2022年下期七年級期末質量檢測數學一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如表是某微信用戶的零錢明細，按照這種表示方法，“＋60”表示的是（）零錢明細（元）掃二維碼付款－20微信紅包收入＋200微信紅包發出－100A.微信紅包發出60元 B.微信紅包收入60元C.微信余額60元 D.微信掃描二維碼付款60元【答案】B【解析】【分析】由表可知可以表示微信紅包收入60元．【詳解】解：由表可知可以表示微信紅包收入60元故選B．【點睛】本題考查了正負數的應用．解題的關鍵在于理解正負數的意義．2.下列圖形屬于棱柱的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據棱柱的概念、結合圖形解得即可．【詳解】第一個、第二個和第六個幾何體是棱柱，共3個，故選：B．【點睛】本題考查是立體圖形的認識，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關鍵．3.若是方程的解，則a的值為（）A. B. C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】把代入方程得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】解：把代入方程得：,解得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，根據題意得出關于a的一元一次方程是解題的關鍵．4.下列說法錯誤的是（）A.是二次三項式 B.不是單項式C.的系數是－ D.的次數是4【答案】C【解析】【分析】根據單項式和多項式的系數和次數的確定方法，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、是二次三項式，正確，不符合題意；B、不是單項式，正確，不符合題意；C、的系數為，選項錯誤，符合題意；D、的次數是4，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式和多項式，熟練掌握單項式和多項式的系數和次數的確定方法是解題的關鍵．5.對于下列說法：①射線和射線是一條射線；②如果如果，那么點P是線段的中點，；③若兩個角互補，則這兩個角中必有一個鈍角．其中說法正確的有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個【答案】D【解析】【分析】根據射線，線段的中點，以及補角的性質對選項逐個判斷即可．【詳解】解：①、射線和射線的端點不同，故不是一條射線，故此選項錯誤；②、三點共線，如果，那么點P是線段的中點，故此選項錯誤；③、若兩個角互補，這兩個角可以都為直角，故此選項錯誤，其中正確的說法有0個，故選：D．【點睛】此題考查了射線、線段中點以及補角的有關概念與性質，解題的關鍵是熟練掌握射線、線段中點以及補角的概念與性質．6.下列等式變形不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據等式的性質，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、如果，那么，選項正確，不符合題意；B、如果，那么，選項正確，不符合題意；C、如果，那么，選項正確，不符合題意；D、如果，當時，，選項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查等式的性質．熟練掌握等式的性質：等式兩邊同加（減）同一個數，等式的值不變；等式兩邊同乘（除）同一個不等于0的數，等式的值不變，是解題的關鍵．7.如圖，某同學在做“剪紙”活動時發現一個有趣的現象：把一個長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長．能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.兩點之間線段最短 B.過一點有無數條直線C.兩點確定一條直線 D.以上說法都不正確【答案】A【解析】【分析】根據兩點之間，線段最短進行解答．【詳解】解：把一個長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間，線段最短，故選：A．【點睛】此題考查了線段的性質，解題的關鍵是掌握兩點之間，線段最短．8.某校為了解學生家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機抽取100名學生進行調查，這一問題中的樣本是（）A.100 B.被抽取的100名學生家長的意見C.被抽取的100名學生家長 D.全校學生家長的意見【答案】B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：某校為了解學生對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定意見，隨機對學校100名學生進行調查，這一問題中，樣本是被抽取的100名學生的意見，故選：B．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是要分清具體問題中的總體、個體與樣本，明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．9.我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車x輛，根據題意，可列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題兩種乘車方式中，車的數量與人的數量都是相等的，可以將車的數量設為x輛，根據人數相等列出方程即可．【詳解】解：設車有x輛，若每車坐三人，則人數為人，若每車坐兩人，則人數為人，故，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出恰當的未知數，準確抓住數量關系列出關系式是解題的關鍵．10.a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是()A. B. C. D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據數軸上的點的位置，得出，進而得出，，然后化簡絕對值，根據整式的加減進行計算即可求解．【詳解】根據數軸上的點的位置，得出，∴，，∴，故選：B．【點睛】本題考查了根據數軸上的點的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減，數形結合是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11.－2022的相反數是______．【答案】2022【解析】【詳解】解：的相反數是2022．【點睛】本題考查相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，熟練掌握該知識點是解題關鍵．12.科學防疫從勤洗手開始，一雙沒洗干凈的手上帶有各種細菌病毒大約850000000個，將數據850000000用科學記數法表示為___．【答案】8.5×108【解析】【分析】科學記數法就是將一個數字表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n表示整數．n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零數的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：850000000＝8.5×108．

