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文檔簡介
第8單元數學廣角——搭配(二)數學廣角——搭配(二)1．稍復雜的排列
按照一定的順序一一列舉出所有的可能，做到不重復、不遺漏。如：用8，9，1，0四個數字可以組成多少個沒有重復數字的兩位數？所用方法：固定十位(或個位)法。可以組成9個沒有重復數字的兩位數：89，81，80，98，91，90，18，19，10。2．搭配問題
按一定的順序把要組合的事物兩兩連線。如：3頂帽子和2條圍巾，一共有幾種搭配方法？方法一：連線法。如圖，A，B，C分別表示3頂帽子，a，b分別表示2條圍巾，每條連線表示1種搭配方法。答：一共有6種搭配方法。方法二：搭配項數相乘法。3×2＝6(種)
答：一共有6種搭配方法。3．稍復雜的組合(兩兩比賽)數線法。如：5個運動員比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽多少場？如圖，①，②，③，④，⑤分別表示5個運動員，每條連線表示1場比賽。4＋3＋2＋1＝10(場)
答：一共要比賽10場。解決路線圖問題丁丁和果果從家到學校分別有幾條路線？例思路分析：本題可以用數一數的方法得到路線的數量，但是比較麻煩。我們可以將這類題轉化為簡單的組合問題進行解答。規范解答：2×4＝8(條)
2×2×2＝8(條)答：丁丁和果果從家到學校都有8條路線。區分清楚排列與組合的適用場景1．用2，3，4，5四個數字能組成(
)個沒有重復數字的兩位數，用0，1，2，4四個數字能組成(
)個沒有重復數字的兩位數。錯誤答案：12
12改正：12
9小試牛刀1：用1，2，3和小數點能組成(
)個沒有重復數字的小數(每個數字都要用上)。122．用2，3，4，5四張數字卡片和“×”能組出(
)個不同的表內乘法算式。錯誤答案：12改正：6小試牛刀2：每次取2張紙幣，有(
)種取法，每次取出的幣值分別是(
)。30元、25元、21元、15元、11元、6元6運用分類組合法解決稍復雜的組合問題分類組合法：先按照一定的標準對題目的已知條件進行分類，再對每個類別逐步進行討論，最后把每一類的結果綜合起來，使問題得到解決。例王奶奶用這3張紙幣付錢，可以組成多少種不同的幣值？分別是多少？思路分析：題中沒有限定所用紙幣張數，所以需要分類統計。只用1張紙幣：20元、10元、5元(3種)。用2張紙幣：30元、25元、15元(3種)。用3張紙幣：35元(1種)。規范解答：可以組成7種不同的幣值，分別是20元、10元、5元、30元、25元、15元和35元。運用分段計數法找出符合要求的數從10到300中，有多少個十位上的數字是個位上的數字的2倍的數？并寫出來。例思路分析：首先找出哪兩個一位數存在2倍關系：1×2＝2，2×2＝4，3×2＝6，4×2＝8。10到100中，十位上的數字是個位上的數字的2倍的數：21，42，63，84。依此方法，100到300中，十位上的數字是個位上的數字的2倍的數：121，142，163，184，221，242，263，284。規范解答：從10到300中，有12個十位上的
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