廣西河池市、柳州市2025屆七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數的值為（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．3．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃4．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線5．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．86．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．7．商店對某種手機的售價作了調整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x8．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．9．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．110．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．－2的相反數是__．12．若關于的分式方程無解，則的值是_______．13．若∠β=110o，則它的補角是，它的補角的余角是．14．已知點在線段上，線段，，點，分別是，的中點，則的長度為__________．15．單項式的系數是________．16．我們把稱為二階行列式，規定它的運算法則為：；如：，則m的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點O是線段AB的中點，OB＝14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．18．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中19．（8分）計算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．20．（8分）計算：（l）；（2）．21．（8分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶用了水，求該用戶這個月應該繳納的水費；（2）設某用戶用水量為立方米，求該用戶應繳納的水費（用含的式子表達）22．（10分）我們知道：三角形的內角和為，所以在求四邊形的內角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內角和就是，同理五邊形的內角和是____度；那么n邊形的內角和是___度；如果有一個n邊形的內角和是，那么n的值是_____．23．（10分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A．1.5小時以上；B．1～1.5小時；C．0.5～1小時；D．0.5小時以下．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下．24．（12分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數；（2）這個幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．2、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．3、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．【點睛】本題考查有理數的加法在生活中的應用，明確氣溫上升用加法是解題的關鍵．4、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區分是關鍵．5、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．6、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.7、A【分析】根據題意列出一元一次方程.【詳解】設該手機的原售價為x元，根據題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應選A.【點睛】對一元一次方程實際應用的考察，應熟練掌握.8、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．9、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．10、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據相反數的定義即可求解.【詳解】－2的相反數是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數，解題的關鍵是熟知相反數的定義.12、﹣1或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解分兩種情況討論分別求出a的值．【詳解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分兩種情況討論：①當a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；②當a≠1時，根據分式方程無解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1或1．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況：①最簡公分母為0；②化簡后的整式方程無解．13、70º,20º【解析】本題考查的是余角、補角的定義根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，進行計算即可．∠β的補角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．14、【分析】根據中點的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【詳解】解：，，點M、N分別是AC、BC的中點，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段中點的定義，如果點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點C叫做線段AB的中點，這時AC=BC=，或AB=2AC=2BC．15、【分析】根據單項式的系數的概念求解．【詳解】單項式

的系數是，故答案為.【點睛】本題考查了單項式系數的概念．單項式的系數是指單項式中的數字因數.16、【分析】根據二階行列式的運算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根據線段中點的性質，可得AB的長，根據比例分配，可得BP的長，根據線段的和差，可得答案；②分兩種情況：M有P點左邊和右邊，分別根據線段和差進行計算便可．【詳解】解：①∵點O是線段AB的中點，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當M點在P點的左邊時，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如圖1，當M點在P點的右邊時，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．綜上，AM＝16cm或14cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了比例的性質，線段中點的性質，線段的和差．18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括號合并同類項即可；（2）根據有理數混合運算的順序計算即可；【詳解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【點睛】本題考查了整式的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.21、（1）該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【分析】（1）根據收費標準分兩部分計算即可得；（2）根據收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數式即可．【詳解】（1）由收費標準得：應繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當時，該用戶應繳納的水費為（元）②當，該用戶應繳納的水費為（元）③當時，該用戶應繳納的水費為（元）答：當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【點睛】本題考查了列代數式的實際應用，讀懂收費標準，掌握列代數式的方法是解題關鍵．22、540，（n-2）×180，1【分析】根據已給圖形可知，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數比邊數少2，再根據三角形內角和等于180°即可得出每個空的答案．【詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，內角和是：180°×3=540°，一個n邊形可分成n-2個三角形，內角和是：（n-2）×180°；根據n邊形的內角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式的推導，理清過同一個