2022-2023學年內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗第五區域聯合體六年級（下）期中數學試卷一.填空題。（每空1分，共26分）1．（4分）40÷=45=%＝2．（3分）某市在2018年4月1日最高氣溫為零上11℃，記作℃，最低氣溫為零下2℃，記作℃，這天的溫差是℃。3．（3分）在直線上，6在0點的邊，它距離0點有個單位長度，和它距離0點有相同單位長度的數是。4．（1分）六一期間，一雙童鞋打七折銷售，比原價便宜了60元，這雙童鞋原價元。5．（1分）劉河村去年蔬菜產量100噸，今年產量120噸，今年比去年增加成。6．（1分）某商場8月份的營業額是50萬元，繳納了2.5萬元的增值稅，增值稅的稅率是。7．（3分）已知15x＝8y，那么x：y＝：，x和y成比例關系。8．（1分）王鵬買彩票中了3000元獎金，但是需按獎金的20%繳納個人所得稅，他實際可以得到元獎金。9．（1分）李強將8000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.5%，到期后可得利息元．10．（1分）一個圓錐形容器里裝有12cm高的水，將水倒入和它底面積相等的圓柱形容器中，水面高cm。11．（1分）一個精密零件的長是3mm，畫在圖紙上的長是9mm，這幅圖紙的比例尺是。12．（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是，圓柱的體積是．13．（1分）在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示60千米，這幅地圖的比例尺是．14．（3分）A、B、C三種量的關系是：A×B＝C如果A一定，那么B和C成比例；如果B一定，那么A和C成比例；如果C一定，那么A和B成比例．二.判斷題。（正確的涂“T”，錯誤的涂“F”）（每題1分，5分）15．（1分）在數軸上，所有的負數都在正數的左邊。（判斷對錯）16．（1分）到銀行取款時，銀行多支付的錢叫利息。（判斷對錯）17．（1分）將用橡皮泥做的長方體捏成圓柱，表面積和體積都不變．．（判斷對錯）18．（1分）圓柱的體積都是圓錐體積的三倍。（判斷對錯）19．（1分）燒煤的天數一定，每天的燒煤量和煤的總量成正比例．．三.選擇題。（將正確答案的序號涂色）（每題1分，5分）20．（1分）某商店處理一批上衣打七五折出售，這批上衣的現價比原價降低了（）A．20% B．25% C．75%21．（1分）下面（）組的兩個比能組成比例。A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和4：1 C．19：110和10：922．（1分）一個圓柱的底面半徑是5cm，它的側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的高是（）cm。A．5 B．10 C．31.423．（1分）圓錐的體積是75立方厘米，底面積是25平方厘米，高是（）厘米。A．1 B．3 C．924．（1分）一幅地圖的比例尺是，把它改寫成數值比例尺是（）A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：20四.計算題。（22分）25．（8分）直接寫得數。3.6×100＝24×5＝0.04×1000＝0.3÷1+80%＝0.5×0.4＝0×94＝5626．（8分）解比例。4xx：121.22.56.5：x＝3.25：427．（6分）計算，能簡算的要簡算（1）6.3×8.7+8.7×3.7（2）（13（3）9五.按要求解答。（12分）28．（6分）按要求計算。（單位：厘米）計算體積；計算表面積。29．（6分）按要求做題．（1）將三角形按1：3縮小．（2）將長方形按4：1放大．（3）將梯形按2：1放大．六.解決問題。（30分）30．（5分）某小區1號樓的實際高度是35米，與模型高度的比是50：1。模型的高度是多少厘米？31．（5分）一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米．前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？32．（5分）一個裝水的圓柱形容器的底面內直徑是10cm，一個鐵塊完全浸沒在這個容器的水中，將鐵塊取出后，水面下降2cm。這個鐵塊的體積是多少？33．（5分）一個圓錐形沙堆，底面積是28.6m2，高是3m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？34．（5分）小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解決）35．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩個城市之間的距離是多少？2022-2023學年內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗第五區域聯合體六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一.填空題。（每空1分，共26分）1．