備戰2024年高考數學模擬卷05(新高考I卷專用)

第I卷(選擇題)

一、單項選擇題

1.設集合4=卜|：211,8=}母=2],則AB=()

A.[0,+功B.[0,1]C.(0,1]D.[0,1)

k答案UC

K解析I由題設4=卜|二4。1=5|0<工41},8={y|y>0},

所以Afi=(O,l].

故選：C.

2.設復數z對應的點在第四象限，則復數z-(l+if°對應的點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

[答案》B

[解析》由復數2-(1+40°對應的點在第四象限，

則設z=。+bi(a>0,Z?<0),

由(1+以0°=[(1+講『=⑵戶=25/°=25k=—250

得z-(1+i)1，，0=-250(a+bi)=-250a-250bi,

由一25%<0,—25%>0,

得復數z-(l+if°對應的點在第二象限.

故選：B.

3.在平行四邊形ABC?中，E是5c的中點，下是8的中點，DE■與即相交于點G,則AG=

()

2221111?

A.-AB+-ADB.-AB+-ADC.-AB+-ADD.-AB+-AD

33333333

K答案XA

k解析》設ACBD=O,

由題意可知：G為的重心，且。為AC的中點,

可知A,O,G,C四點共線，且AO=OC=3OG,

uum21012z1012uun21011

所以AG=—AC=—A3+AC=—A3+—AO.

33、*33

故選：A.

4.某地投資。億元進行基礎建設，，年后產生的社會經濟效益為/?）="e加億元，若該地投

資基礎建設4年后產生的社會經濟效益是投資額的2倍，且再過。年，該項投資產生的社會

經濟效益是投資額的16倍，貝篙=（）

A.4B.8C.12D.16

K答案Xc

K解析X依題意/（4）=溫、2。，顯然awO,即e"=2,所以4/l=ln2,則彳=竽，

In2in2In2

所以人）=碇7，令％）=?,即公7=16。，所以工”也16，

即"f=41n2,所以t=16,所以該地投資基礎建設16年后產生的社會經濟效益是投資額的

16倍,

所以彳=16-4=12.

故選：C.

5.某大學強基測試有近千人參加，每人做題最終是否正確相互獨立，其中一道選擇題有5

個選項，假設若會做此題則必能答對.參加考試的同學中有一部分同學會做此題；有一半的

同學完全不會，需要在5個選項中隨機蒙一個選項；剩余同學可以排除一個選項，在其余四

個選項中隨機蒙一個選項，最終統計該題的正答率為30%,則真會做此題的學生比例最可

能為（）

A.5%B.10%C.15%D.20%

（答案』B

K解析』設測試總人數為"，真會做此題的學生人數為X,

111、1

X+WX+(W-X)X

Ml：,2524_ono/-解得二=10%.

-------------JU/oYI

n

故選：B

6.設函數/(x)=sin(0x+e)[0>O,[0|<m，/[Q]=Oj[g7r)=-l,且/(x)在上

單調，則下列結論不正確的是()

A.[-1,。)是/(x)的一個對稱中心

JT

B.函數/⑺的圖象關于直線x=F對稱

6

C.函數/⑴在區間盤,;上的值域為孝考

D.先將V=sinx的圖象的橫坐標縮短為原來的然后向左平移卷個單位得到了⑴的圖象

(答案』c

5兀，

0G>+°=占兀

2兀。73兀

k解析》依題意,3CD(p—2化2兀—,k、,k?￡Z,

兀〉5兀

?①+'=勺兀,①

27r—,37r

G)-\-(p—2左2兀H——,

巴2絲③

CD12

②-①并化簡得。=詼2-4K+6,K，&eZ,。是偶數,

12

由③得0<50<12,0</《M，所以0=2,

SirSir

代入①得—x2+0=k0,(p=k[7i----,k\￡Z,

126

而⑷<￡,所以0=2，所以/(無)=sin|2x+[].

266\07

A選項，一7三冗義2+占7T=一無，所以言，。]是/(X)的一個對稱中心，A選項正確.

126

B選項，?2+==三，所以函數/(x)的圖象關于直線x=￡對稱，B選項正確.

6626

、八-e7L'兀兀7L7T_7T27r

C選項，——<x<—,——<2x<—,—<2x+—<——,

244122463

所以+《卜

sin12x爭,所以C選項錯誤.

