2022-2023江津區(qū)雙福育才中學(xué)初2025屆初一(下）自主作業(yè)一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.在實(shí)數(shù)、、、、、（1和3之間的2逐次加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A.95° B.100° C.105° D.110°5.估計(jì)的值在（）A.6到7之間 B.5到6之間 C.4到5之間 D.3到4之間6.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值是（）A.1 B. C.1或 D.07.下列說法中正確的有（）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直③相等的角是對頂角：④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行A.個 B.個 C.個 D.個8.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A.1 B.1 C.2 D.10.如圖，動點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2023次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A100° B.130° C.140° D.160°12.對于一個正實(shí)數(shù)m，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為m的根整數(shù)，如：，．如果我們對m連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對11連續(xù)求根整數(shù)2次，，這時候結(jié)果為1．現(xiàn)有如下四種說法：①的值為4；②若，則滿足題意的m的整數(shù)值有2個，分別是2和3；③對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1；④只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255．其中錯誤的說法有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小3分，共24分）請將正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．13.的平方根是_________14.不等式的解集為______.15.對于有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算：，其中，為常數(shù)．已知，，則__．16.若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到x軸距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______．17.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為_____．18.已知、、在數(shù)軸上位置如圖，化簡：________．19.如圖，已知，若，則的度數(shù)為_____．20.一個三位數(shù)A，它的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且滿足百位上數(shù)字與個位上數(shù)字的和等于十位上數(shù)字的兩倍，則稱這個三位數(shù)為“明德數(shù)”．將“明德數(shù)”A的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)記為，另記A和的和為．例如：852滿足，則852是“明德數(shù)”，且．已知“明德數(shù)”M的百位數(shù)字小于個位數(shù)字，能被個位數(shù)字與百位數(shù)字的差整除，且為整數(shù)，則滿足條件的“明德數(shù)”M的最小值為_________．三、解答題（本大題9個小題，共78分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．21.計(jì)算：（1）；（2）．22.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23.解下列方程組：（1）；（2）．24.請把下列證明過程及理由補(bǔ)充完整（填在橫線上）．如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系．解：，理由如下：，，（）．．．，．（）．．25.如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系，試解答下列問題：（1）寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形．（3）求的面積．26.（1）已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根；（2）已知的小數(shù)部分是m，的小數(shù)部分是n，請求出的值．27如圖，，與交于點(diǎn)，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：平分．28.某商家欲購進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共件，其進(jìn)價和售價如表．甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）（1）若商家計(jì)劃銷售完這批抗疫用品后能獲利元，問甲、乙兩種用品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商家計(jì)劃投入資金不超過元，且銷售完這批抗疫用品后獲利大于元請問有哪幾種購貨方案？并寫出其中獲利最大的購貨方案的利潤．29如圖1，直線與直線