【考點】比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化．【答案】見試題解答內容【分析】解決此題關鍵在于45，用45的分子4做被除數，分母5做除數可轉化成除法算式為4÷5，根據商不變的性質，把被除數和除數同時乘10可化成40÷50；用【解答】解：40÷50=4故答案為：50，80，八，0.8．【點評】此題考查分數、小數、除法和百分數之間的關系和轉化，也考查了商不變性質的運用．2．【考點】正、負數的運算．【答案】+11，﹣2，13。【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：氣溫零上記為正，則零上就記為負，最高氣溫減去最低氣溫就是這天的最大溫差，直接得出結論即可。【解答】解：11﹣（﹣2）＝13（℃）某市在2018年4月1日最高氣溫為零上11℃，記作：+11℃，最低氣溫零下2℃，記作：﹣2℃，這天的溫差是13℃。故答案為：+11，﹣2，13。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。3．【考點】負數的意義及其應用．【答案】右，6，﹣6。【分析】一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示﹣a的點在原點左邊，與原點的距離是a個單位長度。據此解答即可。【解答】解：因為6是正數，所以在直線上，6在0的右邊，它距離0點有6個單位長度，和它距離0點有相同單位長度的數是﹣6。故答案為：右，6，﹣6。【點評】此題考查了用直線上的點表示0和正、負數。在數軸上到0點距離相等的點有兩個，0點左邊一個，為負數；0點右邊一個，為正數。4．【考點】百分數的實際應用．【答案】200。【分析】七折表示原價的70%，則把原價看作單位“1”，現價比原價便宜（1﹣70%），已知現價比原價便宜了60元，根據百分數除法的意義，用60÷（1﹣70%）即可求出原價。【解答】解：60÷（1﹣70%）＝60÷30%＝200（元）答：這雙童鞋原價200元。故答案為：200。【點評】本題主要考查了百分數的應用，明確幾折表示百分之幾十。5．【考點】百分數的實際應用．【答案】二。【分析】把去年的產量看作單位“1”，先求出今年比去年增產多少噸，再根據求一個數的是另一個數的百分之幾，求出今年比去年增產百分之幾十，然后把百分數化成“成”數即可。【解答】解：（120﹣100）÷100＝20÷100＝0.2＝20%20%＝二成答：今年比去年增產二成。故答案為：二。【點評】此題考查的目的是理解掌握百分數與“成”數之間的關系及應用，“幾成”就是百分之幾十。6．【考點】存款利息與納稅相關問題．【答案】5%。【分析】根據稅率＝應納稅部分÷應納稅額×100%，代入數據解答。【解答】解：2.5÷50×100%＝0.05×100%＝5%答：增值稅的稅率是5%。故答案為：5%。【點評】此題考查了稅率的計算，要熟練掌握。7．【考點】比例的意義和基本性質；辨識成正比例的量與成反比例的量．【答案】8，15，正。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，根據比例的基本性質，可知x：y＝8：15，也就是x和y的比值一定，它們成正比例。【解答】解：已知15x＝8y那么x：y＝8：15x和y成正比例。故答案為：8，15，正。【點評】本題主要考查了比例的基本性質以及正比例的認識和辨識。8．【考點】存款利息與納稅相關問題．【答案】2400。【分析】根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，收入﹣應納稅額＝實際收入，代入數據解答即可。【解答】解：3000﹣3000×20%＝3000﹣600＝2400（元）答：他實際可以得到2400元獎金。故答案為：2400。【點評】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數。9．【考點】存款利息與納稅相關問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據利息＝本金×年利率×時間，把數據代入公式計算出利息，到期后可得利息的錢數，據此解答即可．【解答】解：8000×2.5%×2＝400（元）答：他得到利息400元．故答案為：400．【點評】本題屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），找清數據與問題，代入公式計算即可．10．【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】4。【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的13【解答】解：12×13=答：水面高4cm。故答案為：4。【點評】此題考查目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。11．【考點】比例尺．【答案】3：1。【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。【解答】解：9mm：3mm＝3：1答：這幅圖紙的比例尺是3：1。故答案為：3：1。【點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺的意義和相關公式。