第十章專題強化十二1．(2024·山東青島高三期中)小明從試驗室拿來了20分度的游標卡尺和螺旋測微器，分別對導體棒的長度L和直徑d進行測量。圖甲是游標卡尺的測量結果，可知長度L為2.550cm；在運用螺旋測微器的過程中，該同學發覺，在將測砧與測微螺桿并攏后，無法對齊零刻度線，如圖乙所示，若接著用此螺旋測微器測量金屬絲的直徑，讀數如圖丙所示，則金屬絲的直徑為2.400mm。[解析]依據20分度游標卡尺讀數規則，可讀出導體棒長度為L＝25mm＋10×0.05mm＝25.50mm＝2.550cm，依據螺旋測微器讀數規則，可得出該金屬絲的直徑為d＝d2－d1＝(2.5mm＋36.0×0.01mm)＋(46.0×0.01mm)＝2.400mm。2．有一種新式游標卡尺，它的刻度與傳統的游標卡尺明顯不同。新式游標卡尺的刻線看起來很“稀疏”，使得讀數顯得清晰明白，便于運用者正確讀取數據。傳統游標卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規格；新式游標卡尺也有相應的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份”的新式游標卡尺為例，如圖所示。(1)它的精確度是0.05mm。(2)用它測量某物體的厚度，示數如圖所示，正確的讀數是3.130cm。[解析](1)39mm等分成20份的新式游標卡尺，其每一小格的長度為1.95mm，故精確度為2.00mm－1.95mm＝0.05mm。(2)主尺示數為31mm，游標尺示數為6×0.05mm＝0.30mm，故物體的厚度為31mm＋0.30mm＝31.30mm＝3.130cm。3．(2024·江西景德鎮高三月考)某試驗小組要測量一根鎳鉻合金絲通過額定電流(0.4A)時的電阻。把合金絲繞成螺線圈固定在接線板上，供應的試驗器材如圖乙所示：直流電源、電流表、電壓表、滑動變阻器(最大阻值50Ω)、開關和導線若干。(1)接受如圖甲所示的電路測電阻時，電壓表一端接線固定，另一端接線接a點，調整滑動變阻器，使得電流表示數為0.40A，此時電壓表示數為10.0V，保持滑動變阻器滑片位置不變，電壓表另一端接b點時，發覺電流表示數幾乎不變，電壓表示數變為10.5V。那么本試驗中電壓表另一端接線接a點時，得到的結果更接近合金絲電阻的真實值，此時電阻的測量值為25.0Ω。(計算結果保留三位有效數字)(2)試驗之前滑動變阻器滑片的位置如圖乙所示，依據第(1)問的解答，為保證明驗的平安性，請你用筆畫線代替導線把乙圖的電路連接完整。[答案](2)見解析圖[解析](1)電壓表一端接線固定，另一端接線接a點換為接b點時，電流表示數幾乎不變，但電壓表示數變更較大，說明電流表內阻對試驗影響較大，電壓表內阻對試驗幾乎沒有影響，所以應當接受電流表外接法，即電壓表另一端接線接a點時，得到的結果更接近合金絲電阻的真實值。此時電阻的測量值Rx＝eq\f(Ua,Ia)＝25.0Ω。(2)為了保證明驗的平安性，開關閉合前滑動變阻器接入電路的阻值應當調到最大，所以滑動變阻器下方接線柱接右下方；由于電壓表的示數能夠達到10.0V，所以電源電動勢應當選12V的，電壓表量程選15V，如圖所示。4．(2024·全國卷Ⅰ，22)某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內阻為1kΩ，電流表內阻為0.5Ω。該同學接受兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間。測量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數?；卮鹣铝袉栴}：(1)圖(b)中標記為Ⅱ的圖線是接受電壓表跨接在O、P(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的。(2)依據所用試驗器材和圖(b)可推斷，由圖線Ⅰ(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為50.5Ω(保留1位小數)。