隊距學校的距離s(千

米)與時間，(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象，解答下列問題：

(1)甲隊在隊員受傷前的速度是千米/時，甲隊騎上自行車后的速度為千米/時；

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(2)當/=時，甲乙兩隊第一次相遇；

(3)當時，什么時候甲乙兩隊相距1千米？

22.如圖，在平面直角坐標系中，A(0,4)、B(6,0)為坐標軸上的點，點C為線段的中點，過點C

作OCLx軸，垂足為。，點E為y軸負半軸上一點，連結CE交x軸于點尸，且CF=F￡.

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Y\

G\

圖1圖2圖3

(1)直接寫出E點的坐標；

(2)過點8作8G〃CE,交y軸于點G,交直線C￡)于點，求四邊形ECBG的面積；

(3)直線C。上是否存在點。使得乙480=45°,若存在，請求出點。的坐標，若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分,每小題有四個選項，其中只有一個是正

確的)

1-5：BADCA6-10：DACCB

二、填空題

11.-2

12.86分

13.<

14.-2a-6

15.472

三、解答題

解：(1)原式=超譽-2及

1072-272

第7頁共13頁

=8夜

⑵原式=2百-6+36

=4百.

'2x-5y=-2\①

17.</

4x+3y=23②

②-①X2得：13y=65,

解得：y=5,

把y=5代入①得：2x-25=-21,

解得：x=2,

x=2

故方程組的解是：\

[y=5

18.解：(1)由統(tǒng)計圖可得，

本次抽樣調查的樣本容量為：70?35%=200,

故答案為：200；

30

(2)m=——x100%=15%,

200

40

n=——x100%=20%,

200

3等級的有：200X30%=60(人),

故答案為：15%,20%,

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；

人數(shù)/人

(3)V35%>30%>20%>15%,

樣本中，學生參加線上輔導時間的眾數(shù)所在等級為C,

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故答案為：C；

(4)由題意可得，

900X(30%+35%)=900X65%=585(人)，

即估計本校八年級參加線上輔導時間較為合理的學生有585人,

故答案為：585.

19.解：設塑料材質的“小紅旗”的單價為x元，滌綸材質的“小紅旗”的單價為y元,

'300x+200y=660

由題意得：

100x+300y=570

x=1.2

解得：\…，

y=1.5

答：塑料材質的“小紅旗”的單價為1.2元，滌綸材質的“小紅旗”的單價為1.5元.

20.(1)證明：是/比(C的平分線，

:.NCAD=NBAD,

；4B=BD,

：.ZBDA=ZBAD,

：.ACAD=ABDA.

：.AC//BD；

(2)解：作FGLAB于G,

在中，AE=2,/B=3,

..BE-JAB?_AE2=JB?-2?=V51

'.FE=BE-BF=5/5--yfs=-5/5,

是/比JC的平分線，BELAC,FGLAB,

22

：.FG=FE=-y/5,即△NB/中4B邊上的高為g石.

21.解：(1)由圖象可得,

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甲隊在隊員受傷前的速度是：2+二=4(千米/時)，

60

甲隊騎上自行車后的速度為：(10-2)4-(2-1)=8(千米/時)，

故答案為：4,8；

(2)由圖象可得，

24

乙隊的速度為：10+(2.4-—)=5(千米/時)，

60

人，40、

令5X(Z--)=2,

6()

解得f=0.8,

即當，=0.8時，甲乙兩隊第一次相遇，

故答案為：0.8；

(3)由題意可得，

242424

[5X(/--)]-[2+8("1)]=1或[2+8(/-1)]-[5X(/--)]=1或[5X(?--)]=10-1,

60606()

解得才=1或/='|或t=U,

35

即當時，1小時、3小時或U小時時，甲乙兩隊相距1千米.

35

22.解：⑴:COLv軸，

ZCDF=90°=NEOF,

又,：NCFD=NEFO,CF=EF,

:.XCDF烏叢EOFCAAS),

：.CD=OE,

又(0,4),B(6,0),

/.0/1=4,08=6,

???點C為的中點，CO〃y軸，

1

；.CD=—OA=2,

2

：.OE=2,

：.E(0,-2)；

(2)設直線CE的解析式為

為48的中點,A(0,4),B(6,0),

：.C(3,2),

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'3k+b=2

?心=—2'

k=i

解得，3,

b=—2

4

直線CE的解析式為y=-2,

,JBG//CE,

4

設直線BG的解析式為y=-x+m,

4

—x6+用=0,

3

???加=-8,

；.G點的坐標為(0,-8),

：.AG=\2,

-'?Spq.fi?ECBG-S^ABG~