12．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．【答案】見試題解答內容【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13【解答】解：1+3＝4（份），48×148×3答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米．故答案為：12立方分米，36立方分米．【點評】此題主要考查圓錐和圓柱的體積計算，根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1313．【考點】比例尺．【答案】見試題解答內容【分析】圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺=圖上距離【解答】解：因為60千米＝6000000厘米，則3厘米：6000000厘米＝1：2000000；所以這幅圖的比例尺：1：2000000；故答案為：1：2000000．【點評】此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算．14．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【答案】見試題解答內容【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：A、B、C三種量的關系是：A×B＝C，則C÷A＝B，C÷B＝A，如果A一定，那么B和C成正比例；如果B一定，那么A和C成正比例；如果C一定，那么A和B成反比例；故答案為：正，正，反．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．二.判斷題。（正確的涂“T”，錯誤的涂“F”）（每題1分，5分）15．【考點】數軸的認識．【答案】T【分析】在數軸上，數值大的在右邊，數值小的在左邊，根據對數軸的認識可知，在數軸上負數在0的左邊，正數在0的右邊，所以所有的負數都在正數的左邊；據此解答。【解答】解：如圖：在數軸上，所有的負數都在正數的左邊。原題干說法正確。故答案為：T。【點評】本題考查了正負數在數軸上的表示。16．【考點】存款利息與納稅相關問題．【答案】T【分析】根據利息的概念，進行解答即可。【解答】解：取款時銀行多支付的錢叫做利息，所以原題說法正確。故答案為：T。【點評】掌握利息的概念，是解答此題的關鍵。17．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積．【答案】見試題解答內容【分析】根據體積、表面積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積．圍成一個立體圖形所以面的總面積叫做它的表面積．用同樣一塊橡皮泥無論捏成什么形狀，它的體積不變，表面積發生了變化．據此判斷．【解答】解：由分析得：用同樣一塊橡皮泥無論捏成什么形狀，它的體積不變，表面積發生了變化．因此，將用橡皮泥做的長方體捏成圓柱，表面積和體積都不變．這種說法是錯誤的．故答案為：F．【點評】此題考查的目的是理解掌握體積、表面積的意義及應用．18．【考點】圓錐的體積．【答案】F【分析】根據“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍”解答即可。【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有等底等高這個前提條件下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這種說法是錯誤的。故答案為：F。【點評】此題考查了圓錐體積公式推導過程的靈活運用。19．【考點】正比例和反比例的意義．【答案】見試題解答內容【分析】根據正反比例的意義，分析數量關系，燒煤的天數一定，然后看那兩個變量（每天的燒煤量和煤的總量）是比值一定還是乘積一定，從而判定是不是成正比例關系．【解答】解：根據題意可得以下數量關系式：煤的總量：每天的燒煤量＝燒煤的天數（一定），可以看出，每天的燒煤量和煤的總量是兩種相關聯的量，每天的燒煤量隨煤的總量的變化而變化，燒煤的天數一定，也就是煤的總量與每天的燒煤量相對應數的比值一定，所以每天的燒煤量和煤的總量成正比例關系．故答案為：T．【點評】此題重點考查正比例和反比例的意義．三.選擇題。（將正確答案的序號涂色）（每題1分，5分）20．【考點】百分數的實際應用．【答案】B【分析】根據折數意義，打七五折出售，就是現價是原價的75%，則現價比原價便宜1﹣75%＝25%。據此解答。【解答】解：1﹣75%＝25%答：這批上衣的現價比原價降低了25%。故選：B。【點評】本題主要考查百分數的應用，關鍵根據折數的意義做題。21．【考點】比例的意義和基本性質．【答案】A【分析】根據比例的意義計算兩個比的比值是否相等，相等的可以組成比例，不相等的就不能組成比例來判斷即可。【解答】解：A．7：8＝0.875，14：16＝0.875，可以組成比例；B．0.6：0.2＝3，4：1＝4，不可以組成比例；C．19：110≈0.173，10：9≈1.11，不可以組成比例；故選：A。