第一單元二次根式單元檢測卷（A卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?海港區校級期末）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?永年區期末）下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?南陽期末）計算的結果為（）A． B． C．﹣2 D．24．（2022秋?江北區校級期末）代數式有意義，那么x應滿足的條件是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≠35．（2022秋?渠縣校級期末）計算的結果是（）A． B．﹣1 C． D．6．（2022秋?桐柏縣期末）下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．7．（2022秋?南關區校級期末）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤68．（2022秋?南關區校級期末）計算，結果為（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．119．（2022秋?安岳縣期末）已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡：的結果為（）A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+610．（2010?湖北模擬）觀察下列計算：?（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，…從以上計算過程中找出規律，并利用這一規律進行計算：（+++…+）（+1）的值為（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．（2022秋?孝感期末）在實數范圍內有意義，則x的值是．（寫一個即可）12．（2022秋?內江期末）最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值是．13．（2022秋?青浦區校級期末）化簡：＝．14．（2022秋?濟南期末）二次根式化成最簡二次根式是．15．（2022秋?南關區校級期末）規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此規定[7﹣]的值為．16．（2022秋?龍泉驛區期末）如果，那么x﹣y的值是．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?陽曲縣校級期末）計算：（1）；（2）．18．（2022秋?永年區期末）已知x＝，y＝，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2．19．（2022春?昌吉市校級月考）先化簡，再求值：，其中．20．（2022秋?寧德期末）如圖，正方形ABCD的面積為8，正方形ECFG的面積為32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長；（2）求陰影部分的面積．21．（2022秋?南昌期末）如圖，長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用含a，b，x的代數式表示紙片剩余部分的面積；（2）當a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面積．22．（2021秋?新絳縣期末）閱讀下列解題過程：＝＝＝﹣1；＝＝＝﹣．請回答下列問題：（1）歸納：觀察上面的解題過程，請直接寫出下列各式的結果．①＝﹣；②＝﹣；（2）應用：求++++…+的值；（3）拓廣：﹣+﹣＝﹣1．第一單元二次根式單元檢測卷（A卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?海港區校級期末）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：不是最簡二次根式；不是最簡二次根式；是最簡二次根式；不是最簡二次根式．故選：C．2．（2022秋?永年區期末）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、與不能合并，所以選項錯誤，不符合題意；B、，所以選項錯誤，不符合題意；C、，所以選項錯誤，不符合題意；D、，所以選項正確，符合題意；故選：D．3．（2022秋?南陽期末）計算的結果為（）A． B． C．﹣2 D．2【答案】A【解答】解：＝﹣．故選：A．4．（2022秋?江北區校級期末）代數式有意義，那么x應滿足的條件是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≠3【答案】C【解答】解：∵代數式有意義，∴6﹣2x≥0，解得：x≤3．故選：C．5．（2022秋?渠縣校級期末）計算的結果是（）A． B．﹣1 C． D．【答案】D【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣．故選：D．6．（2022秋?桐柏縣期末）下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．＝，不能與合并，故本選項不符合題意；B．＝2，不能與合并，故本選項不符合題意；C．＝，不能與合并，故本選項不符合題意；D．＝2，能與合并，故本選項符合題意．故選：D．7．（2022秋?南關區校級期末）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6【答案】B【解答】解：由題意得：6+x≥0，解得：x≥﹣6，故選：B．8．（2022秋?南關區校級期末）計算，結果為（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11【答案】A【解答】解：原式＝（）2﹣16＝15﹣16＝﹣1．故選：A．9．（2022秋?安岳縣期末）已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡：的結果為（）A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6【答案】A【解答】解：根據實數a在數軸上的位置得知：2＜a＜4，即：﹣2＞0，a﹣4＜0，故原式＝a﹣2+4﹣a＝2．故選：A．10．（2010?湖北模擬）觀察下列計算：?（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，…從以上計算過程中找出規律，并利用這一規律進行計算：（+++…+）（+1）的值為（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009【答案】D【解答】解：由題意得：（+++…+）（+1）＝2009．故選：D．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．（2022秋?孝感期末）在實數范圍內有意義，則x的值是．（寫一個即可）【答案】2（答案不唯一）【解答】解：由題意可知x﹣2≥0，解得x≥2，則x的值可以是2．故答案為：2（答案不唯一）．12．（2022秋?內江期末）最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值是．【答案】2【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴3a﹣4＝2，解得：a＝2，故答案為：2．13．（2022秋?青浦區校級期末）化簡：＝．【答案】4x【解答】解：原式＝4x．故答案為：4x．14．（2022秋?濟南期末）二次根式化成最簡二次根式是．【答案】4【解答】解：＝4．故答案為：4．15．（2022秋?南關區校級期末）規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此規定[7﹣]的值為．【答案】4【解答】解：∵2＜＜3，∴[7﹣]＝4．故答案為：4．16．（2022秋?龍泉驛區期末）如果，那么x﹣y的值是．【答案】﹣1【解答】解：∵，∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x﹣2＝0，∴x＝2，∴y＝3，∴x﹣y＝2﹣3＝﹣1．故答案為：﹣1．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?陽曲縣校級期末）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝13﹣4＝9；（2）＝2﹣+＝．18．（2022秋?永年區期末）已知x＝，y＝，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2．【解答】解：（1）xy＝＝＝；（2）x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝（）2+＝（）2+＝（）2+＝7+＝7．19．（2022春?昌吉市校級月考）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式＝a2﹣3﹣a2+3a＝3a﹣3，當a＝時，原式＝3﹣3．20．（2022秋?寧德期末）如圖，正方形ABCD的面積為8，正方形ECFG的面積為32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長；（2）求陰影部分的面積．【解答】解：（1）正方形ABCD的邊長為：BC＝，正方形ECFG的邊長為：CF＝；（2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4，∴BF＝6；∴S△BFG＝GF?BF＝24；又S△ABD＝AB?AD＝4，∴S陰影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD＝8+32﹣24﹣4，＝12．21．（2022秋?南昌期末）如圖，長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用含a，b，x的代數式表示紙片剩余部分的面積；（2）當a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面積．【解答】解：（1）剩余部分的面積為：ab﹣4x2；（2）把a＝20+2，b＝20﹣2，x＝代入ab﹣4x2得：（20+2）（20﹣2）﹣4×（）2＝400﹣8﹣4×2＝400﹣8﹣8＝