D選項，先將y=sinx的圖象的橫坐標縮短為原來的得到y=sin2x,

然后向左平移已個單位得到y=sin2卜+總=sin〔2x+￡j="x),

所以D選項正確.

故選：C

7.已知。=25_2+，6=Jln2,c=l-也,貝。()

22

A.b>c>aB.b>a>c

C.a>b>cD.c>b>a

K答案』c

K解析工/=22—2+2-5=四一2+變=述一2=

22

c2=l-V2+-=--V2<a2,：.c<a.

22

在B,C中選，比較a,6大小，

令g(x)=lnx_?+

,/\1112\/x-x—1

g(“丁市一百一/^，

令/(X)=2A/X-X-1,/'(冗)=2-1<。在。,+8)上恒成立,

所以/(%)在(L”)上單調遞減,所以/(X)</⑴=。，所以/(“<0,

所以g(x)在(L+⑹上單調遞減，所以g(x)<g(l)=O,

所以x>l時,lnx<6一木，則ln2；<2；-2一，即故">"c.

故選：C.

8.油紙傘是中國傳統工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統工藝，北

京市文化宮開展油紙傘文化藝術節活動中，某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所

示，該傘傘沿是一個半徑為2的圓，圓心到傘柄底端距離為2,當陽光與地面夾角為60時，

在地面形成了一個橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為

e,則e2=()

D.3^3-5

(答案ID

《解析》因傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上,

由圖可知，橢圓的短半軸長》=2,

在，ASC中，ZB=60,ZC=45,|AC|=4,

由正弦定理得:

忸C|_|AC|_______2a________4___________2a____________4

sinAsinBsin(180-60-45)sin60sin60cos45+cos60sin45sin60

「2a2-b2

所以

a

故選：D.

二、多項選擇題

9.在棱長為2的正方體ABC。-A旦G，中，分別是棱BC,C。的中點，貝|()

A.4R與跖是異面直線

B.存在點尸，使得4尸=2尸如，且BC//平面AP21

c.A/與平面AE3所成角的余弦值為述

3

4

D.點用到平面4EP的距離為

K答案UBC

k解析》A選項，以A作坐標原點，A2,AD,A4,所在直線分別為％y，z軸，建立空間直角坐

標系，

B1（2,0,2）,7）1（0,2,2）,￡（2,l,0）,F（l,2,0），4（0,0,2）,B（2,0,0）,C（2,2,0）,

則EQ=（-2,2,0）,EF=（-1,1,0）,由于gR=2EF,故8a與砂平行，A錯誤；

B選項,設P（x,y,z）,因為辛=2所,所以（x,y,z-2）=2（l—x,2—y,—z）,

x=2-2尤

即y=4—2y,解得x=2=；4,z2,故尸

z-2=-2z

設平面APBX的法向量為m=（a,6,c）,

AP=(a,Z>,c)-f|)|)|242

m-=-a+-b+-c=0

則333

m,AB]=(?,/?,c)-(2,0,2)=2a+2c=0

令a=l,貝！J8=0,c=T,則根=(1,0,—1),

因為3cm=(0,2,0乂1,0,-1)=0,故Bed"”?，BC//平面4冉,

故存在點p,使得AP=2P尸，且BC//平面AP81,B正確;

C選項，平面瓦EB的法向量為^=（1,0,0）,

故A/與平面B.EB所成角的正弦值為

則4尸與平面B'EB所成角的余弦值為

D選項，設平面AE尸的法向量為4=(%,%,4),

■?4月=(%,%,力(2,1,-2)=2元]+%-24=0

貝(J3--

[4?￡■〃=(%,%，4>(-1,1,。)=-&+%=0

令玉=1,貝！]M=1,Z]=:,故%=[1,1,g

則點4到平面4呼的距離為=—,D錯誤.故選：BC.