【點評】判斷兩個比能否組成比例主要看其比值是否相等，或根據比例的基本性質看其內項積和外項積是否相等。22．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓柱的展開圖．【答案】C【分析】因為圓柱展開圖是一個正方形，所以圓柱的高等于底面周長。圓柱底面周長公式：C＝2πr。【解答】解：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（cm）答：圓柱的高是31.4cm。故選：C。【點評】此題關鍵是熟練掌握圓柱底面周長公式。23．【考點】圓錐的體積．【答案】C【分析】根據圓錐的體積公式：V圓錐=13Sh可得，h＝V圓錐×3÷【解答】解：75×3÷25＝225÷25＝9（厘米）答：高是9厘米。故選：C。【點評】此題考查圓錐體積公式的應用，記牢公式是關鍵。24．【考點】比例尺．【答案】A【分析】線段比例尺表示圖上1cm的距離相當于實際距離20km。先根據線段比例尺寫出圖上距離和實際距離的比，統一單位后再化成最簡整數比的形式，即可改寫成數值比例尺。【解答】解：1cm：20km＝1cm：2000000cm＝1：2000000所以把改寫成數值比例尺是1：2000000。故選：A。【點評】此題考查了把線段比例尺改寫成數值比例尺的方法。在兩種形式的比例尺互化的過程中，要注意單位的統一。四.計算題。（22分）25．【考點】小數乘法；小數除法；分數的加法和減法；一位數乘兩位數．【答案】360；120；40；2.7；1.8；0.2；0；518【分析】根據小數、分數加減乘除的計算方法，依次口算結果。【解答】解：3.6×100＝36024×5＝1200.04×1000＝400.3÷11+80%＝1.80.5×0.4＝0.20×94＝056÷3【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數、分數加減乘除的計算方法。26．【考點】解比例．【答案】x＝4.8，x=112，x＝6.25，【分析】（1）根據比例的基本性質，把比例式化成方程式5x＝24，再根據等式的性質，兩邊同時除以5。（2）根據比例的基本性質，把比例式化成方程式4x=1（3）根據比例的基本性質，把比例式化成方程式1.2x＝3×2.5，再根據等式的性質，兩邊同時除以1.2。（4）根據比例的基本性質，把比例式化成方程式3.25x＝6.5×4，再根據等式的性質，兩邊同時除以3.25。【解答】解：（1）45x＝245x÷5＝24÷5x＝4.8（2）x：124x=4x=4x÷4=x=x=（3）1.21.2x＝2.5×31.2x＝7.5x＝6.25（4）6.5：x＝3.25：43.25x＝6.5×43.25x＝26x＝8【點評】本題考查的是比例的基本性質的運用。27．【考點】分數的四則混合運算；運算定律與簡便運算；小數四則混合運算．【答案】見試題解答內容【分析】（1）（2）根據乘法分配律計算即可．（3）首先計算小括號里面的加法，然后計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法即可．【解答】解：（1）6.3×8.7+8.7×3.7＝（6.3+3.7）×8.7＝10×8.7＝87（2）（13=13×12-＝4﹣2+3＝5（3）9=920÷[=920=27【點評】此題主要考查了小數四則混合運算，以及運算定律與簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律的應用．五.按要求解答。（12分）28．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】282.6立方厘米，244.92平方厘米。【分析】根據圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）答：這個圓柱的體積是282.6立方厘米，表面積是244.92平方厘米。【點評】此題主要考查考查圓柱的體積公式、表面積公式的靈活應用，關鍵是熟記公式。29．【考點】圖形的放大與縮小．【答案】見試題解答內容【分析】（1）將三角形將三角形按1：3縮小，則其底邊和高縮小3倍，所以縮小后的三角形的底是2，高是1，于由此即可畫出縮小后的三角形1；（2）將長方形B按2：1擴大，則其長和寬都擴大2倍，所以擴大后的長方形的長和寬是8和4，由此即可畫出擴大后的長方形2；（3）將梯形按2：1放大，即梯形的上底、下底、高都擴大2倍，所以擴大后的上底、下底、高分別是2、6、4；由此畫出即可．【解答】解：【點評】解決此題的關鍵是求出三角形和長方形擴大或縮小的底和高各是多少及梯形的上底、下底和高是多少，再進行作圖即可．六.解決問題。（30分）30．【考點】正、反比例應用題．【答案】70厘米。【分析】根據：實際高度35米與模型高度的比是50：1，可知模型高度占實際高度的150，根據：1米＝100厘米，將35米單位轉化為厘米再乘1【解答】解：35米＝3500厘米3500×1答：模型的高度是70厘米。【點評】本題主要考查比例尺的應用，注意單位換算。31．【考點】關于圓柱的應用題．【答案】見試題解答內容【分析】由題意可知，路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，也就是圓柱的高，直徑1.2米．求前輪轉動一周，壓路的面積是多少，計算求圓柱