(3)考慮到試驗中電表內阻的影響，需對(2)中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為50.0Ω(保留1位小數)。[解析](1)若通過Rx的電流相等，由題圖(b)知圖線Ⅰ對應的電壓值較大，由R＝eq\f(U,I)可知圖線Ⅰ所測電阻較大，圖線Ⅱ所測電阻較小，則圖線Ⅱ是接受電壓表跨接在O、P兩點的方案測量得到的。(2)由題圖(b)可得圖線Ⅰ測得電阻阻值RⅠ＝eq\f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3)Ω≈50.5Ω，圖線Ⅱ測得電阻阻值RⅡ＝eq\f(3.00－0.95,63.6－21.0×10－3)Ω≈48.1Ω，待測電阻阻值約為50Ω，eq\f(RV,Rx)＝eq\f(1000Ω,50Ω)＝20，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(50Ω,0.5Ω)＝100，因eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，電流表接受內接法更接近待測電阻的真實值，電壓表跨接在O、Q兩點，故圖線Ⅰ得到的結果更接近待測電阻的真實值，測量結果為50.5Ω。(3)電壓表跨接在O、Q之間，測得的阻值為電阻與電流表內阻之和，則R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5)Ω＝50.0Ω。5．(2024·四川綿陽月考)為測量某微安表G(量程200μA，內阻大約2200Ω)的內阻，有以下器材可供選擇：A．電壓表(0～3V)；B．電壓表(0～15V)；C．滑動變阻器(0～10Ω)；D．滑動變阻器(0～1kΩ)；E．電源E(電動勢約為6V)；F．電阻箱R2(最大阻值為9999Ω)；開關S一個，導線若干。(1)按圖甲所示的電路圖將圖乙中的實物連線。(2)試驗過程：閉合開關S，先調整R使電壓表讀數為U，再調整電阻箱(此時電壓表讀數幾乎不變)，使微安表指針滿偏，登記此時電阻箱阻值R1＝8056Ω；然后再調整R，使電壓表讀數為eq\f(2,3)U，再調整電阻箱(此時電壓表讀數幾乎不變)，使微安表指針滿偏，登記此時電阻箱阻值為R2(如圖丙所示)。電壓表應選A，滑動變阻器應選C。(填字母代號)電阻箱的讀數R2＝4653Ω，待測微安表的內阻Rg＝2153Ω。[答案](1)見解析圖[解析](1)依據題圖甲，實物連線如圖所示。(2)因為電源電動勢約為6V，B電壓表量程太大，故電壓表選A，但操作時，需留意不能超過A電壓表的量程，要使調整電阻箱時電壓表讀數幾乎不變，微安表內阻應遠大于滑動變阻器的阻值，故滑動變阻器選C；由題圖丙可知，電阻箱的讀數R2＝4653Ω；由題意有(Rg＋R1)Ig＝U，(Rg＋R2)Ig＝eq\f(2,3)U，聯立解得，待測微安表的內阻Rg＝2153Ω。6．某待測電阻Rx的阻值約為60Ω，現要精確測量其電阻，試驗室供應以下器材：A．電源E(電動勢約為4.5V，內阻很小)B．電壓表V1(量程0～3V，內阻約為5kΩ)C．電壓表V2(量程0～15V，內阻約為15kΩ)D．電流表A(量程0～0.6A，內阻約為1Ω)E．滑動變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)F．定值電阻R1＝1ΩG．定值電阻R2＝6ΩH．開關S及導線若干為了精確測量該待測電阻的阻值，要求電表讀數不少于量程的eq\f(1,3)。(1)在可供選擇的器材中，電壓表應選B(填序號)，定值電阻應選G(填序號)。(2)請在虛線框中將試驗電路圖補充完整。(3)若在某次試驗中，電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，則該待測電阻的表達式為Rx＝eq\f(UR2,IR2－U)(用題中所給字母表示)。[答案](2)見解析圖[解析](1)電動勢E＝4.5V，電壓表V2量程過大，偏轉角度過小