17

10.已知函數/(X)=sin3x-sin2x(xe(0,27t)),貝!]()

B.“X）恰有5個零點

D,小）在。,上單調遞減

C.f（x）必有極值點

［［答案』BCD

K解析》對于A,/^yj=siny-siny=sin^+|psin^-^j=-2sin|^0,錯誤;

對于B,/(x)=sin3x-sin2x=sinf-x+-x>|-sinf-x--x>|=2cos-xsin-x,

令〃尤)=°得cosgxsin；x=0,所以sin；x=°或c°s*1x=0,又彳€(0,2兀),

by5兀353兀一,55兀057兀-59兀

所以二?工二7或二?工二三-或二?兀=二-或二?工二二-或二入=二-

2222222222

解得X=1或x=g或X=7T或》=《或彳=與，即“X）恰有5個零點，正確;

對于C,因為/(x)=sin3%-sin2x,所以(x)=3cos3x-2cos2x,

因為/'=3COSTI-2cos1=-3+A/3<0,-3cos2兀-2cos：=4>0,

由零點存在性定理知r（x）=3cos3x-2cos2x在與鼻上存在異號零點，

則/（“）在［1彳］必有極值點，正確；

一.?7C7C._

對t于D,當xw二時，cos3xe_V|,0,cos2xe0,—I,

（64」一工

72

所以/'（x）=3cos3x-2cos2x<0,

當時，cos3xG，cos2x￡,

所以3cos3XE-3,-^^-^,-2COS2XG（0,1）,所以/r（%）=3cos3x-2cos2x<0,

所以.中］時，所以尸（x）=3cos3x-2cos2x<0,所以〃x）在］，［上單調遞減，正

確.故選：BCD

11.已知0為坐標原點，下為拋物線E：V=2x的焦點，過點尸（2,0）的直線交E于A、B兩

點，直線■、M分別交E于C、。，貝!）（）

A.E的準線方程為x=-1B.ZAOB=90

2

C.|川+|咫的最小值為4D.卜。+2|即的最小值為3+至

［答案XABD

k解析》對于A選項，對于拋物線E,2。=2,可得p=l,

所以，拋物線E的準線方程為x=-1,A對；

對于B選項，若直線A5與無軸重合，此時，直線45與拋物線E只有一個公共點，不合乎

題意,

設直線的方程為x=my+2,設點A（%,yJ、3（孫力），

（V2=2x

聯立《小，可得/—2叫y-4=0,A=4m2+16>0,

［x=my+2

所以，必+%=2根，M%=—4,

則OA,OB=+必％=（：'——4=0，貝1）NAO6=9。，B對；

對于C選項，阿+閥=玉+：+々+：吟+爭122下工+1=E%|+1=5，

乙乙乙乙VI,

（2_2

當且僅當j；y=1_4時，即當％=±2時，等號成立，故|E4|+|FB|的最小值為5,C錯；

對于D選項，設點。（七,%）、。（%4，%），

設直線AF的方程為1=）+:，聯立「二）+,可得產_2）_]=0,

2〔/=2尤

判別式為A=4產+4>0,由韋達定理可得%+%=2乙％%=T，同理可得力以=-1，

[4。|=占+迅+1=追%+1,同理可得，|BZ）|=2l±2￡+i,

11

所以，“|+2|即=五+-7+/+3+3=五+-^+/+五+3

111122yf及第22y；才16

爺十》燈>=3+手

當且僅當誓=若時，即當％=±：殍時，等號成立，

162y1V3

所以，H。+2忸q的最小值為3+乎，D對.

故選：ABD.

12.在平面直角坐標系尤Oy中，將函數y=/（x）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉

a（O°<a<9O°）Js,所得曲線仍然是某個函數的圖象，則稱/（可為旋轉函數”，則（）

A.存在“90。旋轉函數”

B.“70。旋轉函數”一定是“80。旋轉函數”

C.若g（x）=rzx+J為“45。旋轉函數"，貝以=1

D.若人（力點為“45。旋轉函數函則-eYbWO

（答案]ACD

(解析力對于A,如'=工，旋轉90。后為y=T滿足條件，故A正確；

對于B,如傾斜角為10。的直線是70。旋轉函數，不是80。旋轉函數，故B錯誤;

對與C,若g(x)=ar+，為45。旋轉函數，

X

則根據函數的性質可得，g(x)=狽+!逆時針旋轉45。后，

X

不存在與X軸垂直的直線，使得直線與函數有1個以上的交點.

故不存在傾斜角為45。的直線與g(x)=G+』的函數圖象有兩個交點.