故答案是：8.5×108．【點睛】此題考查用科學記數法表示大數．用科學記數法表示數的關鍵是確定a與10的指數n，確定a時，要注意范圍，n等于原數的整數位數減1．13.如圖，，平分，且，則的度數是______．【答案】【解析】【分析】利用角平分線的定義得出，再利用互余的關系求得結論．【詳解】解：∵平分，∴,∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，度分秒的換算．利用互為余角的關系進行計算是解題的關鍵．14.若，則______．【答案】3【解析】【分析】先把看作一個整體并直接代入代數式，再根據有理數的混合運算法則計算即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值，掌握“整體思想”是解題的關鍵．15.如圖，延長線段到C，使，D為中點，且cm，則______．【答案】【解析】【分析】根據D為中點，得到，利用，以及，求出的長即可．【詳解】解：∵D為中點，且cm，∴，∵，，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查線段的計算．熟練掌握線段的中點平分線段，理清線段之間的和差關系，是解題的關鍵．16.為了貫徹落實“雙減”政策，某校七年級在課后輔導中開設剪紙、舞蹈、硬筆書法、籃球、田徑五個課程．小明同學隨機抽取了部分七年級學生對這五個課程的選擇情況進行調查（規定每人必須且只能選擇其中一個課程），并把調查結果繪制成如圖所示的統計圖，根據這個統計圖估計七年級1200名學生中選擇舞蹈課程的學生約為______名．【答案】【解析】【分析】根據扇形統計圖求得舞蹈課程的百分比，再用1200乘以舞蹈課程所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據題意得，根據這個統計圖估計七年級1200名學生中選擇舞蹈課程的學生約為：（名），故答案為：．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，依據扇形統計圖求出舞蹈課程所占的百分比是解題的關鍵．17.如圖，小明和小宇一起玩三巧板拼圖游戲，小明說：“看，我把三巧板排成了一個正方形”，小宇說：“我把三巧板變成了字母L”，根據他們的拼圖，請寫出小字所拼字母“L”中長方形的周長為______．（用含有m的式子表示）【答案】##【解析】【分析】根據圖中數據可分別求出長方形的長與寬，然后根據周長公式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，∴長方形的周長為：，故答案為：．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．18.某商品每件標價200元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利20％，則該商品每件進價______元．【答案】125【解析】【分析】設商品每件進價為a元，由題意售價為：200×0.8-10=150元，列方程為：，解方程即可．【詳解】解：設商品每件進價為a元，由題意，售價為：200×0.8-10=150元，∴，解得：a=125．故答案為：125．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的基礎應用，掌握銷售問題的名詞，準確列出方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題，19~25小題，每小題8分，26小題10分，共66分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）37【解析】【分析】（1）先把除法轉化為乘法、然后根據乘法分配律即可解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘法和減法可以解答本題；【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．20.已知：．（1）求，的值．（2）先化簡，再求值：．【答案】（1），（2）原式；【解析】【分析】（1）根據平方的非負性，絕對值的非負性可知，的值；（2）先利用乘法分配律，再去括號，最后合并同類項即可，再將，的值代入即可．【小問1詳解】解：∵，∴，，，，故，；【小問2詳解】解：，將，代入中得：．【點睛】本題考查平方非負性，絕對值的非負性，整式的混合運算，能夠熟練掌握運算順序是解決本題的關鍵．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的步驟進行計算即可；（2）根據一元一次方程的步驟進行計算即可．【小問1詳解】，去括號：，移項：，合并同類項：，系數化1：；【小問2詳解】，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數化1：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．22.按要求解題：（1）如圖，已知、、、四點，讀下列語句，按要求作出圖形不寫作法；①作線段，射線，直線，且射線與直線相交于點；②在線段的延長線上取點，使；（2）在上圖中，若，為的中點，為的中點，求的長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）①根據題意作出線段，射線，直線，即可求解；②過點作射線，以為圓心，的長為半徑，在射線上截取，然后以為圓心，在射線上截取，則點即為所求；（2）根據線段的中點的性質，得出，，根據及線段和差，即可求解．【小問1詳解】解：①如圖所示，②如圖所示，點即為所求，【小問2詳解】解：∵，∴，∵為的中點，為的中點，∴，，∴【點睛】本題考查了畫線段，射線，直線，作線段，線段中點的性質，線段的和差，掌握以上知識是解題的關鍵．23.隨著人們生活水平的提高，我國私家車擁有量在持續快速的增長．某市交通部門公布了《2018－2021年私人汽車擁有量調查報告》，根據報告信息繪制了私人汽車擁有量年增長率折線統計圖和私人汽車擁有量不完整條形統計圖．（1）私人汽車擁有量年增長率最大的是哪一年？（2）請你估算2017年該市擁有私人汽車約為多少萬輛？并補全條形統計圖．（3）小明看了折線統計圖后說：“私家車擁有量從2018年~2021年是先上升后下降的趨勢，所以2020年私家車擁有量最高”．你認為小明的說法正確嗎？若不正確，請說明理由．【答案】（1）2020年（2）85（84~85之間均可給分）；見解析（3）小明的說法不正確，從2018年～2021年汽車擁有量一直在增加，只是增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度【解析】【分析】（1）根據私人汽車擁有量年增長率折線統計圖即可得知增長率最大的一年；（2）根據2018年的私家汽車擁有量為100萬輛和增長率為，即可計算2017年的私人汽車數量；計算出2019年的私家汽車數量，補全條形統計圖即可；（3）增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度，但汽車擁有量一直在增加．【小問1詳解】根據私人汽車擁有量年增長率折線統計圖得知增長率最大的一年為：2020年；【小問2詳解】，2017年該市擁有私人汽車約為85萬輛；2019年該市擁有私人汽車約為（輛），條形統計圖如圖：【小問3詳解】小明的說法不正確，從2018年～2021年汽車擁有量一直在增加，只是增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度．【點睛】本題考查折線統計圖和條形統計圖的應用，熟練掌握折線統計圖和條形統計圖的特點和區別是解題的關鍵．24.截止2021年底，我國國家高速公路已建成11.7萬公里，為推動社會主義現代化建設“振興鄉村”，構建城鄉一體化．現在建城龍高速城步段施工由甲、乙兩工程隊完成，已知甲工程隊單獨完成需200天，乙工程隊單獨完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，則甲、乙一起還需多少天才能完成工作？【答案】96天【解析】【分析】設甲、乙一起還需x天才能完成工作，根據甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量=工作效率×時間列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設甲