內蒙古鄂爾多斯市河南中學2025屆七年級數學第一學期期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組整式中不是同類項的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx22．下列判斷中不正確的是（）A．的倒數是 B．的絕對值是2C．是整數 D．中最小的數是3．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共5．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題6．小亮在做作業時，不小心把方程中的一個常數污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數是（）A． B．8 C． D．127．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．18．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發現粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分9．下列判斷：①一個數的平方根等于它本身，這個數是和；②實數包括無理數和有理數；③的算術平方根是；④無理數是帶根號的數．正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則m﹢n=_________．12．若一次函數y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.13．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.14．__________．15．目前互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進價為__________元.16．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值.18．（8分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結果（1）計算的表達式（2）求正確的結果的表達式（3）小芳說(2)中的結果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數式的值．19．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為，周長為（都用含n的代數式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為．20．（8分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．21．（8分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？22．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請用含α的代數式表示）23．（10分）化簡求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．24．（12分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！（1）請根據他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過多少秒，朱諾和哥哥相距米?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項與字母順序無關，故A是同類項；B．2xy與yx中，同類項與字母順序無關，故B是同類項；C．常數都是同類項，故C是同類項；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數不相等，故D不是同類項．故選D．點睛：本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型．2、A【分析】根據絕對值、整數、倒數的定義，有理數大小的比較即可作出判斷．【詳解】A、的倒數是，原說法錯誤，故這個選項符合題意；B、?2的絕對值是2，原說法正確，故這個選項不符合題意；C、?6是整數，原說法正確，故這個選項不符合題意；D、?4，?5，8，0中最小的數是?5，原說法正確，故這個選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值、整數、倒數的定義，有理數大小的比較．解題的關鍵是掌握絕對值、整數、倒數的定義，有理數大小的比較方法．3、C【分析】根據正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．4、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.5、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數.【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.7、D【分析】根據線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據中點平分線段的長度可得AC的長度，根據即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵．8、C【分析】設停電x小時．等量關系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關數值代入即可求解．【詳解】解：設停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關系是解題的關鍵．9、B【分析】根據二次根式的性質,有理數無理數的定義判斷即可．【詳解】①一個數的平方根等于它本身,只有0,該項錯誤；②實數包括無理數和有理數,該項正確；③的算術平方根是,該項正確；④無理數是帶根號的數,例如:不是無理數,該項錯誤．故選B．【點睛】本題考查二次根式的性質,有理數和無理數的定義,關鍵在于熟記相關基礎知識．10、C【分析】根據三角形的三邊關系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，屬于基礎題型，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．12、m＜4且m≠1【分析】根據一次函數的性質即可得到關于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點：本題考查的是一次函數的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的圖象與y軸的交點為（0，b）.13、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規律是解題的關鍵.14、1【分析】根據即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知．15、1．【解析】解：設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，根據：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．16、1【解析】根據補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數＝它的余角的度數×4?15作為相等關系列方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，.【分析】首先將所求式子化簡，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.18、（1）；（2）；（3）對，與無關,1．【分析】（1）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（2）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（3）根據（2）中的結果，即可得到結論，進而代入求值，即可．【詳解】（1），；（2）；（3）對，與無關，將代入，得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的加減混合運算法則，化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關鍵．19、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數出圖形中正方形的個數，再根據正方形的個數算出圖形的周長；（2）根據題（1）中的表格結果，歸納出規律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據題（2）中的結論，即可得出y與x之間的關系.【詳解】（1）觀察圖形，可數出第2個圖形中正方形的個數為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發現：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數為：，周長為：；（3）根據題（2）可知，第n個圖形中，整理得：故答案為：.【點睛】本題考查了幾何圖形中的數字規律問題、以及歸納總結能力，根據前3個圖形中的結果發現一般規律是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點即為P；（2）根據一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點P，點P即為所求作的點；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點睛】本題考查了復雜作圖、線段的性質、一副三角板的特殊角度，解決本題的關鍵是準確作圖．21、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據等量關系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，準確找出等量關系，假設出適當的未知數是解題的關鍵.22、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后根據平角的定義解答即可；（2）根據垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案為：360°﹣2α．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質、平角的定義和角的和差關系，屬