X

即y=x+Z?(Z?eR)與g(x)=av+，至多1個交點.

X

1

y=ax——c

聯立，x,可得(。-1)/一汝+1=0.

y=x+b

當a=l時，-Z?x+l=0最多1個解，滿足題意；

當awl時，(a—1)爐—"+1=0的判別式A=/—4(a—1),

對任意的。，都存在b使得判別式大于0,不滿足題意，故。=1.故C正確；

對與D,同C,3)="與y=x+a(aeR)的交點個數小于等于1,

e

即對任意的a,a="-x至多1個解，故g(x)=x為單調函數，

ee

由g，(x)=^^-l,g'(l)=-l＜0,故8'。)=^^-140恒成立，即e'NM(x-l)恒成

ec

立.即＞=6,圖象在＞=-伏彳-1)上方，故—620,即6＜0.

當y=e，與y=-。(X-1)相切時，可設切點(X°,e'。)，

對＞=0，求導有y，=e*,故-^=非，解得4=2,此時匕=_e%=-e2,故TWbWO.故

D正確.故選：ACD.

第n卷(非選擇題)

三、填空題

13.已知”eZ,S.3<n<6,若的展開式中存在常數項，則展開式中廠"的系數

為.

K答案X6

K解析》口-展開式的通項公式為卻|=（-1）（"7?/，=（_iyc：x"H,3<〃<6

因為存在常數項，所以〃=4r,故只有當廠=1,九=4時滿足題意，

即求［無-［）展開式中含X-的項的系數，令4—4r=T,即r=2,

所以展開式中含尤T的項為（-1）弋％-4=6一,

所以展開式中無T的系數為6.故（答案》為：6.

14.已知圓C:（x-6）2+（y-8?=1和兩點A（O,-m）,8（0,租）（租>0）.若圓C上存在點P,

使得ZAPB=90°,則機的最大值為.

1答案X11

K解析X由題意得：圓C:（x-6y+（y-8）2=1的圓心C（6,8）,半徑

?：ZAPB=90°,則點尸在以AB為直徑的圓上（不能是48兩點），

以AB為直徑的圓的圓心為0（0,0）,半徑2=m（m>0）,

注意到圓心C（6,8）到y軸的距離為6>勺即y軸與圓C相離，

由題意得：圓C與圓。有公共點（由于y軸與圓C相離，公共點不可能為A,3）,且

|OC|=V62+82=10,

貝！］卜一目0|OCjS/+馬,即|1一時<1041+加,帆>0,解得故加的最大值為11.

故［答案』為：11

15.已知是定義域為(-4,4)的奇函數.若以點(2,0)為圓心，半徑為2的圓在龍軸上方的

部分恰好是y=圖像的一部分，則/(》)的K解析X式為.

K答知小)=]可口中'4)

—v—x—4X,%￡(—4,0)

K解析工以點(2,0)為圓心，半徑為2的圓的方程為(x-2>+y2=4,

則該圓在無軸上方的部分的方程為y=7-X2+4X(0<X<4),

由/(x)是奇函數，得/(。)=。，當無e(-4,0)時，-xe(0,4),

/(X)=_/(-x)=+4(-x)=-yj-x2-Ax，

,、,.J-V+4x,xe「0,4)

所以〃無)的K解析》式為了("==一L’.

—v—x—4%,%￡(—4,0)

..J-%2+4%,xG[0,4)

故K答案』為：/(%)==—、

—v—x—4X,%￡(—4,0)

16.如圖，對于曲線G所在平面內的點O,若存在以。為頂點的角。，使得對于曲線G上

的任意兩個不同的點AB恒有NAO3V。成立，則稱角a為曲線G的相對于點。的“界角”,

xex~'+1,x>0

并稱其中最小的“界角”為曲線G的相對于點。的“確界角”.已知曲線C：y=\12

—r+i,xwo

116

(其中e是自然對數的底數)，點。為坐標原點，曲線C的相對于點。的“確界角”為"，則

sin/?=.

K答案11

xex-1+1,x>0

(解析H函數y=<;1,，

—x+1,xW0

116

因為％>o,y=(%+l)e"T>0,

所以該函數在(-8,0)單調遞減，在(0,+8)單調遞增.

