Page5第六章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．實數0.25的平方根是(A)A．±0.5B．0.5C．－0.5D．52．(2021·岳陽)在實數eq\r(3)，－1，0，2中，為負數的是(B)A．eq\r(3)B．－1C．0D．23．若eq\r(a)的算術平方根有意義，則a的取值范圍是(C)A．一切數B．正數C．非負數D．非零數4．下列各數：eq\f(1,3)，eq\r(5)，3.14159，－π，eq\r(3,8)，其中無理數有(C)A．4個B．3個C．2個D．1個5．如圖，A，B，C，D是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示eq\r(10)－1的點是(C)A．點AB．點BC．點CD．點D6．(2021·河北)與eq\r(32－22－12)結果相同的是(A)A．3－2＋1B．3＋2－1C．3＋2＋1D．3－2－17．(2021·河南模擬)若ab＝－1，則當a＝eq\r(25)時，b的值為(A)A．－eq\f(1,5)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,25)D．－eq\f(1,25)8．下列各組數中互為相反數的是(B)A．－3與eq\f(1,3)B．－(－2)與－|－2|C．5與eq\r(－52)D．－2與eq\r(3,－8)9．下列計算：①eq\r(25)＝5；②eq\r(3,－\f(1,27))＝±eq\f(1,3)；③eq\r(（－2）2)＝2；④(－eq\r(3))2＝3；⑤eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12).其中正確的有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個10．已知|x|＝(－eq\r(5))2，則x的值為(D)A．－eq\r(5)B．－5C．±eq\r(5)D．±5二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2021·玉林)8的立方根是__2__；(2021·平頂山模擬)eq\r(3,－8)＝__－2__．12．1－eq\r(2)的相反數是__eq\r(2)－1__，肯定值是__eq\r(2)－1__．13．有一個數值轉化器，原理如圖所示，當輸入的數據x是81時，輸出的數據y＝__eq\r(3)__．14．若規定一種運算為a★b＝eq\r(2)×(b－a)，如3★5＝eq\r(2)×(5－3)＝2eq\r(2)，則eq\r(2)★eq\r(3,8)＝__2eq\r(2)－2__．15．視察分析下列數據，并找尋規律：0，eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)……那么第13個數據應是__6__．三、解答題(8大題共75分)16．(9分)把下列各數填在相應的橫線上．1．4，2022，－eq\r(2)，－eq\f(3,2)，0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))，0，eq\r(3,－8)，－π，1.3030030003…(每相鄰兩個3之間0的個數依次加1)(1)整數：__2022，0，eq\r(3,－8)__；(2)分數：__1.4，－eq\f(3,2)，0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))___；(3)無理數：__－eq\r(2)，－π，1.3030030003…(每相鄰兩個3之間0的個數依次加1)__．17．(9分)計算：(1)－eq\r(\f(16,25))；解：－eq\f(4,5)(2)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)；解：1(3)(十堰中考)(－1)3＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,8).解：eq\r(2)18．(9分)求下列各式中x的值：(1)(x－1)2－9＝0；解：x＝4或x＝－2(2)2(x－3)3＋eq\f(1,4)＝0；解：x＝eq\f(5,2)(3)|x－1|－1＝0.解：x＝2或x＝019．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術平方根是4，c是eq\r(13)的整數部分.(1)求a，b，c的值；(2)求3a－b＋c解：(1)依題意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是eq\r(13)的整數部分，∴c＝3(2)將a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c20．(9分)(1)若eq\r(a－b)＋eq\r(b－2)＝0，求ab的值；(2)當a取什么值時，代數式eq\r(2a－3)＋5的值最小？懇求出這個最小值．解：(1)依據題意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4(2)由算術平方根的非負性，得eq\r(2a－3)≥0，要使eq\r(2a－3)＋5的值最小，則eq\r(2a－3)的值應最小．∴當eq\r(2a－3)＝0，即2a－3＝0時，代數式eq\r(2a－3)＋5的值最小，此時a＝eq\f(3,2)，最小值為521．(10分)如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬行2個單位長度到達點B，點A表示－eq\r(2)，設點B所表示的數為m.(1)求m的值；(2)求|m－1|的值．解：(1)由題意可得m＝－eq\r(2)＋2(2)|m－1|＝|(－eq\r(2)＋2)－1|＝|1－eq\r(2)|＝eq\r(2)－122．(10分)閱讀理解．∵eq\r(4)＜eq\r(5)＜eq\r(9)，即2＜eq\r(5)＜3，∴1＜eq\r(5)－1＜2，∴eq\r(5)－1的整數部分為1，∴eq\r(5)－1的小數部分為eq\r(5)－2.解決問題：已知a是eq\r(17)－3的整數部分，b是eq\r(17)－3的小數部分．(1)求a，b的值；(2)求(－a)3＋(b＋4)2的平方根，提示：(eq\r(17))2＝17.解：(1)∵eq\r(16)＜eq\r(17)＜eq\r(25)，即4＜eq\r(17)＜5，∴1＜eq\r(17)－3＜2，∴a＝1，b＝eq\r(17)－4(2)(－a)3＋(b＋4)2＝(－1)3＋(eq\r(17)－4＋4)2＝－1＋17＝16，∴(－a)3＋(b＋4)2的平方根是±eq\r(16)＝±423．(10分)(2021·潢川縣月考)如圖①，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，總體積為Vcm3.(1)這個魔方的棱長是__eq\r(3,V)__；(用代數式表示)(2)當魔方體積V＝64cm3時①求出這個魔方的棱長；②圖①中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長；③把正方形ABCD放置在數軸上，如圖②所示，使得點A與數1重合，求點D在數軸上表示的數．解：(1)eq\r(3,V)(2)當魔方體積V＝64cm3時，①∵43＝64，∴eq\r(3,64)＝4，所以這個魔方的棱長為4cm②因為魔方的棱長為4cm，所以每個小立方體的棱長為4÷2＝2(cm)，所以陰影部分正方形ABCD的邊長為eq\r(22＋