福建省福州市福清市2021-2022學年七年級上學期期末質量檢測數學試題一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個正確選項）1.的倒數是（）A.2022 B. C. D.2.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《娃》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.4.下列各式進行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.如圖，是北偏東40°方向上的一條射線，是在南偏東60°方向上的一條射線，則的度數是（）A.70° B.80° C.100° D.110°6.一個兩位數，十位數字是，個位數字是，則這個兩位數是（）A. B.+ C.10+ D.10+7.下列四個說法中正確的是（）A.一個數的絕對值越大，那么表示它的點在數軸上越靠右；B.數軸上表示互為相反數的兩個點，到原點的距離相等；C.如果兩個角和等于90°，就說這兩個角互為補角；D.連接兩點之間的線段叫做兩點之間的距離；8.《九章算術》中“盈不足術”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出元，則差元；每人出元，則差元．求人數和羊價各是多少？設買羊人數為人，則根據題意可列方程為()A. B.C. D.9.在同一條直線上按順序從左到右有P、Q、M、N四個點，若，則下列結論正確的是（）A.Q是線段的中點 B.Q是線段的中點C.M是線段的中點 D.M是線段的中點10.整式的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同數值時對應的整式的值，則關于x的方程的解為（）x012302A B. C. D.二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11.單項式的系數是____________．12.如圖，是小明同學在數學實踐課上，所設計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.13.當______時，式子與的值互為相反數．14.已知，，則______．15.如圖，已知四個有理數a、b、c、d在一條缺失了原點和單位長度的數軸上對應的點分別為A、B、C、D，當時，則在a、b、c、d四個有理數中，絕對值最大的一個數是______．16.如圖，已知射線在內部，平分，平分，平分，現給出以下4個結論：①；②；③；④其中正確的結論有（填寫所有正確結論的序號）______．三、解答題（共9小題，滿分86分）17.計算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.尺規畫圖（截取用四規，保留作圖痕跡），并回答問題：如圖，已知平面上有四個村莊。用四個點A，B，C，D表示．（1）連接，作直線；（2）作射線，并在射線上找一點F使得；（3）若要建一供電所O．向四個村莊供電．要使O建在BD上．且到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電所O應建在何處，請畫出供電所點O的位置，并說明這樣建的理由是______．21.如圖，已知線段，點C是的中點，點D是線段上一點，．求線段的長．22.為鼓勵居民節約用電，國家發改委發布文件在全國實行“階梯電價”收費，福清市政府為響應節能與循環經濟的號召，決定對居民用電電費調整如下：每戶每月用電量電費價格（單位：元/度）不超過200度（含）0.5超過200度且不超過500度的部分a超過500度的部分0.8（1）小杰家今年2月份用電量是300度，繳費160元，請求出a的值；（2）小杰家今年8月份用電量增大，8月份的平均電價為0.7元/度，請求出他家8月份的月電量是多少度?23.一次數學活動課上，李磊同學將一副宜角三角板、按如圖1放置，點A、C、D在同一直線上，（°、），并將三角板繞點A順時針旋轉一定角度，且始終保持．（1）在旋轉過程中，如圖2，當點A、C、E在同一直線上時，則____；（2）在旋轉過程中，如圖3，當時．請說明平分；（3）在旋轉過程中，如圖4，當時，求此時的度數．24.若關于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k為常數．（1）當時，則______；（2）當時，且m是整數，求正整數的值；（3）是否存在m值會使關于y的方程無解，若存在請求m的值，若不存在請說明理由．25.已知A、B為數軸上的兩點，A對應的數為，線段在數軸上運動，C始終在D的左邊，且，點E為的中點．（1）當B對應的數為14時；①如圖1，線段運動到點C、D均在A，B之間時，若，求點