過原點作y=xei+1的切線，設切點A伍,邛'曰+1）,

由y=（x+l）e-^,則切線。4的斜率為匕=（占+1）6-，

直線。4：y-（個中+1）=&+1）9-（x-占）過（0,0）,

_再爐7_]=（_/_xJe*T,龍;efT-l=0（&>0）,

即爐」=無「，由函數y=e'T與y=K?的圖象在（0,+功有且只有一個交點,

且當%=1時滿足方程，故方程有唯一解為=1,則尤=2；

則切線02:y-A考+1卜(x-%)過原點(0,0),

則有一7工；-1=—3無；(工2V。)，X=—4,

1082

則k2=——,則有kxk2=—1,

???兩切線垂直，曲線。的相對于點0的“確界角''為夕，

則/=],sin^=l.

故K答案》為：L

四、解答題

17.已知數列｛4｝的前“項和為S",且，=/+〃.

⑴求｛%｝的通項公式；

%,"為奇數

⑵若數列｛2｝滿足〃=&,求數列他,｝的前2九項和七.

2萬,〃為偶數

22

解：(1)當時，an=Sn-S?_!=7i+z7-(w-l)-(/i-l)=2/i,

當”=1時，al=Sl=2,因為由也符合上式.

所以4=2”.

2",〃為奇數

⑵由⑴可知勿=

2",〃為偶數

所以=(2+6+10+…+4"-2)+(22+2，+26+…+2*)

〃(2+4〃-2)?4(l-4")c214,!+|-4

―21-4n-3

18.在DABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且向量m=(。,4-9,

zz=(sinB-sinC,sinA+sinB),mLn.

⑴求角A的大小；

(2)若。為AC上一點，且位>=%>,BC=3,求△BCD面積的最大值.

解：(I);;?!n,r^m-n=(c,a-Z?)-(sinB-sinC,sinA+sinB)=0,

即c(sinB-sinC)+(a-Z?)(sinA+sinB)=O,故c(b-c)+(a-b)(a+b)=0,

整理得至1」/=62+°2一反，即cosA=；,Ae(0,7i),故4吟

(2)AD=BD,A=g故△ABD為等邊三角形，即48。。=三，

。J

c

△BCD中:BC-=CD'+BD2-2CDBD-COSy,

即9=CD?+5+a)?8922CDBD+CDBD^3CDBD,

即CD-BDV3,當且僅當3。=CD=括時等號成立.

S=-BDCDsin—=—BDCD<^-.

2344

19.如圖，已知四邊形ABCO和CDE尸都是直角梯形，AB//DC,DCHEF,AB=5,DC=3,

EF=1,ZBAD=ZCDE=60°,且二面角尸一DC-3的大小為60。.

(1)證明：平面BCBJ_平面ABCD；

⑵在線段AE上是否存在點知,使得二面角M-3C-P的大小為45。，若存在，請求出點的

位置；若不存在，請說明理由.

解：(1)因為四邊形ABC。和EFCD都是直角梯形，

所以。C_LC/，DC±CB,且CP。8=。,5,。3<=平面3。/，

所以，DC,平面3CF,

因為。Cu平面ABC。，所以平面ABCD1平面BC/.

(2)過點E、。分別作直線DC、A3的垂線EG、0H垂足為G、H.

由已知和平面幾何知識易知，DG=AH=2,ZEFC=ZDCF=ZDCB=ZABC=90°,

則四邊形EFCG和四邊形DCBH是矩形，所以在RtEGD和RtVDHA中，EG=。"=2若，

假設在AE上存在點M,使得二面角M-BC-F的大小為45。.

由(1)知DC，平面BCF,則是二面角F-DC-B的平面角，

所以/BCF=60。，所以△氏才是正三角形.

取5C的中點N,則7WJ_3C,又/Wu平面3C。

所以印，平面ABC。，過點N作AB平行線NK,

則以點N為原點，NK,NB、橋所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系

N-xyz,

=,則A（5,6,0）,B（0,V3,0）,C（0,-迅,0）,E（l,0,3）,

貝ljM（5—446一扇,34）,貝（5—4%—石4,3/1）,BC=（0,-273,0）,

設平面3cM的法向量為4=(x,y9z),

、

由n.-BC—0，得/、—2yj3」y—0，(i,o,4—2——5,

凸-BM=Q[(5-42)%-V32y+3Az=0I3A)

…。一除人「1

又平面3(才的法向量%=(1,0,0),所以一同”廠]j

整理化簡的7萬-404+25=0,解得2、或2=5(舍去).

