2025屆山東省鄒平縣實驗中學數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用圓規比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．2．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．3．正在建設的輕軌即將在2020年底驗收，預計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝454．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b5．在中，負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜07．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20208．如圖是中國古代數學著作《九章算術》，“方程”一章中首次正式引入了負數.在生活中，我們規定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元9．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．610．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．612．單項式﹣x3y2的系數與次數分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．14．閱讀下列材料：；；；；…，根據材料請你計算__________．15．若個直三棱柱的面的個數為個，則關于的函數表達式為__________．16．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.17．已知實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？19．（5分）先化簡，后求值：其中，20．（8分）已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．21．（10分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？22．（10分）（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要個小立方塊．23．（12分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.2、D【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，列出正確的算式是解題的關鍵．3、B【分析】根據題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案．【詳解】設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵．4、D【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．5、B【分析】根據有理數的乘方，相反數的定義，以及絕對值的性質分別化簡，再根據正數和負數的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數，

（-2）2=4，是正數，

-（-2）=2，是正數，

-|-2|=-2，是負數，

綜上所述，負數有-2，-|-2|共2個．

故選B．【點睛】本題考查了正數和負數的定義，主要利用了有理數的乘方，相反數的定義以及絕對值的性質．6、B【分析】根據實數a，b在數軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數軸進行大小比較，解題的關鍵是熟知數軸上點的含義.7、C【分析】由題意根據一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度小．8、A【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、C【分析】兩數相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數的計算．10、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．11、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值．12、A【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數進行解答即可．【詳解】解：根據單項式系數的定義，單項式﹣x3y的系數是﹣1，次數是1．故選A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數和次數的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或2【分析】根據題意設直線MM′的解析式為，然后根據待定系數法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數的應用及一次函數圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．14、22100【分析】先根據材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數計算與用代數式表示規律的綜合運用，根據題意準確找出相應規律是解題關鍵.15、【分析】先分析可得一個直三棱柱有5個面，然后即可得到關系式.【詳解】解：根據題意，∵一個直三棱柱有5個面，則個直三棱柱的面的個數為個，即；故答案為：.【點睛】本題考查了認識立體圖形的知識，解題的關鍵是了解n棱柱有兩個底面加上n個側面，共有n+2個面．16、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.17、＞【分析】根據a、b在數軸上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，據此求解即可．【詳解】解：由圖可得：－1＜a＜1＜1＜b，則有a+b＞1．故答案為＞．【點睛】本題考查了數軸和有理數的加法，解答本題的關鍵是根據a、b的在數軸上的位置得出a、b的大小關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據平移的性質、軸對稱的性質以及旋轉的性質畫圖即可；（2）根據軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；【點睛】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉作圖，熟練掌握平移的性質、軸對稱的性質、旋轉的性質以及中心對稱的定義是解答本題的關鍵．19、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、7cm或1cm【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得答案．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖1，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．21、當購買乒乓球30盒時，兩種優惠辦法付款一樣【分析】設當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個商家購買需要的價格，列出方程求解．【詳解】解：設當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當購買乒乓球30盒時，兩種優惠辦法付款一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是