相似三角形的應用2.

的比，

的比，

的比都等于相似比。（相似形中的對應線段）4.面積的比

。1.

相等，

成比例。3.周長的比

。回顧：相似三角形的性質對應角對應邊對應高對應中線對應角平分線等于相似比等于相似比的平方AC/B/A/

CB例6.如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解：由于太陽光是平行光線，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因為∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以 △OAB∽△O′A′B′，

OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝（米）答:該金字塔高為137米．92．如圖是小玲設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝米，BP＝米，PD＝12米．那么該古城墻CD=______米.83、（2012北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=______m．例7、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB解：

因為∠ADB＝∠EDC，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：兩岸間的大致距離為100米．

1．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于()A．60m

B．40m

C．30m

D．20mB2．如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD＝30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC＝5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于點B，測出AB＝6m，則池塘的寬DE為()A．25mB．30mC．36mD．40mC3．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔60米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為______米．30ABCD(2014·陜西)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．①小明在B點面向樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝米；②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(除身體重心下移外，其他姿態均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝米，小明的眼睛距地面的距離CB＝米．根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BD是多少米？DBAEC一、相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點間的距離)二、測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比一定”的原理解決

三、測距的方法測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解四、解決實際問題時（如測高、測距），一般有以下步驟：①審題②構建圖形③利用相似解決問題談談你的收獲課堂小結生活實踐：請你用合適的方法測校內旗桿的高度FDCEBA方法一：