所以存在點"，使得二面角M-BC-尸的大小為45。，且加0=^4石.

20.已知/(％)=e"-比，xeR.

⑴函數/(%)有且僅有一個零點，求，的取值范圍.

⑵當仁1時，證明：送e(a,6)(其中。＞0),使得/⑻一”」=＞一1.

b-a

⑴解：由函數〃尤)=e=比，可得了⑼=1,所以x=0不是函數的零點,

因為函數f(x)有且僅有一個零點，即方程/(%)=0僅有一個實數根,

即方程tx-tx=0僅有一個實數根，即方程t=-僅有一個實數根，

X

設g(x)=F，可得g，(x)=三*D,

當x>l時，g'(x)>0,g(x)單調遞增;

當Ovxvl時，g'(x)<0,g(無)單調遞減；

當尤<0時，g'(x)<0,g(x)單調遞減,

所以函數g⑺的極小值為g(1)=e,

又由當x>0且x->0時，g(x)-?+8；當尤<0且x-?0時，g(￡)-—00,

所以函數g(x)的圖象如圖所示，

要使得函數有且僅有一個零點，則滿足7=e或f<0,

即實數f的取值范圍是(e,0)U{e}.

(2)解：設‘⑸一"")=左,即/⑻一劫=/(。)一切,

b-a

當，=1,令/z(x)=/(x)-Ax=e(左+l)x,x￡(a,b)

滿足人(〃)=%()),且=—左一1,

若//(X)在區間(4,6)單調遞增，此時〃.)</?僅)，不滿足題意;

若〃(x)在區間(4,6)單調遞減，此時不滿足題意;

所以函數Mx)在區間(。,6)上不是單調函數，所以函數〃(X)在區間(區為上必有極值點,

即存在使得//《)=苗一左一1=0,即心占一1,

即使得〃')_/(")=仁_1.

b-a

21.已知動點尸到定點尸(0,4)的距離和它到直線y=l距離之比為2；

⑴求點尸的軌跡C的方程；

⑵直線/在無軸上方與x軸平行，交曲線C于A,B兩點，直線/交y軸于點D設。。的中

點、為M,是否存在定直線/,使得經過"的直線與C交于尸，Q,與線段A8交于點N,

PM=4PN，MQ=4QN均成立；若存在，求出/的方程；若不存在，請說明理由.

解：（1）設尸（x,y）,由動點尸到定點尸（0,4）的距離和它到直線y=l距離之比為2,

可得J無2：化簡得39_/=12,BP^--=1,

|y-i|412

22

故點P的軌跡c的方程為匕一上=1；

412

⑵設7的方程為3=2冽則。（0,2根），故對（0團）,

由已知直線PQ斜率存在，設直線尸。的方程為>=后+加（出題），故N[,2

與雙曲線方程聯立得：（3^2-l）x2+6fonr+3m2-12-0,

由上-《=1對應漸近線方程為：y=±^-x,易判斷女2>1,

4123

公>0得公=1202左2+病一4)>0,設g(x,,y2),

2

nil-6km3m-12

人J玉+%2=2727，X\X2二①,

3K—13k2-1

由MQ=2QN得:

uuuruum(m

PM=(一玉,m-),PN=I—-,2m-%

BP2%]%2-----(%+%)=。(2)

k

由①②得：室:+能1r。，化簡得病3。，由已知吟夜,

故存在定直線/：y=2&滿足條件.

22.（12分）某種植物感染病毒/極易死亡，當地生物研究所為此研發出了一種抗病毒/的

制劑.現對20株感染了病毒/的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結果分“植株死亡”

和“植株存活”兩個結果進行統計，并對植株吸收制劑的量（單位：毫克）進行統計.規定植

株吸收在6毫克及以上為“足量”，否則為“不足量”.現對該20株植株樣本進行統計，其中“植

株存活”的13株，對制劑吸收量統計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共

1株.

編號12345678910

吸收量（毫克）6838956627

編號11121314151617181920

吸收量